rencontre du non-lin´eaire 2020 1
Fluctuations du flux de chaleur entre deux thermostats stationnaires hors-´ equilibre.
M. Lam`eche & A. Naert
Univ. Lyon, ENS de Lyon, Univ. Claude Bernard, CNRS, Laboratoire de Physique, F-69342 Lyon, France antoine.naert@ens-lyon.fr
Nous pr´esentons une ´etude exp´erimentale du transport de chaleur dans les syst`emes hors-´equilibre (dissipatifs). L’exp´erience consiste `a coupler de mani`ere ´electrom´ecanique deux thermostats constitu´es par des gaz granulaires entretenus dans des ´etat stationnaires hors-´equilibre (NESS), dans lesquels des rotors de type brownien sont plong´es. Ces derniers sont coupl´es de mani`ere ´electro-m´ecanique via une r´esistance R, de telle sorte qu’un flux d’´energie ϕ(t) circule entre eux, mesurable ´electriquement. Le flux moyen est proportionnel `a la diff´erence des temp´eratures effectives, comme attendu par les loi de la conduction :ϕ∝kT2−kT1 [1].
En faisant varier R, nous montrons que, dans la limite o`u le couplage serait non-dissipatif, les fluc- tuations du flux de chaleurϕ(t) ob´eissent au ’th´eor`eme de fluctuation ´etendu’, une relation propos´ee par Jarzynski et W´ojcik en 2004, entre des thermostats `a l’´equilibre, dans la limite thermodynamique [2] :
P(ϕτ)
P(−ϕτ)=exp(µτ ϕτ), o`uτ ϕτ(t) =R
τϕ(t−t0)dt0est l’´energie ´echang´ee pendant le tempsτ. Dans la limiteτgrand , l’exposantµ, seul param`etre mesur´e, est compatible avec la diff´erence des temp´eratures inverses µ ∆β =kT1
2−kT1
1.
Figure 1. A gauche : syst`` eme exp´erimental constitu´e de deux gaz granulaires dans lesquels sont plong´ees des petites pales fix´ees sur des moteurs. Ces derniers sont coupl´es ´electriquement par une r´esistance R. `A droite : comparaison de la pente de la fonction d’asym´etrie et de la diff´erence des temp´eratures inverses ∆βµ en fonction pour plusieurs valeurs deR. L’extrapolation `a 0 donne une valeur compatible avec 1.
Ce r´esultat, obtenu grˆace `a des gaz granulaires, est certainement repr´esentatif d’une large classe de syst`emes hors-´equilibre.
R´ ef´ erences
1. C.-E. Lecomte & A. Naert, Experimental study of energy transport between two granular gas thermo- stats,J. Stat. Mech., P11004 (2014).
2. Jarzynski, C. & W´ojcik, D. K.,Classical and Quantum Fluctuation Theorems for Heat Exchange,Phys.
Rev. Lett.,92, 23, 230602 (2004).
c Non Lin´eaire Publications, Avenue de l’Universit´e, BP 12, 76801 Saint- ´Etienne du Rouvray cedex
