CHAP G2 Milieu, cercle et médiatrice
I. Longueur et milieu d’un segment
Définition : La longueur du segment [AB] se note AB.
On la mesure à l’aide d’une règle graduée.
Propriété : Pour montrer que deux segments ont la même longueur, on les code avec le même symbole.
Exemple : Les segments [AB] et [CD] ont la même longueur (4cm).
On les code avec le même symbole et on peut noter AB = CD = 4cm.
Définition : Le plus court chemin entre deux points est la ligne droite.
Tout autre chemin passant par un 3eme point est plus long.
La distance du point A au point B est donc égale à la longueur du segment [AB].
Définition : Le milieu d’un segment est le point de ce segment situé à la même distance des deux extrémités du segment.
Exemple :
Propriété :
1. Si M est le milieu du segment [AB], alors MA = MB = AB ÷ 2
2. Si M est un point du segment [AB] et si MA = MB, alors M est le milieu du segment [AB].
II. Le cercle
Définition : Le cercle de centre O et de rayon R est constitué de l’ensemble des points situés à la distance R du point O.
Dans un cercle :
Un rayon est un segment qui joint le centre du cercle à un point du cercle.
Une corde est un segment qui joint deux points du cercle.
Un diamètre est une corde qui passe par le centre du cercle.
Un arc de cercle est une portion du cercle.
Exemple :
Le cercle de centre O et de rayon 2cm est formé de tous les points situés à 2cm du point O.
Les points A, B, C, G et F appartiennent au cercle mais pas le point D ni le point E ni le point O.
[OB] et[OC] sont des rayons du cercle.
[AC] est un diamètre.
[GF] est une corde.
III. La médiatrice d’un segment
Définition : La médiatrice d’un segment est la droite constituée de tous les points situés à égale distance des deux extrémités de ce segment.
Pour la tracer, on utilise le compas.
Exemple :
