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Le 05/11/2015 Page : 1 / 6 Devoir n°1 (2h) T
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I. Guitare et physique (10 points)
Un élève musicien se propose de réaliser quelques expériences avec sa guitare (normalement accordée).
La guitare possède 6 cordes numérotées de 1 à 6, de longueur L = 642 mm. Le joueur a la possibilité de réduire la longueur de la corde en appuyant sur des cases situées sur le manche de la guitare.
La fréquence de vibration et la note émise par chaque corde à vide, de longueur L = 642 mm, sont indiquées dans le tableau suivant :
Corde 1 2 3 4 5 6
f (Hz) 82,4 110,0 146,8 196 246,9 329,5
Note Mi La Ré Sol Si Mi
La fréquence f1 obéit à la loi avec T la tension de la corde en newtons (N), µ la masse linéique de la corde en kg.m-1 et v la vitesse de propagation.
La fréquence f1, v la vitesse de propagation et la longueur L sont dans les unités S.I.
1. Expérience 1
L’élève réalise un montage consistant à placer la corde n°1 (métallique) au voisinage d’un aimant et d’y imposer le passage d’un courant électrique alternatif de fréquence réglable. La corde vibre alors à la même fréquence que celle du courant.
Il constate que le mouvement de la corde a une faible amplitude sauf pour certaines valeurs de la fréquence : f1 = 82,4 Hz ; f2 = 2f1 ; f3 = 3f1 ; f4 = 4f1 …
Ces fréquences particulières permettent d’obtenir un système d’ondes stationnaires : suivant le cas, il observe un ou plusieurs fuseaux.
1.1. Quel est le nom du mode de vibration correspondant à f1 ?
Quel aspect présente la corde lorsqu’on lui impose cette fréquence de vibration? Faire un schéma.
1.2. Quelle relation littérale lie la longueur L de la corde à la fréquence f1 et à la vitesse de propagation v des ondes mécaniques le long de cette corde?
Déterminer la vitesse de propagation v.
1.3. La tension T de la corde est de 110 N. Déterminer la masse linéique µ de cette corde.
Schéma du manche de la guitare
1 Corde de Mi 2 Corde de La
3 Corde de Ré
6 Corde de Mi 5 Corde de Si
4 Corde de Sol
2. Expérience 2
L’élève pince la corde n°3 et visualise, à l’aide d’un microphone et d’une carte d’acquisition, une tension électrique de même fréquence de vibration que celle de la corde.
L’oscillogramme obtenu est représenté ci-dessous.
Oscillogramme « corde n°3 »
Les réglages de l’oscilloscope sont : base de temps : 2 ms/div ; sensibilité verticale : 200 mV/div.
2.1. Déterminer avec précision la période T de vibration.
2.2. Vérifier si elle correspond à un bon accord de la corde.
En cas de mauvais accord, que doit faire le guitariste pour obtenir la bonne fréquence ? Tendre davantage la corde ou au détendre la corde. Justifier votre réponse.
3. Expérience 3
La corde 2 émet un La1 (voir tableau page 1 ). Il en est de même de la corde 6 lorsqu’on appuie sur la 5ème case (La3 de fréquence 440 Hz).
3.1. Les deux notes sont séparées de 2 octaves. Après avoir calculé le rapport des deux fréquences, définir l’octave.
L’élève dispose par ailleurs d’un diapason émetteur d’un son pur de fréquence 440 Hz. Il réalise les spectres en fréquence, représentés page 3 , des sons émis par ces trois émetteurs :
son 1 (corde 2)
son 2 (corde 6 de longueur réduite par appui sur la case 5)
son 3 (diapason).
3.2. Attribuer, en le justifiant, à chaque émetteur le spectre en fréquence du son correspondant.
3.3. Les trois sons correspondent à des La, mais sont néanmoins différents.
5. Quelles sont les trois principales caractéristiques d’un son ? 6. Quelle caractéristique distingue les sons 1 et 2 ?
7. Quelle caractéristique distingue les sons 2 et 3 ?
Spectre A amplitude relative (%)
f (Hz)
Spectre B amplitude relative (%)
f (Hz)
Spectre C amplitude relative (%)
II. Comment restaurer un canon ancien ? (10 points)
Après des siècles d’immersion dans l’eau de mer, les canons se
recouvrent de concrétions marines formant une carapace très dure de
quelques centimètres d’épaisseur appelée la « gangue ». Pour restaurer un canon ancien, une entreprise spécialisée réalise la première étape du traitement, une électrolyse d’environ 700 heures, en imposant un courant électrique constant
de 7,5 ampères. Le canon, plongé dans un grand bain d’eau salée,
constitue la cathode de l’électrolyseur : il apparaît à sa surface un dégagement de gaz qui comprime la gangue, et il devient progressivement possible de séparer celle-ci de la surface du canon.
Le fait de restaurer le canon en retirant la gangue a pour conséquence de le rendre de nouveau sensible à la corrosion.
Document 1 : Couples oxydant/réducteur
Couple Oxydant Réducteur
Cℓ2(g) / Cℓ-(aq) dichlore (gaz toxique) ion chlorure
Fe2+(aq) / Fe(s) ion fer II métal fer
H2O / H2(g) eau dihydrogène (gaz
inflammable)
Document 2 : Principe de l’électrolyse
L’électrolyse est un processus au cours duquel de l’énergie électrique est convertie en énergie chimique. Les deux électrodes (conductrices), plongées dans une solution appelée électrolyte, sont reliées aux bornes d’un générateur de courant électrique. La cathode est l’électrode reliée au pôle négatif du générateur, et l’anode l’électrode reliée au pôle positif du générateur.
L’intensité du courant électrique peut s’exprimer en fonction de la charge électrique Q qui traverse le circuit pendant une durée I = .
Dans le système international, I s’exprime en ampère (A), Q en coulomb (C) et Δt en seconde (s).
La charge électrique Q qui traverse le circuit dépend aussi de la quantité de charges transférées pendant la transformation : Q = n(e-) F ; avec F = 9,65 104 C.mol-1 ; n(e-) en mol
F est appelé le faraday et correspond à la charge électrique (en valeur absolue) d’une mole d’électrons.
D’après : http://www.lenntech.fr/electrolyse.htm
Document 3 : Électrolyse d’une solution de chlorure de sodium au laboratoire
On réalise le montage ci-contre :
Dès que le courant passe, on observe un dégagement gazeux aux deux électrodes ;
Après quelques minutes, on ajoute quelques gouttes de phénolphtaléine à la cathode : elle devient rose ;
De même, quand on ajoute une goutte d’indigo dans le compartiment anodique, on observe qu’il se décolore.
+
– Générateur 6 V
cathode de graphite anode
de graphite
NOM : ... Prénom : ... Classe : TS … Document 4 : Données spécifiques à l’électrolyse
Les électrodes en graphite permettent le passage du courant mais ne réagissent pas.
On admet qu’au niveau de chaque électrode il ne se produit qu’une seule réaction chimique en même temps.
Seuls les couples oxydant/réducteur, présents dans le document 1 page 4 sont susceptibles de réagir.
Le volume molaire (volume d’une mole de gaz) est de VM = 24,0 L.mol-1 dans les conditions de l’électrolyse.
La quantité de matière d’un gaz s’exprime en fonction du volume de gaz dégagé Vgaz et du volume molaire VM par la relation : ngaz =
La demi-équation électronique du couple H2O / H2(g) est : 2 H2O + 2 e- H2(g) + 2 HO-(aq)
Les ions hydroxyde HO-(aq) sont corrosifs.
La présence des ions hydroxydes colore la phénolphtaléine en rose.
Le dichlore décolore l’indigo.
L’eau salée contient des ions sodium Na+(aq) et des ions chlorure Cℓ-(aq).
Les ions sodium ne réagissent ni à la cathode ni à l’anode.
1. Généralités sur l’électrolyse
1.1. Compléter le schéma ci-dessous en indiquant sur le schéma : 22. Le sens du courant électrique : I
23. Le sens de déplacement des électrons : e-
24. Le sens de déplacement des ions positifs Na+ dans l’électrolyte
1.2. A la cathode :
Que montre l’apparition de la coloration rose ?
Sachant qu’ici c’est l’eau qui réagit, déduire le gaz dégagé à cette électrode et la demi-équation qui s’y déroule
1.3. A l’anode :
+
– Générateur 6 V
cathode de graphite anode
de graphite
2. Restauration du canon
On remplace la cathode de graphite par le canon à restaurer. Les demi-réactions restent les même que précédemment.
2.1. En utilisant la demi-équation de dégagement du gaz dichlore et toutes les données précédentes, montrer que le volume de dichlore dégagé peut s’exprimer selon la relation : V(Cℓ2) =
2.2. Calculer V(Cℓ2) en L puis en m3.
2.3. Commenter la dernière phrase du texte de présentation : « Le fait de restaurer le canon , en retirant la gangue a pour conséquence de le rendre à nouveau sensible à la corrosion. »
2.4. A partir des documents fournis et de vos connaissances personnelles, faire un rapport de sécurité (10 lignes maximum) afin d’attirer l’attention du chef d’entreprise de l’usine de restauration sur les risques encourus.
Ce rapport devra présenter les dangers et les précautions à prendre +
– Générateur
cathode
= canon anode
de graphite
Bain d’eau salée (Na+(aq) + Cℓ-(aq))
