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Semaine 12 (25bis) du 21 avril (S16) Calcul matriciel

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Academic year: 2022

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Semaine 12 (25bis) du 21 avril (S16) Calcul matriciel

Cours et exercices.

1 Structure de M

n,p

( K )

2 Matrices, familles de vecteurs et applications linéaires

2.1 Matrice d’une famille de vecteurs relativement à une base

2.2 Matrice associée à une application linéaire relativement à deux bases 2.3 Inversibilité

2.4 Matrices de passage

3 Matrices remarquables

3.1 Transposée

3.2 Matrices triangulaires 3.3 Matrices diagonales

3.4 Matrices symétriques et antisymétriques

4 Opérations élémentaires sur les matrices 5 Rang d’une matrice

5.1 Définitions

5.2 Opérations laissant le rang invariant 5.3 Calculs pratiques

5.4 Matrices extraites

6 Systèmes d’équations linéaires 7 Matrices semblables et trace

7.1 Matrices semblables

7.2 Trace d’une matrice carrée

8 Matrices par blocs

Références

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1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5

[r]

2 4 1 4 3 2 3 1 4 2 A B C

[r]

2 Calcul matriciel

• ◮ Effet d’un changement de base(s) sur les coordonn´ees d’un vecteur, sur la matrice d’une application lin´eaire, sur la matrice d’un endomorphisme. • Rang

2. Le produit de deux matrices antisymétriques soit une matrice antisymétrique.

Le produit de deux matrices antisymétriques soit une matrice

D´ eterminant d’une matrice 2×2 ou 3×3

Calculer le d´ eterminant de A, puis conclure quant ` a son inversibilit´

2 3 4 2 3 4 2 3 4

ANNEX 1 Revival, Religious Practice of Jamaica inventory records at the African Caribbean Institute of Jamaica/Jamaica Memory

(4) Donner la matrice associée à f relativement aux bases canoniques de R3 et R4

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