bbb découpé I triangie, Leçon Périmètre parallélogramme,

Leçon 35 : Périmètre et aire du parallélogramme, du triangie, du trapèze.

1. ^Activités Activité I

Examiner les figures ci-dessous puis compléter la phrase suivante ^:

Parallélogramme

Parallélogramme

découpé

Rectangle

L'aire d'un

parallélogramme est égale au

produit

Activité2

Examiner les

figures

ci-dessous

puis

compléter.

bbb

L'aire d'un

triangle est égale au

...

Activité

3

Examiner les figures ci-dessous puis compléter.

2

2

L'aire d'un

trapèzn, est égale au produit

2. Essentiel

l. Parallélogramme

Soit

un parallélogramme de base b ,

de

côté a et de hauteur h.

- Son périmètre P est calculé par la

formule

^:

P

=2x(a+b)

(-.1

=

6mxl20

m

= ^{720 mz}

I

- Son aire

A

est calculée par la

formule

^:

Exemple : Un

jardin

rectangulaire est traversé paî une route comme la

figure.

Calculer I'aire de la route et I'aire du

jardin

qui reste.

Solution:

Conclusion Calculer

A, et A,

-

L'aire A

du rectangle ^:

A=

axbt

= ¹⁵⁰

rnxt2om

-

L'aire A,

de la route ^: A2=

btx

h

:18000m2

-L'aire dujardin qui

reste:

Ar

= A

-

^A2

:

18 ooo

*2

_-720

^2 :

17280 m2

2.

Triangle.

Soit un triangle

ABC

de base

BC : b

et de hauteur

AD -

^h.

-

Son périmètre P est.calculé par la

formule :

_A

P:AB+BC+CA

a=150m Qt br=I20m.

Un parallélogramme h=120m

et b^:6m.

- ^{A formule}

Solution

Hypothèse b=CT =25cm

et h=l\cm.

D'après

la formule, on a :

. ^bxh

A-_

2

25 cmxlÙ cm 2

=125cm2

3.

Trapèze.

Soit un trapèze

ABCD

de grande base

b,

de

petite b,

^etde hauteur

ft.

- Son périmètre P est calculé par

la formule

^:

P=AB+BC+CD+DA

-

Son aire

A

est calculée par la

formule

^:

Exemple :

Calculer I'aire

du trapèze dont les bases et la hauteur mesurent l2cm,8cm

et

7 cm respectivement.

Solution:

'

Hypothèse b, =8cm,br=l2cm

et

hL7 cm.

J

Conclusiôn

D'après

Calculer

l'aire A

^.

la formule, on a ^:

2

=70cm2

8cm

Exercices

i.

Compléter les tableaux suivants.

a. Parallélogramme

b. Triangle.

c. Trapèze

(n

est la base moyenne)

br t2 ^6,8 i5 45 27 ^aJ 7

b2 8 3,2 l5 9 3x

h 7 ^aJ 9 5x

A

tt2

^{300 90} t2 36

m t4 12x

2.

^{Soit un triangle}

ABC.

Le point

M

est le

milieu

du côté

[nC]

^,

Montrer

^que les triangles

AIvB

et

AMC

ont la même aire

et

égale à la

moitié

de celle du triangle

ABC.

3.

Dans chaque cas, caléuler.

AD

b h A P

13cm l,2dm 5cm

30dm _4,8m2 1000cm

3cm 12cm2 16cm

b h A

5Acm ?.,5dm

50cm 1,8m2

24cm 6dm2

4. Sur

la

figure ci-dessous, calculer

I'aire

du trapèze GROS sachant que

l'aire

du

t^

rectangle GRAS égale 828cm" .

3lcm