1°) Tracé de sinusoïdes
Soient les deux grandeurs sinusoïdales suivantes : 3. )
2 . sin(2 2 ) (
1 = π +t π
t T u
6) . sin(2 3 6) sin(
3 ) (
2 = ω +π = πt+π
t T t
u donc )
sin( 6 3 ) (
2 θ = θ+π
u
a) Quelles sont les valeurs des phases à l’origine de u1(t) et u2(t) ?
ϕu1 = ϕu2 =
b) Quelles sont les valeurs maximales et efficaces de ces deux grandeurs ?
U1max = U2max =
U1eff = U2eff =
c) Calculer pour les instants suivants t∈
[
0,T]
, en prenant comme pas 12, les valeurs instantanées de uT
1(t). Compléter le tableau ci –après.
d) Calculer pour les angles suivants θ∈
[
0,2π]
, en prenant comme pas π6, les valeurs instantanées de u2(t). Compléter le tableau ci-après.t (s)
u1(t)
θ(rad)
u2(θ)
e) Tracer sur un même graphe les fonctions u1(t) et u2(θ), on prendra deux couleurs différentes pour indiquer les échelles des abscisses. ( On rappelle qu’une fonction sinusoïdale a pour période mathématique , période correspondant à T en physique).
π 2
f) Tracer ensuite la somme de u1(t) et u2(t), soit u3(t)= u1(t)+ u2(t). Commentaire sur u3(t). (propriété n°1)
f) Déterminer sa valeur maximale.
g) Déterminer la valeur instantanée de u3(t) à l’instant origine.
h) Donner l’expression instantanée de u3(t), . Déduire du g) sa phase à l’origine des temps ϕ
) ˆ sin(
)
( 3 3
3t U t u
u = ω +ϕ
.
2°) Propriété n° 2
a) Régler un signal carré defréquence 200 Hz, de valeur moyenne 2V et de valeur efficace 2,24 V en vous aidant d’un voltmètre numérique de type RMS vrai.
Visualiser le signal à l’oscilloscope, tracer le pour la position DC de l’oscilloscope et pour la position AC.
Position DC de l’oscilloscope Position AC de l’oscilloscope Calibre voie 1 : V/div Calibre voie 1 : V/div Base de temps : s/div Base de temps : s/div
b) Conclure
En passant de la position DC de l’oscilloscope à la position AC, on élimine la valeur ……….
du signal, on ne voit plus que la ………….. du signal autour de la valeur ………….du signal elle est appelée l’ondulation du signal.
Pour mesurer la valeur efficace de l’ondulation d’un signal, il faut utiliser un appareil numérique de type …… en position ……
Propriété n°2
3°) Propriétés n° 3
Utiliser la maquette suivante (filtre), alimenter la à l’aide de l’alimentation ( +15 V, -15 V) de votre table.
a) Régler un signal sinusoïdale de fréquence 100 Hz et d’amplitude 2 V, visualiser le à l’oscilloscope.
b) Ce signal correspond au signal d’entrée de la maquette, régler les potentiomètres pour visualiser le même signal en sortie à l’oscilloscope.
c) Modifier le réglage du GBF pour que le signal soit carré et non plus sinusoïdal.
d) Faire varier les réglages des potentiomètres ( fin et grossier), relever les courbes de sortie ( au moins trois, changer de couleur à chaque fois).
e) Déterminer pour chacun d’entre eux, leur amplitude ainsi que leur fréquence.
Courbe 1 Courbe 2 Courbe3
Valeur maximale
Fréquence
f) La décomposition du signal carré, correspond donc à une somme de sinusoïdes particulières. Ecrire l’équation.
g) A l’aide de Synchronie, reconstituer le signal carré à l’aide de ses composantes.
Dessiner cette recomposition, avec le signal original sur le même graphe.
h) Conclusion.
Propriété n°3
