Propositions de corrigés pour les exercices concernant la numération
Exercice 1
C’est le nombre 43125
Exercice 2
Exercice 3
Première méthode : on écrit une file numérique décroissante de un en un et on garde les nombres qui conviennent.
base onze
3A9 3A8 3A7 3A6 3A5 3A4 3A3
3A1 3A0 39A 399
3A2 398 397
base onze base onze base onze base onze base onze base onze base onz
base onze
e
base onze base onze base onze base onze base onz
base onze 395 394 393 392
396 391 39
8A
0 3
e
base onze base onze base onze base onze base onze base
base
onze onze
Deuxième méthode : on pose des soustractions en base onze.
Les écritures intervenant dans les soustractions qui suivent sont des écritures en base onze.
3 A 9 3 A 12 3 9 16
_ _ _
7 1 7 1 7
__________ ________ ________
3 A 2 3 9 6 3 8 A
Troisième méthode : on passe par la base dix.
3A9base onze = 3×11² + 10×11 + 9 = 482
Les nombres cherchés sont donc les nombres 475, 468 et 461.
475 = 43 × 11 + 2 = (3 × 11 + 10) × 11 + 2 = 3 x 11² + 10 × 11 + 2 = 3A2base onze
468 = 42 × 11 + 6 = (3 × 11 + 9) × 11 + 6 = 3 x 11² + 9 × 11 + 6 = 396base onze
461 = 41 × 11 + 10 = (3 × 11 + 8) x 11 + 10 = 3 x 11² + 8 × 11 + 10 = 38Abase onze
Exercice 4
