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mathsbdp.fr DM2b 04/10/2021
Ex1. 1. Décomposer 112 en produits de facteurs premiers.
2. Écrire tous les diviseurs positifs de 112.
3. Décomposer 84 en produits de facteurs premiers.
4. Écrire tous les diviseurs positifs de 84.
5. Déduire des questions précédentes le plus grand diviseur commun de 112 et 84.
Ex2. 1. Démontrer que si un entier est multiple de 20, alors il est aussi multiple de 2 et de 5.
2. La réciproque est-elle vraie ? Justifie ta réponse.
Ex3. Indiquer si chaque affirmation est vraie ou fausse en justifiant.
1. Le produit de quatre nombres pairs est un multiple de 16.
2. La somme de deux nombres pairs est un nombre impair.
Ex4. Pour tout entier relatif 𝑛, on donne :
𝐴 = 6𝑛 + 9 ; 𝐵 = 7𝑛 − 4 − (2 − 5𝑛) ; 𝐶 = (12𝑛 − 21) × 2𝑛 Démontrer que 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont des multiples de 3.
