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C224- Cryptarithmes d’actualité [* à *** à la main, de préférence sans l’aide d’un automate]
CORONA + VIRUS = VAINCU avec VAINCU nombre premier Pierre Leteurtre propose MASQUE + TEST = YENAPAS
Raymond Bloch propose AH + L + EPIDEMIE + PATINE = PHILIPPE Maurice Bauval propose : GUERI + TEST = MASQUE
Michel Donner propose : DIX + NEUX = VIRUS, sachant que DIX (contrairement aux apparences) est divisible par 13 et le VIRUS est unique.
Michel Lafond propose : H*HYPOXIES(1) = YYYYYYYYY avec * = signe de la multiplication
(1)Hypoxie : manque d’apport en oxygène qui apparaît dans les formes sévères du covid19.
Solutions de Raymond Bloch.
On numérote les colonnes de l’addition de gauche à droite à partir de 1.
1- CORONA
+ V I RUS
V A I NCU VAINCU un nombre premier.
Col.3 : R=0 ou 9. Si R=0, col.4 : O et N sont consécutifs avec retenue 1 de col.5 vers 4. Si R=9, col.4 : Net O sont consécutifs, avec retenue 1 de col.4 vers 3, et de col.3 vers 2.
Col.1 : C et V sont consécutifs, avec retenue 1 de col.2 vers 1.
Il reste à tester les valeurs possibles, par exemple pour C et V pour aboutir à 2 solutions : dans l’une, le total 730 461 est divisible par 3, et l’autre est
659543 + 72918 = 732461, un nombre premier.
2- MASQUES
+ TE STS Y E NAPAS
Col.7 : S=0, et col.2 : E=0, contradiction, ce cryptarithme n’a pas de solution.
3- AH
+ L
+ EP I DEM I E + PAT I NE PH I LI P PE
Col.2 : P=9, H=0, donc col.1 : E=8, donc col.8 : L=2. Col.4 : D+A=11, car il y a une retenue de col.5 vers 4. Col.7 : A+I+N=8 ou 18, le cas 18 est vite écarté. Donc A/I/N=1/3/4 dans un certain ordre.
-col.6 : M+I=9.
Quelques essais, par exemple en attribuant 1/3/4 à A/I/N dans différents ordres, aboutissent vite à la solution unique :
40 + 2+ 89378638 + 945318 = 90323998.
4- G UER I + TE S T
2 MA SQUE
Col.2 : G=9 et A=0, col.1 : M=1. Col.3 : a une retenue vers col.2, donc U>S, d’où la col.5 n’a pas de retenue vers 4. Donc en col.4 : Q est pair. La suite nécessite de tester des valeurs possibles, et on aboutit à la solution unique : 97348 + 5325 = 102673.
5- DIX
+ NEUF
V I RUS avec DIX impair.
Col.1 : V=1, col.2 : N=9 et I=0, col.3 : fournit une retenue 1 vers col.2. Col.5 : X+F< 9 car la col.4 ne peut pas accepter de retenue venant de col.5, à cause de I=0.
On trouve 1 solution où DIX = 702 est divisible par 13 et le VIRUS = 10536 est unique, soit 702 + 9834 = 10536
6- H*HYPOXIES = YYYYYYYYY .
Le produit est égal à Y*111111111=Y*32*37*333667, les deux derniers termes étant premiers. Il nous faut un entier N de 8 chiffres distincts, à multiplier par son premier chiffre de gauche, le produit étant fait de 9 fois le deuxième chiffre Y de N. La solution unique s’obtient pour Y=8 :
8*37*333667= 98765432, et 9*98765432= 888888888. Superbe
