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RÉVISIONS RADIOACTIVITE EXERCICES
Données : le tableau ci-dessous présente les masses du proton, du neutron et de l’électron exprimées dans les trois unités suivantes : kg, u, MeV / c².
u kg MeV / c²
u 1 1,660 54.10 -27 931,502
proton 1,007 276 1,672 62.10 -27 938,280
neutron 1,008 665 1,674 93.10 -27 939,573
électron 0,000 548 9,109 39.10 -31 0,511
h = 6,62.10 –34 J.s c = 3,00.10 8 m.s –1 e = 1,6.10 -19 C
Exercice 1
Montrer que l’activité de 10 mg de 226Ra, de période T1/2 = 1 600 ans est égale à l’activité de 10 kg de minerai d’uranium 238U de période T1/2 = 1,5.10 9 ans.
Exercice 2
Le nombre de désintégrations d’un échantillon de 177 Yb est mesuré pendant 1 min toutes les heures. Déterminer la constante radioactive et la période.
t (h) 0 1 2 3 4 5 6
Nombre de désintégrations 7 210 5 100 3 230 2 300 1 820 1 200 710
Exercice 3
Considérons le nucléide 22688
Ra
.1- Calculer le nombre de neutrons et de protons dans un noyau de Ra.
2- Calculer la masse de l’ensemble de ces nucléons s’ils sont séparés.
3- La masse du noyau est égale à 225,9771 u. Calculer en u, le défaut de masse du noyau.
4- Calculer en MeV l’énergie de liaison, puis l’énergie de liaison par nucléon en MeV.
2 Exercice 4
On étudie la désintégration radioactive du nucléide 23892
U
.1- Ecrire l’équation de la première désintégration de type , sachant que l’on obtient du thorium.
2- On donne la masse de l’atome d’uranium 238 : 238,05078 u ; la masse de l’atome de thorium : 234,04359 u ; la masse de la particule : 4,00260 u.
En admettant que toute l’énergie au cours de la désintégration est transmise à la particule sous forme d’Ec, calculer la vitesse d’émission de ces particules.
3- La détermination expérimentale de la vitesse de la particule montre qu’elle a en fait pour valeur v = 1,20.107 m.s–1.
Quelle est alors l’énergie cinétique des particules ?
En déduire l’énergie et la longueur d’onde du rayonnement émis simultanément.
4- Le nucléide 23892
U
subit en fait plusieurs désintégrations successives pour donner 20682Pb
. Quel est le nombre total de désintégrations de type et - ?Exercice 5
Le nucléide 1124
Na
est radioactif - et sa désintégration conduit au magnésium Mg.1- Ecrire l’équation bilan de cette désintégration.
2- On donne la masse atomique du sodium : 23,99096 u et celle du magnésium : 23,98504 u.
Quelle est l’énergie cinétique maximale des électrons émis, en MeV ?
3- Le noyau fils peut apparaître sous différents états excités correspondant au diagramme suivant. Lorsque le noyau fils est produit dans l’état excité 2 :
- Quelle est l’Ec maximale des électrons émis en MeV ?
- Quelles sont les fréquences des photons pouvant être émis lors de la désexcitation du noyau fils ?
Niveaux d’énergie en MeV
5,22 (3)
4,12 (2)
Etats excités
1,37 (1)
0 Etat fondamental
3 Exercice 6
Parmi les nombreuses réactions qui peuvent avoir lieu dans un réacteur nucléaire, on étudie le bilan de la fission suivante :
n 2 Sr Xe n
U 01 54 95 01
23592
Les énergies de liaison (ou de cohésion) par nucléon sont respectivement : 7,7 MeV / nucléon pour l’uranium
8,4 MeV / nucléon pour le xénon 8,7 MeV / nucléon pour le strontium 1- Compléter l’équation bilan de la réaction.
2- En utilisant la définition de l’énergie de liaison d’un noyau, exprimer la masse du noyau d’uranium en fonction de la masse du proton et de celle du neutron. Faire la même chose pour le noyau de xénon et de strontium.
3- Exprimer la variation de masse qui se produit lors de la fission d’un noyau d’uranium suivant le bilan précédent. Calculer l’énergie correspondante.
4- Calculer l’énergie libérée par la fission de 1 mg d’uranium 235.
5- La centrale nucléaire fournit une puissance électrique de 1 000 MW. Le rendement de la transformation d’énergie nucléaire en énergie électrique est de 35 %.
Quelle masse d’uranium 235 faut-il par jour pour faire fonctionner la centrale ?
