Apprentissage symbolique à partir de données issues de simulation pour l'aide à la décision. Gestion d'un bassin versant pour une meilleure qualité de l'eau.

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Apprentissage symbolique à partir de données issues de simulation pour l’aide à la décision. Gestion d’un bassin

versant pour une meilleure qualité de l’eau.

Ronan Trépos

To cite this version:

Ronan Trépos. Apprentissage symbolique à partir de données issues de simulation pour l’aide à la décision. Gestion d’un bassin versant pour une meilleure qualité de l’eau.. Mathématiques [math].

Université de Rennes 1, 2008. Français. �tel-02819689�

N

o

d'ordre: 3696

THÈSE

Présentéedevant

devant l'Université de Rennes 1

pour obtenir

legrade de :Doteur de l'Université de Rennes 1

Mention Informatique

par

Ronan TRÉPOS

Équiped'aueil :DREAM- IRISA

Éole Dotorale:Matisse

Composanteuniversitaire :IFSIC

Titre de lathèse:

Apprentissage symbolique à partir de données issues de simulation

pour l'aide à la déision.

Gestion d'un bassin versant pour une meilleure qualité de l'eau.

soutenue le22 janvier2008 devant laommission d'examen

Rapporteurs: ChristelVrain PR.Université d'Orléans

RobertFaivre DR.INRA deToulouse

Examinateurs : JoelyneErhel DR.INRIA Rennes

YvesLe Bissonnais DR.INRA deMontpellier

Diretrie dethèse : Marie-Odile Cordier PR.Université de Rennes1

Co-enadrantes : Chantal Gasuel-Odoux DR.INRA deRennes

Véronique Masson MdC.Université deRennes 1

CettethèseaétéenadréeparuneéquipeomposéedeMarie-OdileCordier(IRISA,

Rennes),FrederikGaria(UMRMIA,INRA,Toulouse),ChantalGasuel-Odoux(UMR

SAS, INRA, Rennes) et Véronique Masson (IRISA, Rennes). Elle a été aompagnée

parunomitédepilotagede thèseomposédeJ.Baudry,P.Durand,F. LeBerreetC.

Vrain, quis'est réuniune foispar an.

Cettethèse aétéeetuéedansl'équipeDREAMdel'IRISA.Ellea étéo-nanée

par les départements "Environnement et Agronomie" et "Mathématique Appliquée et

Informatique"de l'INRA.

Ce travail fait partie du projet SACADEAU "Système d'Aquisition de Connais-

sane pour d'Aide à la Déision pour la qualité de l'EAU", qui a répondu à l'Ation

transversale INRA-CIRAD "Aide à la Déision : omment artiuler onnaissanes et

ation en agriulture, agroalimentaire et dans l'espae rural". Ce projet a assoié des

équipes de reherhe et des partenaires des hambres d'agriultures de Bretagne, en

partiulier L. Lebouille, animatrie du bassin versant du Frémeur, M. Falhier et D.

Heddadj.

Je tiensàremerierChristelVrainetRobertFaivrepouravoiraeptéderapporter

ettethèse.Leursremarquesontétépréieuses.JeremerieaussiJoelyneErheletYves

Le Bissonnaisd'avoir également partiipé aujury deette thèse.

Meri beauoupà Marie-Odile-Cordier, Chantal Gasuel-OdouxetVéroniqueMas-

son pour leur enadrement. Elles ont su orienter es travaux tout en me laissant une

grandelibertédansmeshoix,equia ététrès appréiable.Ellesont étédisponibleset

ont su mesoutenir toutau longde estroisannées.

Je remerie également FredGaria pour son investissement et ses retourssur ette

thèse.Jeremerie aussilesmembresduprojetSaadeau, eteuxduomitéde thèse,

quim'ont apportédeséléments surlaproblématique environnementale de etravail.

L'aueil au sein de l'équipe DREAM a été remarquable. Entre autres, la bonne

humeur de Sophie (qui va de pair ave elle de son amie Véro), les jeux de Philippe,

les onseils tehniques de René ont été à l'origine de bons moments passés en leur

ompagnie,parexempledansleadredesséminairesTahiti,toujourstrèsbienorganisés

d'ailleurs :-) Un grand meri également à Elisa, François et Alban, jeunes doteurs

maintenant, qui m'ont aidé àomprendre e quionstitue untravail de thèse.

Je tiens à remerier Luie, Goulven, Xavier et Alexandre pour les bons moments

passés en leur ompagnie à l'Irisa. Une dédiae partiulière à Alex, ollo de bureau

pendant es trois années. Pour les bons moments passés à Rennes pendant es trois

années, meri à tous eux que j'ai toyés, par exemple à l'UBU ave entre autres

Sasha,Arnold etDavid;aupoker, etunpeu partout ave desamisde longue date,les

Mathieu,Bertrand, Damien, Yann...

Un grand meri enn adressé à mes parents, mes frères et leur ompagne pour

m'avoir soutenu,réellement,toutaulongdeestroisannées.Atoutmoment,ilsm'ont

enouragé.

Liste des Dénitions vi

Liste des Algorithmes vii

Liste des Tableaux vii

Liste des Figures vii

Liste des Exemples viii

Introdution 1

1 Apprentissage de règles 5

1.1 Apprentissage derègles attribut-valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.1 Lesarbres de déision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.2 Le systèmeCN2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.1.3 Stratégies "séparerpour régner"et "diviserpour régner" . . . . . 11

1.2 Programmationlogique indutive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.1 Sémantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.2 Algorithmegénérique dePLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.3 Struturation de l'espaede reherhe de lauses . . . . . . . . . 16

1.2.4 Biaisd'apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.2.4.1 Biais délaratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.4.2 Biais de préférene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.2.5 Stratégiede parours dansl'espae de reherhe . . . . . . . . . . 19

1.2.5.1 Reherhedesendante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.2.5.2 Reherheasendante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2.5.3 Reherhemixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2.5.4 Élagage etlimitation de lareherhe . . . . . . . . . . . 22

1.2.6 Deuxsystèmes de PLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.2.6.1 FOIL:unsystèmede reherhe desendante . . . . . . 23

1.2.6.2 Aleph :unsystèmede reherhe mixte. . . . . . . . . . 24

1.3 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2 Le modèle Saadeau et la simulation de sénarios 27

2.1 Modélisation desproessus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1.1 Modélisationdesproessushydrologiques . . . . . . . . . . . . . 28

2.1.2 Modélisationspatiale dubassinversant . . . . . . . . . . . . . . 30

2.1.2.1 Ruissellement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.1.2.2 Éoulementsde subsurfae . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.1.3 Modélisationdutransfert depestiides . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.1.4 Modélisationdesproessusdéisionnels . . . . . . . . . . . . . . 33

2.2 Représentation desrésultatsde simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.1 Entrées du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.2.2 Arbred'exutoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.2.3 Variablesde sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.3 Explorationdu modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.1 Données disponibles pour lasimulation . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.3.2 Sénario de référene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.3.3 Étude de l'impatde ertainsfateurs . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.4 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3 Indution derègles àpartir des données issues dumodèleSaadeau. 47 3.1 Indution derèglesà partir de donnéesde simulation . . . . . . . . . . . 48

3.1.1 Objetifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.2 Constitution d'unebased'apprentissage . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2 Un premierapprentissage à l'aidedu modèlesimplié. . . . . . . . . . . 50

3.3 Dénition duproblèmed'apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.3.1 La based'arbre d'exutoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3.2 Caratérisation deslasses d'apprentissage . . . . . . . . . . . . . 54

3.4 Déouverte demotifs d'arbre d'exutoires . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4.1 Notionsde sous-arbres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.4.2 Représentation desdonnées d'apprentissage . . . . . . . . . . . . 60

3.4.3 Opérateur de spéialisation delauses pour l'indutionde motifs d'arbre d'exutoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.4.4 Miseen ÷uvreau sein dusystèmeAleph . . . . . . . . . . . . . . 64

3.4.5 Quelquesrésultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.5 Déouverte derèglesattribut-valeur pour lesarbres d'exutoires . . . . . 68

3.5.1 Séletion del'ensemble desattributs agrégats . . . . . . . . . . . 68

3.5.2 Quelquesrésultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.6 Combinaison de laPLIetl'apprentissage en logique attribut-valeur . . . 72

3.6.1 Quelquesrésultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.7 Résultats d'apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4 Analyses des règles pourl'aide à la déision 77

4.1 Analysede règlespourl'aide à ladéision . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.1.1 Visualisationdesrèglesinduites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.1.2 Séletionde règlesintéressantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.1.3 Propositiond'ations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.2 Reommandationd'ations en logiqueattribut-valeur . . . . . . . . . . . 80

4.2.1 Dénitionspréliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.2.2 Faisabilité d'uneation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.2.3 Tâhe de reherhe d'ations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.2.4 Unpremier algorithmepour lareherhe d'ations . . . . . . . . 88

4.2.5 Reherhe del'optimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.2.6 Expérimentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.3 Visualisationdesrègles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.4 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Conlusion 105 A La logique des prédiats et Prolog 111 A.1 Lelangage desprédiats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

A.2 Satisfaisabilitéd'unensemblede formules . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

A.3 Lelangage Prolog. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

B Les attributs d'exutoire et agrégats 117 B.1 Lesattributs d'exutoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

B.2 Lesattributs agrégats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

C Les règles apprises 121 C.1 Déouvertede motifsd'arbres d'exutoires . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

C.2 Déouvertede règlesattributs valeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

C.3 Règlesrésultant de laombinaisondes deuxapprentissages . . . . . . . 127

Bibliographie 130

Liste des Dénitions

1.3 Complétude etorretion d'unethéorie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.10 Sémantiquenormale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.11 Sémantiquedénie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.14

θ

2.4 Exutoire de parelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.7 Itinéraire tehnique dedésherbage -ITK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.11 Relations "ls" et"en amont" entreexutoires . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.12 Arbre d'exutoires etsaraine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.7 Tâhe dearatérisation deslasses d'arbresd'exutoires . . . . . . . . . . . 55

3.14 Attributd'exutoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.22 Attributagrégat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.2 Opérateurs

⊠

⊞

4.3 Inlusion etinlusionstrite entre valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.4 Opérateurs

⊟

4.8 Séleteur etomplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.9 Projetion surattributetomplexe ohérent. . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.11 Complexe ohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.12 Couverture etéquivalene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.13 Opérateur

⊠

4.15 Situation, ationetrègle de lassiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.16 Situation résultante, orretion etpréision . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.18 Faisabilité parrestrition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.19

δ

4.20 Monotonie de lafaisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.22 Ation valide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.23 Qualité d'une ation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.24 Tâhe dereommandation d'ations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.25 Ationsélémentaires

A

4.28 Ation omposite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.33 Graphe etlique de règles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

A.1 Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

A.2 Littéral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

A.3 Formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

A.4 Clause . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

A.5 Formelausale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

A.6 Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

A.7 Modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

A.8 Satisfaisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

A.9 Conséquene logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113