J. FROHLICH. (Introduction du principe de la conservation de l'énergie dans la théorie de la diffraction); (Recherches expérimentales sur l'intensité de la lumière diffractée)

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Submitted on 1 Jan 1878

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J. FROHLICH. (Introduction du principe de la conservation de l’énergie dans la théorie de la

diffraction); (Recherches expérimentales sur l’intensité de la lumière diffractée)

E. Bouty

To cite this version:

E. Bouty. J. FROHLICH. (Introduction du principe de la conservation de l’énergie dans la théorie de la diffraction); (Recherches expérimentales sur l’intensité de la lumière diffractée). J. Phys. Theor.

Appl., 1878, 7 (1), pp.243-247. �10.1051/jphystap:018780070024301�. �jpa-00237416�

243 toire d’autres corps actifs. Ce travail ^a été fait seulement pour le sucre de raisin et le sucre de _canne, par M.

Tollens ;

_{pour le}

sucre de canne, par M. Schmitz.

C. DAGUENET.

J. FROHLICH. 2014 Einführung ^des Princips ^der Erhaltung ^der Energie ⁱⁿ die Theorie der Distraction (Introduction ^du principe ^de la conservation de l’énergie ^{dans la}

théorie de la diffraction); ^{Ann. der} Physik, ^nouvelle série, ^t. III, p. 376, 568, I878.

J. FROHLICH. - Experimental Untersuchungen über die Intensität des gebeugten Lichtes (Recherches expérimentales ^sur l’intensité de la lumière diffractée); ^Ann.

der Physik, ^t. III, p. 567, I878.

La théorie de la diffraction

présente

^une lacune. Elle

permet,

^il

est

vrai,

de déterminer les

positions

des maxima et des minima d’intensité lumineuse sur un écran

placé

^en arrière de

l’appareil

de

diffraction,

^{mais non} de calculer la valeur absolue de l’inten- sité lumineuse

comparée

^à celle de la lumière incidente.

Soit,

par

exemple,

^{le cas} de la diffraction

opérée

par ^{une ouver-}

ture

rectangulaire

^de

longueur

^de

largeur

b. Prenons trois

axes de coordonnées

rectangulaires,

^{Oz normal au}

plan

de l’ouver- ture, O x ^et

Oy parallèles

^{aux deux côtés du}

rectangle;

proposons-

nous d’évaluer l’intensité

lumineuse,

^{dans une direction dont les}

projections

^{sur les}

plans

^{zOx et}

zOy,

^{font ayec 0 z les}

angles et03C8,

que ^nous supposerons

toujours très-petits.

^En

désignant par

et A les

amplitudes

des vibrations de la lumière incidente et

diffractée,

^on

admet, d’après

^la théorie de

Fresnel,

la relation

Cette

expression,

propre ^à fournir les valeurs de q ^et

de tJ;

^corres-

pondant

^{aux maxima et aux minima}

d’intensité,

^ne

_peut

^être

.

l’expression

^{exacte de}

l’amplitude vibratoire ;

^car si l’on considère

une

sphère,

de rayon indéfiniment

croissant, _ayant

pour ^centre le

centre de

l’ouverture,

l’intensité lumineuse totale _reçue par ^cette

sphère (même

^{dans un cône de}

petite

ouverture,

ayant

pour ^axe l’axe des

z,)

^{irait en croissant} indéfiniment avec 03C1. Il faut donc intro-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018780070024301

244

duire dans la valeur de A ^un coefficient M

indépendant de ~

^et

03C8,

niais décroissant

quand

^la distance p de l’écran ^à l’ouverture augmente.

Pour déterminer la forme de ce coefficient

M,

^{M. Frôhlich intro-}

duit ce

principe évident,

que

l’énergie

^{totale du} mouvenlent lumi-

neux

(intensité)

dans Lct lumière

diffractée

^{est au}

^plus égale

^à

l’énergie

^{du mouvement lumineux}

incident, qui correspond

^auX

ouvertures de

l’appareil

^de

di ictiozi.

^{On ne}

peut,

^a

priori,

^fixer

quel

^{est le}

rapport

^{des deux}

intensités,

^{car il se}

pourrait

que, par le fait de la

diffraction,

^{une certaine}

quantité d’énergie

^lumineuse

se transformât ^en

chaleur,

par

exemple.

^{Mais il est} naturel de supposer d’abord que ^toute

l’énergie

^{lumineuse incidente se}

retrouve dans la lumière

diffractée,

^{sauf à} comparer ensuite les résultats de cette théorie à ceux de

l’expérience.

L’auteur ^se borne à considérer le cas où les

angles Q et 03C8

^sont

assez

petits

pour

qu’on puisse

^{les confondre avec} leurs sinus. On a

alors

Plaçons

immédiatement derrière l’ouverture une lentille de

foyer

p, ^{et un écran à} la distance _p. Isolement de cet écran ^a pour surface

p’ d~ d~,

^et l’intensité lumineuse

qu’il reçoit

^est

Cette intensité doit être

égale

^{à 2 ad. On a} donc pour déterminer

)1, l’équation

Les

intégrales

du second membre ^ne

prennent plus

d’accroisse-

ment sensible à

partir

de valeurs très-faibles

de ?

^et

de 03C8, puisque

l’intensité de la lumière diffractée est

négligeable

^{à une distance}

245

angulaire

^notable de la normale. Un

peut donc,

^sans

inconvénient,

prendre

^comme limites de

l’intégration

^{2013~ et + x ; et l’on trouve}

alors que la valeur de

l’intégrale

^double

est 03BB ad.

^{On a} donc pour valeur de M

M. Frôhlich calcule la

quantité

de lumière contenue entre deux minima

consécutifs,

^en

prenant

pour unité la

quantité

de lumière

incidente,

^{et il}

applique

^{la même} méthode de calcul au cas des réseaux dont les traits sont

parfaitement

opaques. ^{Tel est}

l’objet

de ^son

premier

^Mémoire.

Dans le second ^il décrit les

expériences qu’il

^a

réalisées,

_pour

comparer directement les intensités lumineuses des

images

^succes-

sives données _{par les} réseaux à l’intensité de la lumière incidente.

L’appareil

^{de mesure a} pour organe essentiel une lentille

L, coupée

en

deux,

^comme celle de l’héliomètre. Au

foyer

^d’une

première lentille l,

^{est une fente de}

largeur ^variable,

éclairée par la lumière

monochromatique

du sodium. La

partie

inférieure du faisceau

parallèle émergent

^{traverse un}

diaphragme ^D,

^{et un}

prisme

^biré-

fringent compensé ^P1, qui

^{ne dévie} pas sensiblement le rayon ordi-

naire ;

^{enfin ce} faisceau arrive ^sur la moitié inférieure de l’hélio- mètre

L,

dont l’axe coïncide presque ^avec celui de la lentille

1;

^la

moitié

supérieure

du faisceau traverse une ouverture 0 du dia-

phragme

^{et la moitié}

supérieure

^de l’héliomètre. Par un

déplace-

ment convenable des deux moitiés de la lentille

L,

^on

_peut

^amener

les deux

images

presque ^au contact, ^et par

conséquent

comparer leur intensité.

Les ouvertures du

diaphragme

sonttellement choisies que,

quand

on

place

^devant l’oculaire ^un

analyseur ^{P 2,}

^{avec sa section}

prin- cipale parallèle

^{à celle du}

prisme biréfringent ^{P, ,}

^les

images

fournies par ^les deux moitiés de l’héliomètre

possèdent

^{la même}

intensité.

Quand l’analyseur

^{tourne d’un}

angle ^les

^intensités

sont entre elles comme I : cos2n0.

Maintenant

si,

^{en avant} de l’ouverture

0,

^on

place

^{un réseau}

dont la

partie

^{utile est}

plus large

que ^cette ouverture, ^{il se}

produit

au

foyer

de l’héliomètre ^une

rangée

horizontale

d’images,

^formées

de lumière

naturelle ,

^et

l’image

moyenne coïncide ^avec

l’image

246

obtenue sans réseau. Pour mesurer l’intensité de l’une

des images,

on

agit

^{sur la vis}

micrométrique

^de

l’héliomètre,

de manière à la

rapprocher

^de

l’image polarisée,

^et l’on fait varier l’intensité de celle-ci par la rotation de

l’analyseur.

^La

largeur

^{de la fente est}

choisie,

_pour

chaque ^réseau,

^{de telle sorte} que ^son

image

^{ait à} peu

près

^la

largeur

de l’intervalle entre deux

images produites

par difl’raction.

Voici,

^comme

exemple, quelques-uns

des résultats obtenus par M. Frôhlich. L’unité

adoptée

^est

toujours

l’intensité de la lumière

incidente ; d représente

la distance du centre de deux ou- vertures successives du

réseau,

ⁿ le nombre de ces ouvertures,

03B1 leur

largeur,

^et l’on pose ^{m =}

d .

W. VOIGT. - Zur Fresnel’schen Theorie der Diffractionsercheinungen (Théorie

de Fresnel relative à la diffraction) ; ^{Ann. der} Physik, ^nouvelle série, ^t. III,

p. 532, 18;8.

La méthode

employée

par Fresnel consiste ^à substituer à un

point

lumineux l’une des ondes

qui

^en

^émanent,

^{et à considérer}

individuellei-nent

chaque point

de l’onde comme une source de

lumière, _envoyant

^{dans une}

direction, qui

^{fait un}

angle

u ^{avec la} normale à

l’onde,

^une intensité lumineuse décroissant

rapidement quand y

augmente, ^{suivant une} loi inconnue.

M.

Voigt

^montre que la substitution

proposée

par Fresnel donne des résultats exacts en ce

qui

^concerne

l’intensité,

mais que la

phase

^de

vibration,

calculée pour ^un

point déterminée

n’est pas la même

suivant que l’on

considère la lumière comme émanant directe-

ment du

point

^{lumineux ou} d’une surface d’onde

intermédiaire ;

247

ce dernier mode de calcul

fournit,

par

rapport

^au

premier,

^{un re-}

tard constant

égal

^{à (. ·}

4

L’auteur cherche ^à substituer ^aux formules de Fresnel des for- mules déduites directement de la théorie de l’élasticité. Celles

auxquelles

^il

parvient

^ne

présentent plus

la contradiction

précé-

dente en ce

qui

^{concerne la}

phase ;

mais elles ne sont

applicables

que pour ^une très-faible

obliquité

^{de la} direction d’observation par

rapport

^à la normale de l’onde. E. BOUTY.

FLEEMING JENKIN et J.-A. EWING. 2014 Helmholtz’s vowel theory ^{and the} phonograph (La théorie des voyelles de Helmholtz et le phonographe); Nature, ^vol. XIII,

n° 347, ^{I4 mars} I878.

Prononcez une

voyelle quelconque

^{devant le}

phonographe, puis

faites-le

parler,

^{en tournant}

plus

^{ou moins}

^{vite ;}

la hauteur du son en sera

altérée,

^{mais non le son de la}

voyelle, qui

^restera

toujours

le même.

Cependant,

^si l’on chante une gamme ^{sur une} seule

voyelle,

les formes d’onde

indiquées

par les marques de la feuille d’étain semblent varier avec la hauteur du son.

A. POTIER.

W.-H. PREECE. 2014 On some physical points ^{connected with the} telephone (Sur quelques points ^de Physique concernant le téléphone) ; Philosophical Magazine,

5e série, ^t. V, p. 28I-292, I878.

Nous conserverons la division du

sujet adoptée

par l’auteur.

I. Du

téléphone

comme source d’électricité. - Les vibrations de la

plaque

^du

téléphone

modifient les

lignes

de force du

champ magnétique

^{et amènent ainsi la}

production

^{de courants} d’induction dans le fil. Ces courants sont extrêmement

faibles ,

^{car un}

dépla-

cement

de 1 0 0 1 0 0 - 0

^de millimètre

suffit, d’après

^lord

Rayleigh,

pour

produire

des vibrations sonores. M.

Brough

^a calculé que le

plus

^{fort courant}

téléphonique

^ne

dépasse jamais

^un billionième de Weber.

II. Du

téléphone

^comme

récepteur.

^{- Les courants inter mit-}

tents, lancés dans la

ligne, produisent

^{dans les}

lignes

de force de l’aimant

récepteur

des variations

correspondant

^à celles du pre- mier

aimant,

^et les vibrations ^se

reproduisent.