A propos du calcul en ligne
Roland Charnay
Ressources Eduscol
- Le calcul en ligne au cycle 2 - Le calcul en ligne au cycle 3Ces deux textes contiennent la même argumentation, avec des exemples adaptés à chaque cycle.
Le calcul en ligne y est défini de la façon suivante :
Le calcul en ligne est une modalité de calcul écrit ou partiellement écrit.
Il se distingue à la fois :
· du calcul mental, en donnant la possibilité à chaque élève, s’il en ressent le besoin, d’écrire des étapes de calcul intermédiaires qui seraient trop lourdes à garder en mémoire ;
· du calcul posé, dans le sens où il ne consiste pas en la mise en oeuvre d’un algorithme indépendant des nombres en jeu.
Parmi les objectifs énoncés dans ces documents, on peut retenir particulièrement le fait que ce type de calcul participe à la compréhension progressive des propriétés des
opérations en favorisant leur utilisation (il est attendu des élèves qu’ils manipulent ces propriétés en situation et qu’ils les explicitent avec leurs mots ; les dénominations données ci-dessous – commutativité, associativité, distributivité - ne sont pas des objectifs
d’apprentissage pour les élèves).
L’enjeu sur l’ensemble des cycles 2 et 3 y est précisé ainsi :
En calcul en ligne, les étapes écrites utiles pour l’élève peuvent, dans un premier temps, se présenter sous différentes formes : calculs séparés, arbres de calcul, écritures utilisant des mots ou des flèches, ou tout autre écrit qui accompagne la démarche de l’élève ; progressivement, en fin de cycle 3, ces étapes s’organisent pour devenir un calcul écrit en ligne.
Cette précision est utile dans la mesure où elle indique que ce qui appelé calcul en ligne peut prendre diverses formes.
Programme cycle 2
Calcul en ligne : Calculer en utilisant des écritures en ligne additives, soustractives, multiplicatives, mixtes.
Programme cycle 3
Calcul en ligne : Utiliser des parenthèses dans des situations très simples. Règles d’usage des parenthèses.
Cap Maths et le calcul en ligne
Dès le CP, aussi bien dans leurs productions personnelles que lors des exploitations collectives ou des synthèses proposées par l’enseignant, une place importante est faite à différentes formes de présentation des procédures de calcul utilisées.
Exemple : Avant de mettre en place le calcul posé de l’addition de 2 nombres, les élèves ont à utiliser le calcul réfléchi pour trouver un résultat. L’extrait suivant d’une synthèse extraite du guide de l’enseignant CP (p. 250) montre comment sont exprimées les procédures retenues par des arbres de calcul, puis par une écriture d’égalités en ligne.
A partir du CE2, l’écriture d’égalités en ligne prend plus d’importance pour expliciter des procédures, mais en assurant un lien entre ces écritures et d’autres représentations des calculs.
Exemple : La multiplication d’un nombre par un multiple simple de 10 ou de 100 est exprimée de diverses manières (extrait du guide de l’enseignant CE2).
Illustration à l’aide de matériel et explication à l’aide d’expressions verbales utilisant le mot
« fois ».
A la fin du CE2, et plus particulièrement au CM1 et au CM2, les élèves sont initiés à l’apprentissage du calcul en utilisant des parenthèses, dans des situations où ils doivent interpréter de telles écritures ou dans des situations où ils doivent les produire.
Exemple de calculs à interpréter et à compléter (manuel CM1, p 37)
Exemple de calculs à interpréter et à compléter (manuel CM2, p 69)
Exemple de calculs à produire, dans une situation de résolution de problèmes (manuel CM1, p 23)
Extrait du guide de l’enseignant :
