Corrigé TP1

Corrigé du TP 1 : Préparer une solution aqueuse – 1G-SPE – 08/09/2021

nsoluté : nombre de moles de soluté (mol), msoluté : masse de soluté (g), Vsolution : volume de solution (L)

I. Calcul de la masse molaire du sulfate cuivre pentahydraté

1. Le sulfate de cuivre pentahydraté a comme formule CuSO

4

, 5H

2

O. C’est une espèce chimique (corps pur composé) contenant des entités chimiques qui sont des ions et des molécules. On y trouve du cuivre sous forme d’ion Cu

²⁺

, qui est un cation monoatomique, l’ion sulfate SO

42-

qui est un anion polyatomique et des molécules d’eau H

2

O. Rappeler ce qu’est un cation, un anion, une molécule.

•

Un cation est un atome ou un groupe d’atomes ayant perdu un ou plusieurs électrons. C’est un ion positif. Exemple : Cu

²⁺

: atome de cuivre ayant perdu deux électrons. Comme le numéro atomique du cuivre est Z=29, il a

normalement 29 protons et 29 électrons. S’il perd 2 électrons, il aura 29 protons et 17 électrons et il restera deux charges positives non compensées, d’où le 2+

indiqué en exposant en haut à droite. On dit que c’est un cation monoatomique car il est formé d’un seul atome qui a perdu 2 électrons.

•

Un anion est un atome ou un groupe d’atomes ayant gagné un ou plusieurs électrons. C’est un ion négatif. Par exemple, l’ion sulfate SO

42-

est un groupe de 5 atomes (1 atome de soufre et 4 atomes d’oxygène) ayant gagné 2 électrons.

On dit que c’est un anion polyatomique car il est formé de plusieurs atomes qui ont gagné 2 électrons.

•

Une molécule est un groupe d’atomes reliés entre eux par des liaisons chimiques appelées « liaisons covalentes ». Etant donné qu’ un atome est électriquement neutre (autant de protons positifs dans le noyau que d’électrons négatifs dans le nuage électronique), la molécule est électriquement neutre également. Ainsi, on peut considérer qu’un ion polyatomique est une

« molécule » ayant perdu ou gagné un ou plusieurs électrons.

2. Calculer la masse molaire en grammes par mole (g∙mol

^-1

) du sulfate de cuivre pentahydraté notée M(CuSO

4

,5H

2

O) et allez voir si ça correspond à ce qui est écrit sur l’étiquette du récipient qui le contient. Que remarquez-vous ? Expliquer.

M(CuSO

4

, 5H

2

O) = M(CuSO

4

)+5·M(H

2

O) = M(Cu

²⁺

)+M(SO

42-

)+5(2·M(H)+M(O)) M(CuSO

4

, 5H

2

O) = M(Cu) + M(SO

4

) + 10·M(H) + 5·M(O)

M(CuSO

4

, 5H

2

O) = M(Cu) + M(S) + 4·M(O) + 5·M(O) + 10·M(H) M(CuSO

4

, 5H

2

O) = M(Cu) + M(S) + 9·M(O) +10·M(H)

M(CuSO

4

, 5H

2

O) = 63,6 + 32,1 + 9·16,0 +10·1,0 = 249,7 g·mol

^-1

La valeur indiquée sur la boite est plus précise (M=249,68 g·mol

^-1

) car les

industriels de l’industrie chimique ont utilisé des valeurs de masses atomiques, des valeurs plus précises que celles que nous avons prises dans notre tableau périodique des éléments. Cependant, vu la précision de nos expériences, c’est largement suffisant ( 249,68 ≈ 249,7).

3. Calculer la masse molaire de l’eau et en déduire le nombre de moles d’eau dans 1L d’eau sachant qu’un litre d’eau a une masse de 1kg. Evaluer le nombre de molécules d’eau dans un litre d’eau avec 3 chiffres significatifs et exprimez-le en français en milliards de milliards.

M(H

2

O) = 2·M(H)+M(O) = 2·1,0+16,0 = 18,0 g·mol

^-1 n(H₂O)=m(H₂O)

M(H₂O)= 1000g

18g⋅mol⁻¹=1000 18 ⋅ g

g⋅mol⁻¹=55,555555555. ..mol≃55,6mol 1 / 4

N(H

2

O) = n(H

2

O)·N

A

= 55,6·6,02·10

²³

= 3,35·10

²⁵

= 3,35·10

⁷

·10

⁹

·10

⁹

N(H

2

O) = 33,5·10

⁶

·10

⁹

·10

⁹

molécules (soit 33,5 millions de milliards de milliards) dans un litre d’eau.

4. Trouver une relation mathématique littérale (uniquement avec les lettres) entre la concentration en masse et la concentration en mole (entre c

m

et c).

c_m= m_solute´

V_solution

,

c= n_solute´

V_solution

et

m(solute)=n´ (solut´e)⋅M(solute)´

donc

c_m=n_solut´e⋅M(solut´e)

V_solution =M(solute´)⋅n_solute´

V_solution=M(solut´e)⋅c

Pour trouver la concentration en masse, il suffit de multiplier la concentration en quantité de matière par la masse molaire du soluté.

M(solute)⋅´ c=c_m

car

(g⋅mol⁻¹)⋅(mol⋅L⁻¹)=g⋅mol⁻¹⋅mol⋅L⁻¹=g⋅L⁻¹

Inversement, si on a la concentration en masse, il suffit de la diviser par la masse molaire du soluté pour obtenir la concentration en moles.

c_m

M(solut´e)=c

car

^g⋅L

−1

g⋅mol⁻¹= L⁻¹

mol⁻¹=mol⋅L⁻¹

5. Si on prépare une solution aqueuse à 0,1 mole de soluté par litre de solution, comparer le nombre de moles de soluté et le nombre de moles de solvant dans la solution.

0,1 mol de soluté → 55,6 mol de solvant (environ) 1 mol de soluté → x mol de solvant

donc

x=55,6⋅1

0,1 =556mol

. Par conséquent, dans la solution décimolaire, il y aura environ 556 moles de solvant (eau) pour 1 mole de soluté. Or le rapport du nombre de moles est égal au rapport du nombre d’entités puisque :

N(soluté) = n(soluté)·N

A

et N(solvant) = n(solvant)·N

A

donc :

N(solvant)

N(solut´e)=n(solvant)⋅N_A

n(solut´e)⋅N_A =n(solvant)

n(solut´e)=556

Il y a donc 556 fois plus d’entités de solvant (molécules d’eau) que d’entités de soluté dans une solution décimolaire Expliquer ce qui différencie le solvant et le soluté dans une solution.

Les entités de solvant (molécules d’eau) sont très largement majoritaires par rapport aux entités de solutés (largement minoritaires).

Donner un exemple avec du sirop de menthe et de l’eau.

Si on met plus d’eau que de sirop de menthe, on a une solution aqueuse de sirop de menthe dans l’eau (l’eau est le solvant et le sirop de menthe est le soluté) alors que si on met moins d’eau que de sirop de menthe, on a une solution d’eau dans le sirop de menthe (dans ce sas, c’est le sirop de menthe qui est le solvant et l’eau qui est le soluté).

6.

Quelle masse de de sulfate de cuivre peser pour préparer 0,1 L d’une solution décimolaire (c=0,1 mol.L^-1) de sulfate de cuivre pentahydraté ?

- En lisant l’énoncé, il faut trouver les données et l’inconnue et leur associer une lettre. Ici l’inconnue, c’est la masse de soluté que l’on notera m(soluté).

- 0,1 L est un volume, c’est le volume de solution à fabriquer et on le notera Vsolution et c’est une donnée. On pourra écrire Vsolution = 0,1 L (sachant que 0,1 L = 100 mL).

- 0,1 mol.L^-1 est la concentration en moles de la solution à fabriquer et c’est une donnée. c=0,1 mol.L^-1.

2 / 4

- Connaissant c et Vsolution, on peut trouver la quantité de matière de soluté, notée nsoluté grâce à la formule :

c= n_solute´

V_solution⇔n_solut´e=c⋅V_solution=0,1mol⋅L⁻¹⋅0,1L=0,1⋅0,1mol⋅L⁻¹⋅L=0,01mol - Connaissant nsoluté et Msoluté, on trouve msoluté = nsoluté·Msoluté :

m_solute´=n_solut´e⋅M_solut´e=0,01mol⋅249,7g⋅mol⁻¹=2,497g≃2,50g On remarque qu’il faut arrondir à deux décimales à cause de notre balance précise à 0,01 g (précise au centième de gramme). Il y aura donc une petite incertitude sur la masse :

2,49g≤m_solute´≤2,51g ou m_solut´e=2,50g±0,01g 0,01 g est l’incertitude de la mesure et la valeur réelle se trouve dans un intervalle de 0,02 g (largeur de l’intervalle), centré sur 2,50 g. Remarque : Ne jamais oublier que la mesure ne donne jamais accès à la « vérité » mais à un encadrement de la « vérité » dans un

« intervalle » dont la largeur est égale à deux fois l’incertitude de la mesure. Et pour faire en sorte d’avoir une mesure précise, il faut que l’intervalle dans lequel se trouve la « vérité » soit le plus étroit possible et pour cela, il faut que l’incertitude soit la plus petite possible donc que l’appareil de mesure soit le plus précis possible.

7. Pourquoi utilise-t-on de l'eau distillée pour réaliser la solution ?

On utilise de l’eau distillée pour qu’il y ait le moins d’impuretés possible dans l’eau.

8. Pourquoi utilise-t’on une fiole jaugée ?

On utilise une fiole jaugée parce que c’est l’appareil de mesure le plus précis dont on dispose au lycée pour mesurer le volume d’un liquide. On diminue l’incertitude sur le volume donc sur la concentration puisque la concentration est égale au nombre de moles, proportionnel à la masse (avec une incertitude sur la masse) par le volume de la solution (avec une incertitude sur le volume). Comme il y a deux incertitudes, sur la masse et sur le volume, l’incertitude sera encore plus grande sur la concentration, par conséquent, il faut la plus petite incertitude possible sur chacune des mesures pour avoir la plus petite incertitude possible sur le résultat (la concentration de la solution, qui doit être la plus petite possible, ici).

9. Pourquoi récupère-t-on l'eau de rinçage lors de la préparation ?

On récupère l’eau de rinçage pour ne pas perdre un seul grain de soluté, sinon, il manquerait du soluté et la solution serait moins concentrée que ce qui est demandé.

10. Si le trait de jauge est dépassé, un prélèvement à la pipette du liquide excédentaire permet-il de rectifier l'erreur et de préparer avec précision la solution demandée ? Justifier

Si le trait de jauge est dépassé et qu’on jette le surplus, on jettera du soluté avec donc on n’augmentera pas sa concentration pour la corriger, même si le volume devient bon, la concentration reste identique et mauvaise (moins grande que celle qui est

demandée). Il faut donc tout recommencer à 0 (inutile d’essayer de tricher, c’est contraire à la déontologie scientifique où l’on est toujours en quête de vérité !).

11. Aller mesurer l’absorbance A de la solution au spectrophotomètre à l’aide de votre cuve transparente (ne pas mettre les doigts sur les côtés polis mais sur lest côtés striés, sinon, les salissures augmentent l’absorbance) pour vérifier la concentration de votre solution.

On trouve A ≈ 0,50

12.

Avec la formule c= n_soluté

V_solution , justifier la concentration en quantité de matière de la solution.

c= n_soluté

V_solution=0,010mol

0,100L =0,10mol⋅L⁻¹

13.

Avec la formule c_m= m_soluté

V_solution , retrouver et justifier la concentration en masse de la solution c_m= m_soluté

V_solution= 2,50g

0,100L=25,0g⋅L⁻¹

14.

Rappeler la relation mathématique littérale entre c et cm (voir question 4) et vérifier qu’elle est correcte en faisant le calcul avec nos valeurs numériques.

M(solute)⋅´ c=c_m⇔249,7⋅0,10=24,97≃25,0g⋅L⁻¹ La formule donne les bons résultats.

15.

Expliquer les volumes de la pipette et de la fiole jaugée pour diluer 10 fois la solution mère à 3 / 4

l’aide de la formule (10 est le facteur de dilution f correspondant au rapport de la

concentration de la solution mère et de la concentration de la solution fille, la plus petite des deux) : cmère∙Vmère = cfille∙Vfille = constante que vous expliciterez (vous pouvez faire un dessin).

Lors de la dilution, on ne change pas le nombre de moles de soluté puisqu’on ne fait que rajouter de l’eau.

Or c= n_soluté

V_solution ^{donc nsoluté = c·Vsolution = cmère·Vmère = cfille·Vfille}

c_mère×V_mère=c_fille×V_fille⇔c_fille=c_mère×V_mère

V_fille = c_mère

(

^VVmère^fille

)

=c_mère f =c_mère

10 avec f, le facteur de dilution,

égal à 10 ici puisqu’on dilue 10 fois la solution mère (la concentration de la solution fille est 10 fois plus petite que celle de la solution mère).

Comme f=V_fille

V_mère=10 on trouve V_fille=V_mère×f=V_mère×10 Or pour faire la solution fille, on dispose d’une fiole jaugée de 100 mL et pour prélever la solution mère, on prendra une pipette jaugée de x mL. Cherchons x, le volume de la pipette jaugée à utiliser :

f=V_fille

V_mère=10=100mL

x mL ⇔x mL=100mL

f =100mL

10 =10mL

Si on veut diluer 10 fois, il faut prendre un volume de solution mère 10 fois plus petit que celui de la solution fille, soit 10 mL de solution mère si on veut 100 mL de solution fille puis on rajoute 90 mL d’eau pour multiplier le volume par 10 (avec de l’eau distillée, pure, pour ne pas modifier le nombre de moles de soluté ni ajouter des impuretés).

16. Mesurer son absorbance A’.

On trouve A’ ≈ 0,05 ≈ 0,50/10 ≈ A/10.

A’ < A car cfille<cmère et A’ = A/10 car cfille = cmère/10

Plus la solution colorée est concentrée, plus sa concentration c augmente, plus elle est foncée et plus son absorbance A augmente.

Moins la solution colorée est concentrée, plus sa concentration c baisse, moins elle est foncée (plus elle est claire) et plus son absorbance A diminue.

Si la concentration est divisée par 10, l’absorbance A est divisée par 10.

Si la concentration est multipliée par 10, l’absorbance A est multipliée par 10.

On en déduit que l’absorbance A est proportionnelle à la concentration c.

Par conséquent, on peut trouver la concentration c d’une solution colorée par la mesure de son absorbance A (dosage).

La mesure de l’absorbance A d’une solution colorée est une méthode indirecte de mesure de sa concentration.

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