Exercice n° 1 : (8 points )
Soit un triangle quelconque et ∈ . La parallèle à menée de coupe en , la parallèle à menée de coupe en et la parallèle à menée de coupe en .
Soit l’homothétie de centre telle que .
1) a) Déterminer . En déduire que . b) Déterminer et .
2) a) Montrer que et sont parallèles .
b) Les droites et se coupent en et les droites et se coupent en . Monter que les points O , et sont alignés .
Exercice n° 2 : (12 points )
Soit la courbe d’une fonction impaire , dont sa partie sur 0, ∞ est représentée ci-dessous dans un repère orthogonal
, , .
1) a) Reproduire la courbe et la compléter . b) Donner , alors , le tableau de variation de . c) Sachant que √3 0, discuter le signe de .
2) Soit 4et Γ sa courbe dans , ,
a) Déterminer le sommet et l’axe de symétrieΔde Γ b) Construire Γ . Etudier le signe de .
3) Soit 2 et Ω sa courbe dans , ,
a) Résoudre dans :
b) Construire Ω et résoudre dans : .
Lycée secondaire : ALI BOURGUIBA KALAA KBIRA Année scolaire : 2011 - 2012 Prof : MAATALLAH Devoir de contrôle n ° 4 Classe : 2 S 2 Epreuve : Mathématiques Date : 24– 02 - 2012 Durée : 1 heure
Il sera tenu compte de la rédaction et la bonne présentation de la copie .
f(x)=(x+1)^3-3(x+1)^2+2 Séries 1
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x y
O
