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Optique géométrique Série N° 3
Exercice I
Une personne place son visage à 10 cm d’un miroir de toilette qui est un miroir convergent de 30cm de rayon de courbure. Calculer la distance de l’image au sommet du miroir ainsi que le grandissement transversal.
Exercice II
Un automobiliste regarde dans son rétroviseur une voiture AB située en arrière à une distance de 15m du rétroviseur. Sachant qu’il a un rayon de courbure de 10m, calculer la position de l’image et son grandissement en considérant que le rétroviseur est un miroir sphérique convexe puis concave. Quel modèle faut-il utiliser ?
Exercice III
Le réflecteur d’une lampe de poche est un miroir concave dont le rayon de courbure est de 3:0cm. À quelle distance du réflecteur doit-on placer la source lumineuse si l’on veut que la lampe de poche projette un faisceau à rayons parallèles ?
Exercice IV
Exercice V
Un dioptre sphérique de centre C, de sommet S et de rayon de courbure R = = −2 cm sépare deux milieux d’indices de réfraction n = 1,5 et n ′ = 1. Ce dioptre est utilisé dans les conditions de l’approximation de Gauss.
1. Le dioptre est il convexe ou bien concave ? Justifier.
2. Donner la formule de conjugaison du dioptre sphérique avec origine au sommet.
3. Donner la formule de conjugaison du dioptre sphérique avec origine au centre.
4. Déterminer les positions de foyers F et F ′ par rapport au sommet S.
5. Calculer la vergence V du dioptre. 6. Le dioptre est il convergent ou bien divergent ? Justifier.
6. Déterminer la position de l’image A′ d’un objet ponctuel A situé sur l’axe optique à une distance = 4,5R.
7. Calculer le grandissement linéaire du dioptre.
8. Un objet ⃗ de hauteur AB = 1 cm situé en A perpendiculairement à l’axe optique. Quelle est la taille, le sens et la nature de l’image ′ ′⃗ ?
2 Exercice VI
Un dioptre sphérique convexe de rayon 5 cm séparant deux milieux d’indices n1=2, n2=1, 1. Calculer les positions des foyers objet et image et trouver la nature du dioptre.
2. Caractériser l’image donnée par le dioptre d’un objet ⃗ droit de 2 cm de hauteur situé à 15 m avant le sommet S.
3. Effectuer la construction géométrique.
Exercice VII
On considère une boule en verre de rayon R et d’indice n2 (voir figure), dans l'air d'indice n1 = 1.
On travaille dans l’approximation de Gauss.
1. Déterminer la relation de conjugaison de cette boule et en déduire sa distance focale image f en fonction de R et de n2.
2. Donner l’expression du grandissement de cette boule ?
