TS : feuille d’exercices sur les suites A Généralités sur les suites
A. I
Soit la suite (un) définie par :un=3n2−5n+1.
Calculerun+1etun+1
A. II
La suite (un) est définie par
(u0=3 un
+1=u2n+3n+1 . Calculer les termesu1,u2etu3.
A. III
Dans chaque cas suivant, donner le sens de varia- tion de la suite (un).
a)
½ u0=0 un
+1=un−3 b) un=1−1
2+. . .+(−1)n−1 n c)
½ u0 = 1
un+1 = 2u2n+un
A. IV
(un) et (vn) sont deux suites croissantes ; la suite (un+vn) est-elle croissante ?
B Suites arithmétiques
B. I
Les mesures des angles d’un triangle rectangle sont trois termes consécutifs d’une suite arithmé- tique. Calculer ces angles.
B. II
La somme des seize premiers termes d’une suite arithmétique, de raisonr=3 est 408.
1. Déterminer le premier terme de cette suite.
2. Calculer alors la somme des trente-deux pre- miers termes.
B. III
(un) est une suite arithmétique,u2=41 et u5= −13. Calculeru20.
B. IV
(vn) est la suite définie parv0=1 et pour tout en- tier naturel n,vn+1=
vn 1+vn.
On admet quevnest positif pour tout n. Montrer que la suite (un) définie par :un= 1
vn est arithmétique.
B. V
Calculer la somme :S=1
2+1+3
2+2+. . .+10.
