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Problème A542 – Solution de Jean Drabbe
Un programme informatique très simple permet de trouver une représentation de 1250 comme somme de quatre cubes d'entiers strictement positifs :
1250 = 1^3 + 2^3 + 8^3 + 9^3 . Par conséquent, posant a = 2 • 10^32 , on obtient :
10^100 = a^3 + (2 • a)^3 + (8 • a)^3 + (9 • a)^3 .
Remarque : il semble que la caractérisation des naturels représentables comme somme de quatre cubes d'entiers positifs soit encore un problème ouvert.
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