Le Bon Conseil n°5 : Reconnaître et utiliser la proportionnalité
1/ Comment savoir si 2 grandeurs sont proportionnelles ? Correction de l'activité préparatoire : Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque en multipliant la valeur de l'une par 2 cela multiplie
obligatoirement la valeur de l'autre par 2 également.
Exemples :
Si je multiplie par 2 un volume d'essence, cela multiplie par 2 la masse.
⇒ La masse d'essence est proportionnelle au volume d'essence.
Par contre, si je multiplie par 2 ma vitesse de course, cela ne multiplie pas par 2 ma fréquence cardiaque.
⇒ La fréquence cardiaque n'est pas proportionnelle à la vitesse de course.
Traduction graphique de la proportionnalité :
Traduction en équation de la proportionnalité :
2/ Utiliser la proportionnalité pour déterminer une valeur
Quand 2 grandeurs sont proportionnelles, au lieu d'utiliser une relation littérale pour calculer une valeur, on peut utiliser un
« tableau de proportionnalité » (des flèches de correspondance).
Conditions à respecter :
- noter le nom des grandeurs proportionnelles et les unités - utiliser la même unité pour les valeurs de chaque grandeur
Grandeurs proportionnelles :
masse du sac de billes – nombre de billes . volume d'eau sortant d'un tuyau – durée . hauteur d'un escalier – nombre de marches . prix – volume d'essence .
Grandeurs non proportionnelles :
taille d'un homme – âge .température de l'air – durée d'ensoleillement.
pression de l'air – altitude .
température de l'eau de mer – profondeur .
1 L d'essence 0,7 kg 25 10-3 L d'essence
m =?
pèse
exemple : Calculer la masse correspondant à 25 mL d'essence.
masse volumique de l'essence : ρ = 0,7 kg.L-1 (1 L d'essence pèse 0,7 kg)
Conclusion : 25 mL d'essence pèsent 17,5 g m=0,7×25 10−3
1 ⇒ m = 17,5 10-3 kg = 17,5 g
m est proportionnelle à V quand la courbe
est une droite passant par l'origine
0 1 2 1,4
0,7 0
m (kg)
V (L) masse
volume
