Correction des N° 6 et 8 page 92
N°6 page 92
D’après l’énoncé, = 0,77 et = 300.
On utilise la formule du cours donnant l’intervalle de fluctuation : − 1
√; − 1
√ = 0,77 − 1
√300; 0,77 + 1
√300 ≈ [0,71; 0,83]
2) D’après le cours, cet intervalle contient au moins 95% des valeurs donc la probabilité que la fréquence des étudiants non-fumeurs de l’échantillon soit dans l’intervalle est supérieure à 0,95.
N°8 page 92 1)a)
= 0,4 = 40% : la proportion de boules noires dans l’urne est de 0,4.
b) D’après l’énoncé, = 0,4 et = 100.
On utilise la formule du cours donnant l’intervalle de fluctuation : − 1
√; − 1
√ = 0,4 − 1
√100; 0,4 + 1
√100 ≈ [0,3; 0,5]
2)a) D’après le tableau de l’énoncé, 77 échantillons sur 80 ont une fréquence de boules noires appartenant à cet intervalle :
= 0,9625 : le pourcentage des échantillons dont la fréquence appartient à l’intervalle [0,3 ;0,5] est de 96,25%.
b) D’après le cours, cet intervalle contient au moins 95% des valeurs donc le pourcentage obtenu à la question précédente est cohérent.
