FORCES ELECTROMAGNETIQUES : LOI DE LAPLACE FORCES ELECTROMAGNETIQUES : LOI DE LAPLACE

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FORCES ELECTROMAGNETIQUES : LOI DE LAPLACE FORCES ELECTROMAGNETIQUES : LOI DE LAPLACE

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I- Forces électromagnétiques

1- Loi de Laplace

Expérience du rail de Laplace : On dispose d'un aimant en U et d'un barreau de cuivre relié à un circuit électrique et dans lequel on fait passer un courant électrique.

a) Mise en évidence expérimentale du phénomène

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Schéma du montage

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Observations :

Un circuit (ou une portion de circuit) parcourue par un courant électrique et placé dans un champ magnétique est soumise à une force électromagnétique, appelée force de Laplace.

Lorsque le circuit est ouvert (I = 0 A), il ne se passe rien.

Si on ferme le circuit on observe alors une mise en mouvement du barreau de cuivre.

La mise en mouvement du barreau de cuivre est provoquée par l'apparition d'une force électromagnétique qui s'exerce sur le barreau.

Interprétation :

Conclusion :

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b- Caractéristiques de la force de Laplace

i) Le point d’application : La moitié de la partie subissant au champ magnétique.

ii) La direction : C’est la droite perpendiculaire au plan décrivant par le conducteur et le vecteur champ magnétique.

iii) Le sens : dépend donc du sens du courant électrique dans le conducteur ainsi que du sens du champ magnétique (les grandeurs vectorielles représentent un trièdre direct).

Règle de la main droite pour déterminer le sens de la force de Laplace

NB : Pour déterminer le sens de la force de Laplace, on utilise la règle de la main droite : on dirige l'index dans le sens du courant, la majeure dans le sens du champ magnétique et la pousse donne le sens de la force de Laplace.

(F,  Il B, )

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iv) L’intensité : La valeur de la force de Laplace est donnée est par la relation :

F : est la valeur de la force de Laplace en newton (N)

I : est l'intensité du courant électrique dans le conducteur en ampère (A)

L : est la longueur du conducteur concerné

α : est la valeur de l'angle entre le conducteur et la direction du champ magnétique .

Remarque : La force de Laplace dépend de I, B et α.

B

F sin

F    I l   B   Il B   

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c- Comment déterminer la Force de Laplace

Représenter dans chaque cas la force de Laplace au point M, en utilisant les méthodes (i) Bonnehomme d’ampére (ii) le tirre bouchon et le trièdre direct.

La figure ci-dessous représente les quatre cas possibles selon le sens de I et de .^B^

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II- Circuit dans un champ magnétique

1- Action d'un aimant droit sur une bobine

La force électromagnétique exercée sur la bobine est la résultante des forces subies par chacun des spires.

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2- Circuit rectangulaire dans un champ magnétique uniforme

Les forces F₁ et F₂ qui s'exercent sur les côtés DA et BC sont égales et opposées, mais ne sont pas directement opposées.

On dit que ces 2 forces constituent un couple de forces.

Appliqué à un système, un couple de forces tend à provoquer une rotation.

Au cours de la rotation du cadre, les droites d'action

des forces F

₁

et F

₂

se rapprochent l'une de l'autre

jusqu'à devenir superposées.

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Deux conducteurs, parcourus par des courants et voisins l'un de l'autre, sont en interaction électromagnétique. Chacun d'eux est une source de champ électromagnétique et est à l'origine de forces de Laplace s'exerçant sur le voisin.

3- Interaction entre courants électriques

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III- Application de la force de Laplace

L’électro-aimant;

Les mémoires magnétiques;

Le moteur électrique;

Le haut-parleur;

Trains en lévitation magnétique.

Elles sont très nombreuses, voici quelques exemples

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1- Le Haut-parleur

Electrodynamique

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Elect ricité Mag nétis me

Mécanique

Electrodynamique

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Composition principale du HP:

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Schéma en coupe d'un haut-parleur électrodynamique Un haut-parleur comporte :

- un aimant cylindrique dans lequel il y a un étroit espace : l’entrefer.

- une bobine parcourue par un courant électrique, qui est placé sur l’aimant et qui peut vibrer.

- une membrane dont la base est fixée à la bobine.

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Qu’est-ce qu’un haut-parleur?

C’est un transducteur , qui a pour rôle de transformer les variations d’une grandeur électrique en une grandeur acoustique

I) Qu’est ce qu’un son?

Un son est une perturbation de la pression de l’air.

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Comment le haut-parleur produit du son?

Ce sont les vibrations

de la membrane qui

provoquent celles

des couches d’air

environnantes et

émet donc du son.

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1- 1- Description :

Les principaux constituants du haut-parleur sont l'aimant et la bobine. Ces deux éléments sont cylindriques de même axe, ainsi la bobine peut coulisser le long de l'aimant.

Le champ magnétique a la même valeur en tout point de l'entrefer, et est toujours dirigé de l'intérieur vers l'extérieur.

La membrane du haut-parleur est solidaire de la bobine.

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Lorsque la bobine est parcourue par un courant alternatif, la force change de sens alternativement.

La bobine et la membrane, qui en est solidaire sont

animées d’un mouvement de va-et-vient.

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Les Deux types du haut-parleur:

Les haut-parleurs électrodynamiques

Les haut-parleurs électrostatiques

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Le haut-parleur de sous graves (sub-woofer)

Les différents haut-parleurs électrodynamiques:

Le haut-parleur de graves (woofer ou boomer)

Le haut-parleur de médiums

Le haut-parleur d'aigus (tweeter)

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Expérience:

Déplacement de la membrane en fonction de la tension.

Le son entendu en fonction de la tension

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2- Le Moteur à

courant continu

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Le MCC est constitué de:

• un stator – aimant ou électroaimant – qui crée un champ magnétique

• un rotor – bobine – qui tourne dans ce champ

• un commutateur qui change le sens du courant dans la bobine

Composition principale du MCC:

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Le principe de fonctionnement Raisonnons sur une seule spire :

Le courant circule dans la spire mais dans deux sens opposés de chaque côté de la spire. Connaissant la direction et le sens du courant et du champ magnétique on en déduit la direction et le sens de la force électromagnétique de chaque côté de la spire.

Les deux forces de Laplace appliquées aux conducteurs

parallèles à l’axe de rotation tendent toutes deux à faire

tourner la spire dans le même sens.

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Quand la spire a fait ¼ de tour, les deux forces s'opposent, elles n'ont plus d'effet sur la rotation. Mais, sous l'effet de l'inertie, la spire continue à tourner.

Les forces électromagnétiques changent alors de sens et tendraient à faire tourner le moteur en sens inverse. Pour que le moteur puisse tourner toujours dans le même sens, le courant dans une spire doit être inversé à chaque demi-tour.

C’est le rôle du collecteur : pièces métalliques portées par

l’axe du moteur, sur lesquelles les balais amènent le

courant.

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Les balais servent au transport du courant de la partie fixe à la partie mobile.

A chaque demi-tour le courant change de sens pour que les

forces tendent à faire tourner le moteur dans le même sens.

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Couplage électromagnétique

1) Qu'appelle-t-on couplage électromécanique?

Un couplage est un transfert d'énergie entre deux systèmes.

Les appareils pouvant convertir de l’énergie électrique en énergie mécanique ou de l’énergie mécanique en énergie électrique réalisent un couplage électromécanique.

Toutes les machines tournantes sont réversibles : elles

peuvent fonctionner en moteur ou en générateur.

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2) Mise en évidence de cette réciprocité : Exemple de l'alternateur

Quand on déplace un aimant devant une bobine, il apparaît une tension aux bornes de la bobine. Ce phénomène est utilisé pour produire de l'électricité.

La mise en mouvement d'un aimant ou d'un électroaimant devant une bobine permet de convertir de l'énergie mécanique (mouvement de l'aimant) en énergie électrique.

La tension créée par le mouvement de l'aimant au voisinage de la bobine est observée à

l'oscilloscope. Expérience de l'alternateur

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1- Transformation de l’énergie électrique en énergie mécanique

1- 1- Rôle moteur de la force de Laplace

Ici on parle de couplage électromécanique car on peut effectuer une conversion électrique-mécanique aussi bien qu’une conversion mécanique-électrique avec le même système (ex : haut-parleur, micro).

i) Travail de la force de Laplace :

Dans le cas des rails de Laplace  = 90° donc sin  = 1.

F = I.l.B

La tige se déplace dans la direction et le sens de la force électromagnétique sur la distance AB. Le travail de cette force est :

F 

(F) F.AB

W

A B_

   

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C'est le travail moteur des forces de Laplace qui permet la conversion de l'énergie électrique en énergie mécanique dans les récepteurs électromécaniques.

ii) Puissance de la force de Laplace :

Avec le vecteur vitesse de l'axe de la tige.

Dans le cas des rails de Laplace et ont même direction et même sens.

Donc : P = F×v = I l× B×v

(F) F.AB

F.

WA B

P v

t t

   

 

  

 

v

F _v^

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Le moteur, le HP, la roue de Barlow, les rails de Laplace sont des récepteurs électromécaniques. Le rendement de la conversion électrique - mécanique est le suivant :

1- 2- Transformation d’énergie au niveau du moteur électrique

Dans le moteur électrique, l’énergie électrique est transformée en énergie mécanique.

Bilan énergétique d’un moteur électrique

P_m puissance mécanique et P_e puissance électrique exprimés en W

E_m, E_e énergies mécanique et électrique fournies durant Δt exprimés en J.

m m

e e

P E P E

  

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2- Transformation de l’énergie mécanique en énergie électrique 2- 1- Déplacement d’une tige métallique sur les rails de Laplace Lorsque la tige est mise en mouvement dans le champ magnétique, il apparaît un courant électrique dans le circuit alors qu’aucun générateur n’est relié au circuit.

La tige en mouvement dans le champ magnétique se comporte comme un générateur car son déplacement produit de l’énergie électrique, elle convertie de l’énergie mécanique en énergie électrique. La tige peut donc fonctionner en moteur ou en générateur, on dit qu’elle a un fonctionnement réversible.

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2- 2- Mouvement d’une bobine devant un aiment

Le mouvement d’une bobine devant un aiment provoque la création d’un courant électrique.

L’énergie mécanique se transforme en énergie électrique.

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3- Conclusion

Les moteurs électriques et les haut-parleurs électrodynamiques transforment l’énergie électrique qu’ils reçoivent en énergie mécanique, et cela grâce aux forces de la place. Ce transfert d’énergie de la forme électrique à la forme mécanique, ou l’inverse dans d’autres appareils est connue sous le nom de : Couplage électrodynamique.

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4- Réversibilité des récepteurs électromécaniques : phénomène d'induction.

Connectons un microphone et un Haut-Parleur aux bornes d'un oscillogramme et émettons un son à leur proximité. On observe des courbes similaires.

Conclusion : un Haut-Parleur peut être utilisé comme un microphone pour transformer 1’énergie mécanique en énergie électrique.

Mais encore, si l'on fait tourner le rotor d'un moteur électrique, une tension apparaît entre ses bornes. Il se comporte comme un générateur.

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Les récepteurs électromécaniques sont réversibles : ils peuvent être utilisés comme générateurs, pour convertir une énergie mécanique en énergie électrique.

La conversion mécanique → électrique

s'effectue dans les bobines du Haut-Parleur ou du

moteur lorsqu'elles se déplacent dans le champ

magnétique. La tension ou l'intensité qui

apparaissent sont dits induits : on parle de

phénomène d'induction électromagnétique.

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Le phénomène d'induction électromagnétique apparaît lorsqu'on déplace un conducteur dans un champ magnétique.

Si le conducteur déplacé appartient à un circuit ouvert, une tension induite apparaît aux bornes du circuit.

Si le conducteur déplacé appartient à un circuit fermé, un courant induit apparaît dans le circuit.

Le phénomène d'induction permet de convertir

l'énergie mécanique en énergie électrique.

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Electroaimants

AMARRAGE PAR ELECTRO-AIMANTS GEANTS

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Ils permettent de soulever des objets en métal magnétique (ferreux)

Electroaimants

Souvent spécifiques, toujours très performants, pour un usage intensif.

Linéaires

•Tirants

•Poussants

•Traversants

Rotatifs

•A gauche

•A droite

•Réversibles

Ventouses magnétiques

•A rupture

Spécifiques sur mesure

•Avec électronique intégrée

•Montage de sous-ensembles

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Mémoires magnétiques en informatique

Mémoire DISQUE MAGNÉTIQUE

Disque à têtes fixes (une tête par piste)

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le moteur électrique

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Lévitation Magnétique

Dans les années 1960 débutent les études des trains, appelés Maglev (MAGnetic LEVitation train)

Ils * flottent grâce à la présence d'un champ magnétique

* sont propulsés par la force de champs magnétiques

* sont ultrarapides (vitesses  550 km/h)

* en utilisant une quantité d'énergie minime

* sont plus écologiques

Mais * leur coût de construction est très élévé

•Ce moyen de transport encore en cours de

développement est un engin très rapide qui néglige toute force de friction.

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Principe de fonctionnement : deux pôles magnétiques

semblables se repoussent tandis que deux pôles magnétiques contraires s'attirent. Sur la base du train, des électroaimants sont installés pour lui permettre de flotter au-dessus des rails métalliques à une distance d'environ 1 cm. Ainsi, le train peut flotter, même s'il n'est pas en mouvement. Pour avancer, des

électroaimants sont placés de manière à ce qu'on retrouve sur le côté du train une succession de pôles magnétiques alternés

(NSNS…). Les électroaimants sur les rails sont placés de la

même manière. Les pôles Nord du train sont alors attirés par les pôles Sud et repoussés par les pôles Nord des rails. Si on

inverse le sens du courant qui parcourt les électroaimants des rails, on inverse aussi la polarisation de tous les électroaimants.

Les électroaimants à bord du train sont alors attirés vers des électroaimants des rails qui se trouvent un peu plus loin, et le train se déplace. On peut donc propulser le train en faisant

parcourir un courant alternatif dans les électroaimants des rails.

Trains à lévitation magnétique par éléctroaimants

Les Chinois sont les premiers à inaugurer, en janvier 2003, un train à grande vitesse commercial qu'on appelle Maglev ou Transrapid. Ce train, fabriqué par une compagnie allemande,

relie le centre-ville de Shanghai à l'aéroport. Il effectue ce trajet d'environ 30 kilomètres en sept minutes seulement.

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Railway Technical Research Institute

Le principe de propulsion du Maglev

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Pôle sud magnétique Pôle nord magnétique

Principe du Maglev

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le modèle MLX 01 : avec cinq wagons, bat tous les

records… 552 km/h

principe utilise la force de répulsion existant entre les aimants supraconducteurs du véhicule et des bandes ou bobines conductrices situées dans le rail de guidage. Ces aimants sont faits d’un alliage de niobium et de titane.

Chacun d’eux est maintenu à une température constante de -269°C ! Cela permet aux deux aimants de conserver leur état de supraconducteur donc de n’opposer aucune résistance au passage du courant électrique.

Maglev japonais

Trains à lévitation magnétique supraconductrice

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Résonance Magnétique Nucléaire RMN (Imagerie Médicale)

Principe de la RMN

Les noyaux des atomes possèdent également un SPIN et donc un moment magnétique. Le moment magnétique du proton (noyau d’hydrogène) est environ 2000 fois plus petit que celui de l ’électron.

Dans un champ magnétique B₀ , le spin tourne autour de l ’axe B₀ (précession) comme une toupie inclinée tourne autour d ’un axe vertical.

http://www.md.ucl.ac.be/rdgn/fr/animations_IRM_2.htm http://jerome.giraudet.free.fr/recherchermn.htm#2.2.5.%20Séquence%20CP-MAS.

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La fréquence (tours/seconde) de rotation est donnée par:

f = w / 2 p et w = g B₀ où g est appelé rapport

gyromagnétique du noyau. Pour le proton à B₀ = 1 Tesla

f = 40 MHz (radiofréquence)

B₀

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Lorsqu’on envoie une onde électromagnétique (radio) sur un système, il y a un pic d’absorption lorsque:

fréquence radio = fréquence de précession (w)

On dit qu ’il y a résonance.

Les caractéristiques de la

résonance dépendent de l’environnement

chimique, d ’où IMAGERIE :

traitement du signal électrique

par l’informatique pour le transformer

en image.

1000 800 600 400 200 0

Fréquence (Hz)

Spectre RMN des protons de l’éthanol, CH CH OH mesuré à 200MHz_{3 2}

C C

O H H

HH H

H

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IRM

http://www.medical.philips.com/fr/

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IRM cérébrale fonctionnelle: l’aire rouge d’activation située dans la région pariétale gauche est obtenue par stimulation

sensitive de la paume de la main droite.

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Les différents contrastes obtenus en écho de spin reposent sur les différences de temps de relaxation longitudinale et transversale

quatre tissus

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Mouvement dans un champ magnétique

Application : Spectrographe de masse

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Difficulté du chapitre

 Savoir calculer un champ magnétique

 Savoir superposer des champs magnétiques

 Savoir déterminer les caractéristiques

d’un champ magnétique ( règle main droite)

 Savoir appliquer la loi de Laplace

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Propriétés de la force de Laplace

Direction normale aux deux vecteurs courant et champ

Sens donné par l’orientation du produit vectoriel qui la définit (toute les méthodes d’orientation de la force sont bonnes si justes)

L’intensité de la force est proportionnelle à l’intensité du courant et à la valeur du champ

L’intensité de la force est donnée par le module du produit vectoriel dont on rappelle l’expression

  I

B 

F 







 F I B  sin



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Couplage électromécanique

• moteur x générateur

• la même composition: stator, rotor

• on fait tourner par le rotor => une tension apparaît aux bornes du stator =>

générateur

• un courant traverse le rotor => il tourne => moteur

• conversion de l‘énergie mécanique en énergie électrique et réciproquement

• haut-parleur x microphone

• la même composition: aimant, bobine

• un courant traverse la bobine => elle vibre => production du son => haut- parleur

• une onde sonore arrive sur la membrane (bobine) => la bobine vibre => une tension apparaît à ses bornes (induction électromagnétique) =>

microphone

• conversion de l‘énergie mécanique (onde sonore) en énergie électrique et réciproquement