HAL Id: jpa-00210057
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Submitted on 1 Jan 1985
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Relaxation nucléaire de 3He gazeux sur H2 solide
V. Lefèvre-Seguin, P.J. Nacher, J. Brossel, W.N. Hardy, F. Laloë
To cite this version:
V. Lefèvre-Seguin, P.J. Nacher, J. Brossel, W.N. Hardy, F. Laloë. Relaxation nucléaire de 3He gazeux
sur H2 solide. Journal de Physique, 1985, 46 (7), pp.1145-1172. �10.1051/jphys:019850046070114500�.
�jpa-00210057�
Relaxation nucléaire de
3He
gazeux
surH2
solide
V.
Lefèvre-Seguin,
P. J.Nacher,
J.Brosser
W. N.Hardy *
et F. LaloëLaboratoire de
Spectroscopie
Hertzienne de l’E.N.S. (**), 24, rue Lhomond, F 75231 Paris Cedex 05, France(Rep le 29 octobre 1984, accepté le 19 mars. 1985)
Résumé. 2014 Cet article
présente une étude expérimentale détaillée de la relaxation-paroi sur des surfaces de
H2
solide d’un gaz dilué de
3He,
orienté par pompageoptique.
Lagrandeur
mesurée dans cesexpériences
est le temps de relaxationglobal
T1 de l’orientation nucléaire de l’échantillon de3He,
lié directement au temps de relaxationTa
de la phase adsorbée (composée d’atomes de 3He adsorbés à la surface deH2
solide). L’étude des variationsde T1 en fonction de la
température
permet de déterminerexpérimentalement l’énergie d’adsorption
d’un atome de 3He surH2
solide : 0394W(3He/H2)
= 12 ± 3 K. Desexpériences complémentaires
surD2
et Ne solides sontégalement présentées qui
conduisent à une mesure de 0394W(3He/D2)
= 20 ± 3 K et 0394W(3He/Ne)
= 38 ± 5 K,l’ensemble de ces valeurs
expérimentales
concordant bien avec lesprédictions théoriques
existantes.Abstract. 2014 We
présent a detailed
expérimental study
of the wall-relaxation on solidH2
surfaces of a dilute 3He gas, orientedby optical pumping.
In theseexperiments,
we measure the nuclear relaxation time of the wholesample
of3He,
which isdirectly
related to the relaxation timeTa
of the 3He atoms adsorbed on the solidH2
coating
thesample
walls. Measurement ofT1
as a function of the température leads to anexperimental
determi-nation of the
adsorption
energy of a 3He atom on solidH2 : 0394W
(3He/H2)
= 12 ± 3 K. In addition,éxperiments
have been done on
D2 and
Ne solidcoatings leading
to 0394 W(3He/D2)
= 20 ± 3 K and 0394 0394W(3He/Ne)
= 38 ± 5 K ;all these
experimental
values are ingood
agreement with theoreticalpredictions.
Classification
Physics
Abstracts67.70 - 33.25 - 68.45 - 76.60E
Introduction.
On sait l’int6r8t que suscite
depuis quelques
ann6esl’étude de
’HeT
(helium polaris6),
« nouveau » fluidequantique
dont le comportementmacroscopique
à bassetemperature
est fortementmarqu6
parl’indiscer-nabilit6 totale des atomes
[1].
C’est ainsi que lespro-pri6t6s
detransport
dans’HeT
aquelques degr6s
Kelvin(viscosite,
conduction de lachaleur,
diffusion despin)
sont nettement modifi6es par lapresence
d’uneforte
polarisation
nucl6aire[2].
Pour observer ceseffets,
il faut enpremier
lieupolariser
lesspins
nucl6aires de
3He,
soit par pompageoptique [3],
soit par l’utilisation d’unchamp
magn6tique
élevé et d’unetemperature
tres basse[en
fait cette demi6re m6thodes’applique
mieuxa 3He
solide(1)
que gazeux : la raisonen est la tres faible
pression
de vapeur saturante de(*)
Adresse permanente : U.B.C., Department ofPhysics,
Vancouver V6T 1W5, Canada.
(**)
Laboratoire associ6 au CNRS(L.A. 18).
(1)
Leliquide
6tant unsysteme
de Fermid6g6n6r6
pos-s6de une faiblesusceptibilite magn6tique,
cequi
le rendtres difficile a
polariser.
JOURNAL DE PHYSIQUE - T. 46, No 7, JUILLET 1985
3 He
auxtemperatures
tres basses ou lapolarisation
nucl6aire est
appreciable
dans leschamps
magn6tiques
qui
sont accessibles enpratique].
En secondlieu,
il fautconserver le
plus longtemps possible
lapolarisation
nucleaire ainsiobtenue,
cequi implique
une bonnemaitrise des processus de relaxation nucl6aire dans les
conditions ou est effectuée
1’exp6rience.
Pour un 6chantillon gazeux
dilu6,
la relaxation envolume par
couplage
magn6tique
dipolaire
entrespins
nucleaires est tres lente[4,
5].
Enrevanche,
lapresence
inevitable des
parois
de la cellulequi
contient le gazpeut
imposer
une limitationbeaucoup plus
severe autemps
de relaxation nucl6airelongitudinale
Tide
1’echantillon. Laparoi
cree en effet unpuits
depotentiel
pour
chaque
atome(forces
de Van der Waals entre unatome et une
paroi)
et attire ainsi un certain nombred’atomes de
3He
dans sonvoisinage
imm6diat : il seproduit
un6quilibre dynamique
entre 1’ensemble des .atomes adsorbes sur la
paroi,
ou chacun d’entre euxpasse en moyenne un
tempsr.
(temps
des6jour)
etl’en-semble des atomes libres dans le gaz. Mais la
paroi agit
6galement
par interactionmagn6tique
sur lesspins
nucléaires des atomes : en
pratique,
il existetoujours,
soit des
impuret6s paramagn6tiques microscopiques
(spins 6lectroniques
ounucl6aires),
soit des domainesd’impuret6s magn6tiques qui
cr6entpres
d’uneparoi
des
inhomogeneites
locales. Enconsequence,
au coursde leur
adsorption,
lesspins
nucleaires de3He
peuventetre
depolarises
par deschamps magn6tiques
fluc-tuants ; ces fluctuations sont
d’ailleurs,
soitintrin-s6ques
a laparoi,
soit li6es au mouvement des atomes de3He.
Du fait del’échange
constant d’atomes entrephase
adsorbee sur laparoi
etphase
gazeuse envolume,
il en r6sulte une
d6polarisation
de 1’ensemble defechantillon.
Ce m6canisme de relaxation conduit
g6n6ralement
a desd6pendances rapides
deT 1
en fonction de latemperature
de laparoi.
Eneffet,
il est clairqu’il
est d’autantplus
efficace que laproportion
d’atomesadsorb6s
(ou
le temps des6jour
is)
estplus
grande
(le
temps moyen entre deux
adsorptions
successives d’un meme atome 6tantsuppose fixe).
Or,
dans beau-coup de cas, les variations de is en fonction de latemperature
sont tresrapides (variations
exponen-tielles suivant la loi deFrenkel).
Parexemple,
lesmesures de R. Barb6 du temps
T 1
dans des cellulessph6riques
dequelques
centimetres,
dont lesparois
internes sont du verre nu, ont montre queT 1
> 1 h à 77K,
T 1
= 10 s a 30K, 1
s a 25K,
les valeurs deT 1
devenant ensuite
rapidement
trop
petites
pour etre mesurables[6].
Aussi est-ce dans le but d’obtenir des temps
T1
a bassetemperature
aussilongs
quepossible qu’a
6t6 mise aupoint
latechnique
des « enduitscryogéniques »
couvrant laparoi
interne des cellules. Ces enduits sont constitu6s par un filmd’hydrogene
mol6culaire ou degaz rare solide
qui
empechent
les atomes d’atteindre laparoi
de verre et des’y
adsorber. L’effet de ces« enduits » est double. En
premier
lieu,
ils sont choisisparmi
des corps a faiblepolarisabilit6 6lectrique,
exerçant donc une faible attraction de Van derWaals,
de sorte que le
puits
depotentiel
« vu » par les atomesde 3He
sur la surface est nettementplus
faible que pourune surface de verre nu; ainsi le temps de
s6jour
’rs, et donc laproportion
d’atomesadsorbee
sont-ils forte-ment r6duits. En secondlieu,
ces enduits sont peumagn6tiques
eneux-memes,
cequi
diminue lesper-turbations
magn6tiques
tendant ad6polariser
lesspins
nucleaires de3He
(eventuellement,
lespertur-bations
magn6tiques
du verre servant de substrat à 1’enduitcryog6nique
peuvent encore faire sentir leureffet,
mais aplus grande distance).
Lesexperiences
de R. Barbé
[6,
7]
comme celles de R.Chapman
etM. Bloom
[5, 8]
ont bien montre lesallongements
consid6rables des temps
T 1 que
permettent
les enduitscryog6niques,
rendantpossible
1’obtention d’unepola-risation nucleaire par pompage
optique
d’un gaz de3He
a4,2
K.Signalons 6galement
l’utilisation par M. Taber[9]
d’enduitscryog6niques
deH2
solide dansune situation
exp6rimentale
legerement
diff6rente(atomes
de3He
en solution dans4He
liquide
normal).
Ces enduits
cryog6niques
ne donnent pas seulementla
possibilit6
depolariser
nucleairement3 He
gazeuxa
plus
bassetemperature ;
ils constituent6galement
dessystemes
physiques
int6ressants a 6tudier pareux-m8mes. Etant donn6e l’absence presque totale de relaxation en
phase
gazeuse, la mesure deT 1
fournitdes informations sur les interactions subies par les
atomes
adsorb6s,
meme si ces interactions sont tres faibles et si laproportion
d’atomes adsorbes est minuscule. Les atomes fournissent donc une « sonde »non destructive de fetat de la surface de
1’enduit
de saregularite
ou de sarugosite,
etc...Ainsi,
nousmontre-rons que les mesures de
T 1
presentees
dans cet articlepermettent
de determinerexp6rimentalement 1’energie
d’adsorption
A W d’un atome de3He
a la surface d’un film deH2
solide dequelques
couches mol6culairesd76paisseur.
Par l’interm6diaire des temps de coff6la-tion de laperturbation magn6tique agissant
sur les atomesadsorb6s,
la valeur deT 1 depend 6galement
de la mobilite sur la surface des atomes, de leurs inter-actions mutuelles 6ventuelles(si
les atomes adsorb6ssont assez
nombreux),
etc... Deplus,
et bien que cetype
d’experience
n’ait pas encore ete tente a notreconnaissance,
onpourrait
imaginer
de d6tecter de cettefar,on
deschangements
dephase
du film adsorb6 lui-meme tels queliquefaction, superfluidit6,
transitionrugueuse, etc...
De façon indirecte,
nosexperiences
- ou l’onmesure
le temps de relaxation
Tide
l’échantillonglobal
-donnent acces autemps
de relaxationT.
des atomesen
phase
bidimensionnelle adsorb6e(dans
notre cas,Ta
T 1).
Des mesures directes detemps
de relaxation enphase
adsorbee existentd6 A
dans la litt6rature et l’on pourra en trouver un certain nombred’exemples
dans farticle de revue de la reference
[10].
Pour des raisonstechniques qui
ont trait a la sensibilit6 des mesures, il faut alors travailler dans des conditions ou le nombre d’atomes adsorb6s estgrand
Deuxcontraintes en r6sultent : en
premier
lieu,
les surfaceseffectives des substrats
d’adsorption
doivent etregrandes (de
l’ordre dum2),
cequi explique
l’utilisationg6n6ralis6e
du «Papyrex »
ou du « Grafoil », dont lamicroscopie 6lectronique
montre la structureg6om6-trique compliquee;
en secondlieu,
il faut seplacer
dans des situations ou le nombre d’atomes
3 He
adsorb6s est tel
qu’ils
forment une(voire plusieurs)
monocouche,
de sorte queTa
est souvent domine parles interactions
3He-3He
enphase
adsorbee(2).
Encomparaison,
lesexperiences
de pompageoptique
portent sur des
systemes
adsorb6s de surface et dedensit6
beaucoup plus
faibles,
ou les atomesinter-agissent
donc individudllement avec laparoi
Onpeut
egalement
relever une certaineanalogie
avec les travaux r6cents de R. Richardson et al.[11]
et deM.
Chapellier [12]
ou les surfaces etudiees sont celles de billes de fluorocarbone de trespetite
dimension.(2)
C’est6galement
le cas dans lesexperiences
des r6f6-rences[4]
et[5]
ou, en 1’absence de pompageoptique
pourpolariser
lesspins,
il faut pour des raisons de sensibilite effectuer lesexperiences
de R.M.N. sur un gaz suffisammentDans cet
article,
nouspresentons
desexperiences
qui
ontpermis
une etude d6taill6e de la relaxationnucleaire de
3He
sur des enduitsd’hydrogene,
dedeuterium et de neon
solides,
et enparticulier
la mesurede
fenergie
d’adsorption
AW d’un atome de3 He
surces surfaces. L’id6e d’utiliser comme nous 1’avons fait les m6thodes du pompage
optique
pour ce genred’6tudes n’est pas
nouvelle,
et 1’on peut citer un certain nombred’experiences
effectuees atemperature
ordi-naire,
ouplus 6lev6e,
ou elle a 6t6 mise en oeuvre[13-15].
Lesenergies
d’adsorption
trouv6es pourun
atome de
Hg
sur du quartz, ou de Rb sur des enduitsde
paraffines
sont assez6lev6es,
de l’ordre de103 K,
cequi implique
ungrand
nombre d76tats lies de 1’atomesur la surface et
complique l’interpr6tation
desexpe-riences. La relaxation nucleaire d’atomes de
3He
surdivers types de verre a ete 6tudi6e en detail par W. A.
Fitzsimmons et al.
[16]
a destemperatures
allant de 77a 350 K. R. S. Timsit et al.
[ 17]
ont d’ailleurscomplete
ces travaux.en mesurant 1’effet
produit
sur les tempsde relaxation par diff6rents mat6riaux
etrangers
intro-duits dans la cellule de mesure.L’6nergie d’adsorption
ð.W est alors de l’ordre de 100
K;
les r6sultats desexperiences
sontinterpr6t6s
commeindiquant
lapresence
deplusieurs
processus de relaxation diff6-rents(adsorption
des3 He
sur la surface du verre, oupermeation
arint6rieur).
Dans notre cas, en
revanche,
1’6nergie AW est
de l’ordre de 15 K et1’exp6rience
est effectuée aquel-ques
K;
6tant donne la faible masse de 1’atome de3He,
ceciimplique qu’un
seul 6tat liepossede
une6nergie
grande
devant kT et contribue auxpheno-menes observes
[18].
Onpeut
6galement
penser que lasurface d’un corps
simple
commeH2
est mieux d6finiequ’une
surface dequartz
contenant desimpuret6s
paramagn6tiques.
Enfin,
l’utilisation de bassestem-p6ratures,
ou lespressions
r6siduelles desimpuret6s
sont extremementfaibles,
devrait assurer unemeil-leure
propreté
des surfaces. Ce sontprobablement
les raisonsqui
nous ontpermis
d’observer,
avec unegrande
dynamique,
des variations bienexponentielles
deT 1
en fonction de1/kT,
alors que dans les referencespr6c6demment
cit6es,
ce n’est pas le cas[13, 14]
(les
variations ne sont en fait pas
uniformes,
meme pourdes
changements
relatifs assez faibles deT1,
cequi
indique
lapresence
deplusieurs
ph6nom6nes
physi-ques
distincts).
Enfin,
nosexperiences
peuvent
6galement
etrerapproch6es
decelles,
plus
r6centes,
effectuees surI’hydrog6ne atomique
adsorb6 surH2
a bassetem-p6rature [19, 20]
-en
particulier
de l’étude detailleede S. B.
Crampton et
al.[21]
-ou adsorb6 a la surface
d’un film de
4He
liquide [22]
a[25].
Le
plan
de cet article est le suivant : auparagraphe
1,
nouspr6sentons
un modelesimple
de relaxationmagn6tique
d’atomes adsorb6s sur uneparoi,
modeleprobablement simpliste
mais dont le m6rite est d’in-troduire lesparametres physiques
essentiels dontdepend
cetterelaxation;
auparagraphe
2,
nousdecrivons le montage
experimental
que nous avonsutilise ;
enfin,
les r6sultats obtenus sontpr6sent6s
etdiscutes au
paragraphe
3.1. Caractires
gin6raux
de la relaxation due auxparois.
1.1 TEMPS DE RELAXATION GLOBAL DE L’ECHANTILLON. - La
grandeur
mesur6e dans nosexperiences
est letemps
de relaxationT1 de
1’orientation nucl6aire d’un 6chantillon gazeux de3He
a faible densite(n
=1016
a1017
cm,-3),
dans des conditions ou larelaxation
produite
par laparoi
dominelargement
les autres causes de d6sorientation desspins
nucl6aires,
telles que les collisions en
phase
vapeur[5]
ou ladiffusion des atomes dans des
gradients
magn6ti-ques (3)
[3,
26,
27].
Pour 6valuer la
probabilit6
de relaxation par unite de temps1/TB
due a lapresence
desparois,
nousconsid6rons que les atomes de
3He
de 1’echantillonse
r6partissent
en deuxphases
distinctes en6quilibre :
1’une d’atomes en
volume,
en nombre totalN,,
et 1’autre d’atomes adsorb6s(phase
bidimensionnelle),
en nombre total
Na.
Pour d6crire cettedemi6re,
nousallons utiliser comme
point
dedepart
unedescription
fondee sur un modele
simple, probablement quelque
peu idealise
(4)
(certaines
limites de ce modele sont discut6es dans1’Appendice
A). Ainsi,
nous supposonsque la
paroi
relaxante est une surfaceparfaitement
lisse et
homogene, qui
cree pour les atomes de3 He
unpotentiel V(r)
=V(z)
uniforme suivant lesdirec-tions
paralleles
a laparoi
(z
est la coordonn6e de 1’atome sur un axeperpendiculaire
a laparoi).
Noussupposons de
plus
que, dans lepuits
depotentiel
V(z),
il n’existequ’un
seul 6tatlie,
d’énergie - å W :
enfin,
nous consid6rerons souvent que les atomes secomportent comme un gaz
parfait
bidimensionnelen ce
qui
conceme leur mouvementparallele
a laparoi.
Dans cesconditions,
1’egalite
despotentiels
chimiques
des deuxphases
s’6crit :of A est la
longueur
d’onde de DeBroglie
thermique :
T la
temp6rature, k
la constante deBoltzmann, V
et Srespectivement
le volume et la surface interne de la(3)
Ce dernierphenomene
est enpratique
celuiqui
d6ter-mine le temps T2 de relaxation transversale dans nosexperiences,
mais pas T1 grace
au fait que moTD >> 1 (TD :
temps de diffusion dans la cellule;
w0/2n : frequence
de Larmor nucleaire).(4)
On trouvera dans le livre de J. G. Dash[28]
lades-cription
d’un certain nombre de mod6les, decomplexite
croissante, aptes a d6crire I’adsorption d’atomes sur une
cellule contenant le gaz
de 3 He.
Le rapport du nombre d’atomes adsorb6s au nombre d’atomes en volume est donc :On
peut
6galement
consid6rer d’unpoint
de vuedynamique 1’equilibre
entre les deuxphases,
cequi
permet
d’introduire unparametre
physique important
du
probleme,
letemps
des6jour
moyen T. d’un atome de3He
sur laparoi.
Partant de lapression
exerc6epar le gaz sur les
parois
de la cellule(5),
onpeut
6valuer le taux moyen de collision de
chaque
atomesur la
paroi, qui
vaut :est la vitesse
thermique
moyenne a latemperature
Td’un atome de
’He
de masse m. Le tempsT,
n’est enfait autre que le
temps
de vol moyen d’un atomequi
irait en vol libre(en
regime
mol6culaire)
d’uneparoi
aFautre,
cequi explique
notre notation : ceci reste vrai meme a des densit6s du gaz ou le libre parcoursmoyen I d’un atome est tres
petit
devant lerayon R
de la cellule(regime
dediffusion).
D6signons par P
la «probabilit6
decollage »
d’un atome rencontrant laparoi (probabilite
pour l’atome de tomber dansfetat lie
d’energie -
A W).
Si nous 6crivons les6galit6s,
a
Fequilibrc,
des flux d’atomes6chang6s
entrephases
gazeuse et
adsorb6e,
il vient :Si alors nous utilisons
(2)
et(3a),
nous obtenons :L’6galit6 (5a)
ne faitqu’exprimer
la loi bien connuede Frenkel
(6).
Nous pouvons maintenant écrire les
equations
(1)
Nous supposons cetteparoi
lisse a l’échellemicrosco-pique ;
lapresence d’irr6gularit6s,
cavit6smicroscopiques,
etc.,
augmenterait
le taux moyen de collision1/Tv.
(6)
On v6rifiequ’aucune grandeur macroscopique (S
ouY)
n’apparait
dans Ts.d’evolution
cOUP16es
des taux d’orienta.tionMv
etMa
des deuxphases (0
Mv, Ma
1 : nous suppo-sons ici que les deux orientations sontlongitudinales
et nousn6gligeons
leur valeur a1’equilibre thermique).
11 vient :
ou
Ta
est le temps de relaxationlongitudinale
des atomes enphase
adsorbee(effets
desgradients
magn6-tiques
localises sur lesparois).
Dans nosexperiences,
les temps intervenant dans ces
equations
sont tresdifférents,
puisque :
(il
nes’agit
IA que d’ordres degrandeurs
tresgrossiers;
en
particulier,
T. augmente tresrapidement quand
latemperature diminue ;
dans nosexperiences,
il restecependant toujours
court devantTa
etT v).
Dans cesconditions,
les deux constantes de temps d’evolution dusysteme
couple (6)
sont tres diff6rentes(’).
Enun temps de 1’ordre de Tr 1’orientation
Ma
de laphase
adsorbee
s’ajuste
sur celleM,
de laphase
gazeuse, sans que cette dernière ait letemps
dechanger
defaqon
appreciable.
Ensuite,
les deux orientationscoupl6es
relaxent ensemble avec une constante detemps
7B
donn6e par :qui
est letemps
de relaxation mesur6 dans nosexp6-riences ;
l’égalité (8)
montre que laprobabilite
de relaxation estsimplement
leproduit
de laprobabilite
pour
qu’un
atome donne soit enphase
adsorbee(8),
par le taux de relaxation
I/Ta
dans cettephase.
Comme nous 1’avonsd6jA
vu, la relaxation enphase
adsorbeeprovient
desinhomog6n6it6s
localesses de ces constantes de temps valent :
(8)
Cetteprobabilité
estNJ(Na
+ Nv) z NJNv
si(ptJTv)
in6vitables du
champ
magn6tique
auvoisinage
de laparoi;
cesinhomog6n6it6s
ont pourorigine
desimpuret6s
paramagn6tiques
se trouvant, soit dansou sur le film
cryog6nique
d’hydrogene
(atomes
H parexemple [29,
30]),
soit dans laparoi
de verre.Dans ce dernier cas, il peut
s’agir d7impuret6s ioniques
isol6es,
mais a’ussi etplus
probablement [31],
de micro-domainesmagn6tiques
dont la taille et le nombre peuvent varier suivant le verre utilise.Quoi
qu’il
ensoit,
laperturbation magn6tique qui
end6coule
pour chaque
atome est uneperturbation
fluctuante,
ne fut-ce que sous l’effet dud6placement
de cet atome dans les directions
parallele
ouper-pendiculaire
a laparoi;
nousd6signons
par T, letemps
de correlation de cetteperturbation
et parðB2
>1/2
sonamplitude.
Si Tc est suffisammentcourt pour que :
nous pouvons
appliquer
la th6orie de la « relaxationr6tr6cie par le mouvement »
[32]
et 6crireTa
sous laforme :
ou y est le
rapport
gyromagn6tique
d’un noyau de3He :
la notation
Bo d6signant
lechamp magnetique
statique
homogene.
Dans nos
experiences,
la condition der6tr6cisse-ment extreme :
est
satisfaite,
de sorte que l’onobtient,
en regroupantles r6sultats
precedents :
avec, pour une cellule
sph6rique
derayon R :
La formule
(10)
sert de base à toute la discussionqui
suit
Remarque
Dans la
formule
(10),
laprobabilité
de relaxationI/Tl
estindjpendante
de la densité du gazde 3He
dansla cellule ou, de
façon gquivalente,
du nombre total N d’atomes de3He :
le processusphysique
étudié est l’interaction d’un atomeunique
avec laparoi.
Celane reste évidemment valable que tant que les interactions
entre atomes adsorbés ont des
effets négligeables,
cequi
implique
queNa
estsuffisamment
faible
devant le nombre d’atomes ngcessaires pour laformation
d’une monocouche(les
interactions enphase
bidimension-nelle peuvent etre
dipolaires
magngtiques
et conduired un raccourcissement de
Ta ;
elles peuventégalement
affecter
le mouvement des atomes parempechement
stirique
etmodifier
Tr .).
Demême,
nous avonsnégligé
les
effets
dedégénérescence
de laphase
adsorbée enlui
appliquant
lastatistique
deBoltzmann,
cequi
estjustifié
siNa A2 .,
S[cf. Appendice
A ].
1.2 TEMPS DE coRRtLATioN EN PHASE ADSORBÉE.
-Dans la formule
(10) qui
donne laprobabilité
derelaxation,
la seulegrandeur physique
que nousn’ayons
pas encore discutée est le temps de corréla-tion 1’c de laperturbation magnétique
subie par les atomes enphase
adsorbée. Ce temps 1’cd6pend
del’origine
desperturbations qui
contrôlent la relaxation desspins ;
parexemple,
il est court si lesimpuret6s
magnétiques responsables
de la relaxation fluctuentrapidement
dans letemps,
plus long
si elles sontstatiques.
Dans tous les cas, il ne peut 8tresup6rieur
au temps de
séjour
zs d’un atome sur laparoi
(les
perturbations
ressenties par un atome lors de deuxadsorptions
successives sontsuppos6es
incorr6l6es).
Nous allons donc
envisager plusieurs
situationspossibles.
1.2.1 Forte corrglation. -
Commengons
par sup-poser que :Cette situation se rencontre si la relaxation est pro-duite par des
impuret6s magn6tiques statiques,
et siles atomes restent immobiles durant le temps ou ils sont adsorb6s sur la
paroi (adsorption
localis6e).
De
facon
plus g6n6rale,
elle seproduit chaque
foisque le mouvement lateral des atomes adsorb6s
pendant
le temps ts se fait sur une distance inferieurea la
longueur
de correlation duchamp
local,
c’est-a-dire soit a la taille desimpuret6s magn6tiques
dans le verre, soit al’épaisseur
de 1’enduitd’hydrogene
(suppose intrins6quement
nonmagn6tique).
Si les atomes adsorb6s sont assimilables a un gaz
parfait
bidimensionnel,
1’excursion du mouvement lateral des atomes estsimplement
de l’ordre de VT.(nous n6gligeons
les eflets de modification de la masseeffective en
phase
adsorb6e),
cequi correspond
enordre de
grandeur
a une distancecomprise
entreapproximativement
100 èt 10 000A
dans lescondi-tions de nos
experiences.
Mais bien desph6nom6nes
physiques
tendent a limiter ce mouvement lateral : taille finie des facettes cristallines deH2
solide(incon-nue mais
probablement
gu6re
sup6rieure
a 100A)
[33],
collisions entre atomes de’He
enphase
adsorb6e,
etc...
Aussi,
chaque
fois que la taille desimpuret6s
cr6ant lechamp magn6tique
local n’est pasmicros-copique,
est-ilprobable
que la condition(11)
est r6alis6e.Combinant
(5)
et(10),
on obtient alors :où
T’
est donn6 par(5b)
et n’a pas de variation expo-nentielle avec latemp6rature
(le
coefficient decollage
p
6tantsuppos6
varier lentement avecT ;
enfait,
il estvraisemblable
qu’il
resteproche
de 1 pourI’adsorption
d’un atome sur une surface solide[34]).
Remarque
Un cas
légèrement
différent
deforte
corrglation de laperturbation
magnétique
seproduit,
si la relaxation est due à des siteslocalisis
(irrggularitis
de lasurface,
etc...)
où,
avant d’gtredésorbés,
les atomes restentpiégés
tout en gtant soumis à unchamp magnétique
local constant.
Disignons
par ns la densitesuperficielle
de ces sites et par -AWl’ énergie
d’un atome de3He
qui
y est adsorbe.L’ égalité
(1)
entrepotentiels
chimi-ques est alors à
remplacer
par :ce
qui
donne :(nous
avonssupposé
queNa
nsS,
c’est-d-dire unenon-saturation des
sites).
Supposons
maintenant que, lors dechaque
choc surla
paroi,
un atome donng ait uneprobabilité pns
a’
de s’adsorber sur l’un des sites en
question
(9).
1, vientalors :
formule qu’il suffit
de reporter dans(10)
pour obtenir le taux de relaxation de l’echantillon du d laprésence
de ces sitesrelaxants,
cequi
donne une variation de1/T1
enexp(2 åW/kT),
comme dans(12).
1.2.2 Faible corrilation. - A
roppos6,
si la taille desperturbations magnétiques
est faible et si lam6moire des
perturbations qu’elles
cr6ent pour unatome est
perdue
lors du mouvement latéral de cedernier en
phase
adsorbée,
alors :(9)
Cetteprobabilit6
6tant 6videmmentproportionnelle
a ns, il est commode d’introduire ici le carr6 d’une dimen-sion
atomique
ao ;ainsi, P
est un nombre sans dimensionqui
peut etre de 1’ordre de 1.condition d’autant
plus
facilement r6alis6e que latemperature
est bassepuisque
ig varie commeexp(AW/kT).
D6signons
parLc
la «longueur
de correlation »de la
perturbation magn6tique
(taille
desimpuret6s
magn6tiques
ou6paisseur
de fenduitcryog6nique
d7hydrog6ne
si celui-ci est nonmagn6tique).
Alors,
on peut écrire :en assimilant la
phase
adsorbee a un gazparfait
bidimensionnel,
cequi
conduit a la formule :of m* est la masse effective des atomes adsorb6s.
Remarque
Pour obtenir
(15b),
contrairement à cequi
a gtefait
auparagraphe
1. 21,
nous n’avons passupposé
de variationexponentielle
du temps de corrglation Tc. On peutcependant prendre
unpoint
de vue enquelque
sorteintermgdiaire en supposant que le mouvement latéral
des atomes
S’ effectue
entre sites relaxants localisés(énergie
de liaisonA W)
etqu’il requiert
unegnergie
d’activation
thermique
4W’(hauteur
de la barrierequ’un
atome doitfranchir
pour passer d’un site au sitevoisin).
Si leschamps
locaux des sites sontincorrélés,
on a :
et, en
consgquence :
Lorsque
A W’ croitprogressivement
de 0 àA W,
onpasse du modele du gaz
parfait
bidimensionnel a celuides sites localisés associg aux
formules (13).
1.3 DISCUSSION : DÉPENDANCE EN TEMPTRATURE DU
TEMPS DE RELAXATION. - Les
exp6riences
que nousprésenterons
ont été effectuées àquelques
degres
Kelvin,
de sorte que l’on atoujours :
Dans ces
conditions,
1’exponentielle :
[avec q
= 2 si l’onprend
les formules(12)
ou(13) :
q = 1 si l’on
prend
(15)]
presente
des variations tresautres
grandeurs physiques importantes
pour larelaxation,
dont les variations s’effectuent suivant despuissances
de T.L’essentiel des variations en fonction de la
tempe-rature est donc contenue dans
1’exponentielle (17b).
Inversement, si l’on fixe T et si l’ on cherche a
mini-miser le taux de relaxation dans une
experience
don-n6e,
il est clair que leparametre
essentiel a minimiserest
1’energie d’adsorption
AW;
c’est ainsi ques’expli-que le fait
qu’un
enduitcryog6nique
deH2
solidepermette
d’obtenir des temps de relaxationT,
deplusieurs
dizaines d’heures a destemperatures
ou desparois
de verre nu donneraient des fractions deseconde,
voire des millisecondes(ces
temps sont trop courts pour avoir etemesures).
Une discussion
importante
pourrinterpr6tation
desexperiences
est de trancher entre les deuxpossi-bilit6s q
= 1 ou 2[ou
6ventuellement des valeursinterm6diaires : cf.
(16b)].
A hautetemperature,
c’est-a-direlorsque :
les temps de
s6jour
2S sont si courts que l’on a tresprobablement
Tr = Tg, cequi
conduit a la formule(12)
[ou
aux formules(13)]
et a lavaleur q
= 2. Atemp6-rature
plus basse,
il peut exister unregime
ou les temps des6jour
T. sont silongs
que Tr est vraisemblablementlimit6 par un autre
ph6nom6ne
physique
que1’adsorp-tion
elle-meme,
et doncplus
court. On aalors q
= 1.11 faut
cependant garder
afesprit
que, aussitotque :
il se
produit
diversph6nom6nes (saturation
oudege-n6rescence de la
monocouche, etc...)
qui
font que l’on sort du cadre ou nous avonsraisonn6,
celui de l’étudede la relaxation d’un atome
de 3He
isol6 en interaction avec uneparoi;
letemps
de relaxationT 1
n’a en fait aucune raison d’etreindépendant
du nombre d’atomes dans le gaz des que(18b)
est r6alis6e. Uneanalyse
plus
d6taill6e de ces effets est donn6e dansl’
Appen-dice A dont les
figures
12 et 13indiquent
les differentsregimes
pouvantapparaitre
dans ladependance
deLog
T1
en fonction de1/T.
C’est donc un cas
d’espece,
dependant
desvaria-tions
spatiales
desinhomog6n6it6s magn6tiques
loca-les,
et iln’y
a pas deregle g6n6rale
pour savoir si lesdeux
regimes (q
=2)
et(q
=1)
sontobservables,
le second
apparaissant
d’autantplus
facilement que leslongueurs caract6ristiques
desinhomog6n6it6s
sont faibles. Enpratique,
il faudra effectuer desexperiences sp6cifiques
pourpouvoir
trancher cettequestion;
enparticulier,
on cherchera a voir les effets lies a la formation d’une monocouche auxtemp6ra-tures ou la condition
(18b)
est r6alis6e.Pour dominante
qu’elle
soit,
la variation exponen-tielle entemperature
n’est pas la seulequi
soitphysi-quement
int6ressante,
puisque
lespr6facteurs
enpuissance
de latemperature
donnent des informationssur la
phase
adsorbee(relaxation
sur des sites localises ou non, parexemple).
Pour leregime
« hautetemp6-rature » ou
1/T1
nedepend
pas deN,
le tableau Idonne un resume des différentes
d6pendances
entemperature
despr6facteurs
deI IT,,
suivant leshypo-th6ses que l’on
adopte
pour laphase
d’atomesadsor-b6s et le temps de correlation Tp du
champ
magn6tique
Tableau I. -
Dépendances
entemperatures possibles
de 1/T 1
=(Na/ Ny)
xy2
bB2 >
Tc dans le
régime
« hautetempgrature
» OÙTine d,6pendpas
de N.[Various
possible
temperaturedependences
ofI/T 1
=(Na/Ny)
y2 bB2 >
T, in the«
high
temperatureregime »
whereT 1
does notdepend
onN.]
local au
voisinage
de laparoi (que
l’on supposeindépendant
de latemp6rature).
En
conclusion,
une étudeexp6rimentale
d6taill6e doitpermettre
de trancher entre ces différentespossi-bilit6s pour d6terminer
1’energie
d7adsorption AW
des atomes de3He.
Remarque :
Cas OÙ deuxinergies
d’adsorption
inter-viennent.Il est
facile
degénéraliser
les consid6rationsdu §
1au cas où la
paroi
n’est pashomogene
etcomprend
desrégions
oùl’energie
d’adsorption
estdifférente.
Unetelle situation peut
se produire
parexemple
sil’epaisseur
de 1’enduit
d’hydrogene
n’est pasuniforme,
cequi
permet aux atomes de
3He
d’etreplus
sensibles àl’attraction de Van der Waals de la
paroi
de verre dansles
régions
OÙ l’enduit est mince. On peutégalement
penser à des variations de ð W en
fonction
del’orien-tation des
faces
d’un monocristal deH2,
etc...Quoi
qu’il
ensoit,
ilsuffit
pour tenir compte de telseffets
d’ajouter
les contributions des diversesrégions
rela-xantes, à condition
toutefois
que les conditions devali-dite du calcul
du §
1 soientremplies.
Pour deuxrigions
distinctes où les atomes
adsorbés forment
un gazparfait
bidimensionnel,
onécrira,
avec des notations evidentes :Si par
exemple LBW1
>LBW2 (et sauf
siSl
S2)’
c’est la
rggion
1qui
tendra d dominer la relaxationaux
tempgratures
telles que kTLB W 1,2.
De lameme
façon,
on peutajouter
desformules
du type(10)
et
(13)
pour tenir compte simultangment de l’existence dephases
adsorbies libre et localisee.De
façon ginerale,
aux bassestempgratures,
ce sont les processusd’adsorption d’energie
AW laplus
grande
qui
dominent la relaxationnucléaire,
sauf
S’ilscorrespondent
à un nombre de sites extrêmementfaible.
Si
toutefois
OW > 10kT,
la théorie que nous avonsutilisie ne
?applique
plus.
Nous avonsd6jd
mentionnéplus
haut que la situation devient alorsplus compliquée
(T 1
d6pend
du nombre d’atomes3 He,
etc...).
Elle peuttoutefois
redevenirsimple
à la limite oùAW >
10 kT et où les sites concernes ne sont pas trop nombreux. Dufait
des variations extremementrapides
de lafonc-tion
exp(AW/kT),
ces sites sont totalement saturgs et les temps deséjour
correspondants
peuvent devenirextremement
grands.
Les atomes enquestion
sont alors «perdhs
»mais,
dans la mesure où leuraimanta-tion n’est pas
couplie
à celle dela
phase
vapeur, ils nejouent
aucun rôle dans sa relaxation.En
resume,
nosexpgriences
sontprincipalement
sensibles aux sites
d’adsorption
dontl’ énergie
d’adsorption
estcomprise
entrequelques
kT et kTmultiplig
par 25 ou 30.
2.
Montage
experimental.
2.1 LES CELLULES. - Les cellules
que nous avons
utilis6es sont des bulbes
sphériques
de 3 cm dedia-metre,
souffles,
engeneral,
dans duPyrex.
Cependant,
pour tester feffet du substrat sur
lequel
fenduit deH2
sedepose,
nous avons6galement essay6
des cellulesen verre
Coming
1720(alumino-silicate
impermeable
a
rh6lium),
en Pursil K(silice
fondue degrande
puret6)
et enB40,
verre a baspoint
de fusion. Lesrai-sons
qui
nous ont finalementport6
a choisir lePyrex
sont discut6esau §
3. l. Le diametre de 3 cm de cescellules est determine par le fait
qu’il
devient tres difficile pour un diametre inferieur d’entretenir desd6charges
suffisamment faibles pour que le taux depolarisation
nucl6aire des atomes de3He
obtenupar pompage
optique
soit satisfaisantLes
procedures
desoufflage,
denettoyage
et de scellement descellules,
d6crites en detail dans[35],
font
l’ objet
d’un soin toutparticulier puisque
cesoperations
d6terminent lescaract6ristiques
de la surface interne du verre surlequel
se forment lesenduits de
H2.
Lespressions
deremplissage
a 300 Kvont de
0,5
a 10 torr(t)
pour3He
(pour lesquelles
la densite du gaz est telle que le pompageoptique
et fentretien d’unedecharge
faible se fait sansdiiYlcult6s)
et de
0,1
a 200 t pourH2
(une
couche deH2 requiert
th6oriquement
un nombre de moleculescorrespon-dant a environ
0,06
t de gaz a 300K).
11pourrait
sem-bler
plus
commode de relier directement la cellule de mesure a un banc de pompage pourchanger
àvolont6 densite de
3He
et6paisseur
de 1’enduit 11 seraitcependant
alorsplus
difficile de savoirexac-tement ou se condense
I’hydrog6ne
solide etquelle
proportion
le fait dans la cellule de mesure. Deplus,
les cellules scell6espr6sentent
unecaract6ristique
fortutile : au cours de la descente en
temperature,
lesimpuret6s
résiduelles(N2,
O2, H20,
...),
dont lespressions partielles
a 300 K sontd6jA
tresfaibles,
secondensent sur le verre
bien
avant que 1’enduit ne seforme,
cequi
assure a l’enduit unegrande
propreté.
2.2 LE CRYOSTAT. - Le
cryostat
utilise a 6t6 conçuet realise au Laboratoire. 11
r6pond
aplusieurs
exi-gences : la
temperature
peut
varier(en
6tantr6gul6e)
de 2 a 40K,
cequi
estindispensable
pour 6tudier l’influence de latemperature
sur la relaxation par desenduits varies :
H2,
D2,
Ne,
gaz rares solidesqui
sontefficaces dans des zones de
temperature
differentes.Sa
capacit6
en heliumliquide
assure unegrande
autonomie
(reserve
de22 l,
pertes
a4,2
K :0,25 1/h)
qui
facilite la mesure delongs
temps de relaxation.Ce
cryostat
tientcompte
6galement
des contraintes suivantes :placer
la cellule au centre des bobines de Helmholtzqui
cr6ent lechamp
statique Bo,
faire dupompage
optique (et
6ventuellement de la detectionoptique
de lapolarisation),
cequi impose
lapresence
de
grandes
fenetres et, surtout,preserver
rhomog6-n6it6 du
champ
magn6tique
au niveau de la cellulela version initiale du cryostat de
faron
a n’utiliserau
voisinage
de la cellule que des mat6riaux tres peumagn6tiques :
verre,cuivre,
r6sinesepoxy
nonchar-g6es
et visserieArcap
(alliage
nonferreux).
Le cryostat est
represente sch6matiquement
sur lafigure
la. La reserve d’azoteliquide
(22 1)
permet
de réduire lespertes
par rayonnementthermique,
en thermalisant un 6cran
thermique
en cuivre. Lesouvertures dans cet
écran,
pour le passage desfais-ceaux
lumineux,
sontmunies-cle
fen8tres en verre auplomb
aussi bien thermalis6es quepossible
etopaques au rayonnement
thermique
a 300 K.Le montage
experimental (cellule
+equipage
RMN +dispositif
ded6charge)
estsuspendu
par des colonnettes(tubes
d’inox ou, aproximité
de lacellule, baguettes
deplexiglas)
fixees au couvercle ducryostat,
Le vase central est reli6 au reservoir d7h6lium
liquide
par un tube
capillaire
de cuivre(diam.
int. 2mm)
dont le debit est command6 de 1’ext6rieur par un
Fig. 1 a. - Schema
general du cryostat. A :
flasque
auquelest suspendu le montage
experimental
(cellule +equipage
RMN...). B : vase central (inox + manchon verre) a
tempe-rature variable. C : vase ext6rieur (verre dore). D : 6cran en cuivre thermalis6 sur le reservoir d’azote
liquide
(LN2).
E : manchon de verre du vase central soude a l’inox de lapartie sup6rieure
du vase central, a 30 cm de la cellule. F : fenetres de pompageoptique.
G : 6changeur en cuivrer6gulable en temperature. H :
capillaire
de cuivre reli6 a lareserve d’helium
liquide (LHe).
[General
view of the cryostat. A : cryostat head to which theexperimental
set-up is attached (cell + NMRappara-tus). B : variable temperature central chamber
(stainless
steel + glass
flange).
C : external can(gilt glass).
D : copperthermal shield at 77 K. E : glass section of the central
chamber, welded to the stainless steel section at 30 cm away
from the cell. F : lead-glass windows. G : copper heat
exchanger thermally regulated. H : copper
capillary going
up to the
liquid
heliumreservoir.]
Fig. 1 b. - Schema du centre de
1’exp6rience
(vue suivant l’axeoptique).
A a H : voir figure la. I : transformateur élévateur de tension utilise pour amorcer et entretenir ladecharge.
J : bobines inductrices. K : bobinesr6ceptrices.
L : cellule.Rj, R2,
R3, R4 :
resistances AllenBradley
demesure de la temperature.
[Schematic
view along theoptical
axis of theexperimental
cell and its environment. A to H : see figure 1 a. I :transfor-mer used to initiate the discharge. J : r.f transmitter coils. K : receiver coils. L :
experimental
cell.Ri,
R2, R3, R4 :
AllenBradley
resistors used to measure thetemperature.]
robiftet A
pointeau.
Une fois le cryostat amen6 a latemperature
de fazoteliquide,
la cellulepeut
etre refroidie de deuxfamous
différentes : soit enpompant
sur le reservoir d7h6liumliquide
a travers lecapillaire,
ce
qui
fait monter le niveau &h6liumliquide
dans levase
central,
soit en transf6rant directement duliquide
a travers une canne introduite dans le vasecentral par le « couvercle » du
cryostat
Pour les mesures de
temps
de relaxation a destem-p6ratures
differentes de4,2 K,
laregulation
detem-p6rature
sur la cellule fonctionne suivant deuxregimes
diff6rents :
- En dessous de
4,2 K,
lapression
du bain &h6liumpomp6
estasservie,
a rextcricur du cryostat, par undispositif
à membraned’usage
couvrant Les variations relatives detemperature
au niveau de la cellule sont alors inferieures a 1%.
-
Au-dessus de
4,2 K,
latemperature
est maintenuepar une circulation d’helium gazeux
pr6lev6
dans lereservoir d’helium a travers le
capillaire :
latemp6-rature de ce courant gazeux est fixee par celle d’un
6changeur
en cuivre dont latemperature
estr6gul6e
par une resistance chauffante
(fil
decuivre).
Le contr6le de la
temperature,
a rintcrieur du vasecentral ou est situ6e la cellule
d’experience,
est effectuepar des resistances au carbone