Analyse thermique de cinq piscines avec capteurs solaires

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Analyse thermique de cinq piscines avec capteurs solaires

MOLINEAUX, Benoît, LACHAL, Bernard Marie, GUISAN, Olivier & Office Fédéral de l'Energie

Abstract

Nous avons analysé, sur mandat de l'Office Fédéral de l'Energie, des mesures effectuées sur 5 piscines en Suisse, en plein air et équipées de capteurs solaires sans vitrage. Des modèles numériques quantifiant la thermique des piscines et les performances des systèmes solaires ont été comparés aux mesures.

MOLINEAUX, Benoît, LACHAL, Bernard Marie, GUISAN, Olivier & Office Fédéral de l'Energie.

Analyse thermique de cinq piscines avec capteurs solaires. Office Fédéral de l'Energie, 1991

Available at:

http://archive-ouverte.unige.ch/unige:80142

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ANALYSE THERMIQUE DE CINQ PISCINES AVEC CAPTEURS SOLAIRES

B.MoIineaux, B.Lachal, O.Guisan

Groupe de Physique Appliquée

&

Centre Universitaire d'Etude des Problèmes de l'Energie

Université de Genève 4, chemin de Conches CH-1231 Conches GE

Août 1991

RESUME

Nous avons analysé, sur mandat de l'Office Fédéral de l'Energie, des mesures effectuées sur 5 piscines en Suisse, en plein air et équipées de capteurs solaires sans vitrage. Des modèles numériques quantifiant la thermique des piscines et les performances des systèmes solaires ont été comparés aux mesures. Les principaux résultats obtenus sont les suivants :

i) Analyse horaire des systèmes solaires actifs :

Le rendement horaire est élevé pour les 5 systèmes (> =60%), avec une efficacité optique de l'ordre de 90% et un facteur de pertes variant de 11 à 25 W/m^K. L'effet du vent est faible malgré l'absence de vitrage. Des effets d'incidence significatifs sont apparents matin et soir.

ii) Analyse journalière des systèmes solaires actifs :

Sous notre climat, les gains solaires directs suffisent pratiquement à assurer une température de 22-23 °C en plein été et les systèmes solaires sont alors arrêtés pour éviter les surchauffes, ce qui diminue le rendement moyen à une valeur de 30% sur toute la saison. En dehors des arrêts manuels, le modèle simule bien la production de chaleur journalière des capteurs.

iii) Bilans thermiques des bassins

Les pertes par rayonnement, évaporation, convection et renouvellement (en ordre d'importance) ont été quantifiées de façon satisfaisante par des modèles numériques simples.

En particulier les pertes par évaporation et convection font intervenir un coefficient d'échange h, évalué comme suit: h = 2.7+2.0v W/m^K (v = vitesse du vent en m/s), en contradiction avec le modèle ASHRAE (USA) et en accord avec les standards australiens. Le détail des

bilans est donné ci-dessous pour les piscines de Soleure et Burgdorf.

[W/m2]

"«.s.»

GAINS _GAINS

• SOLAIRE ACTIF POMPES SOLAIRE PASS F RAYONNEMENT

lui EVAPORATION CONVECTION RENOUVELLEMENT S ECHAUFFEMENT

La piscine est elle-même un excellent capteur avec un rendement global d'environ 70%. Une réduction des pertes à l'aide d'une couverture des bassins la nuit est une option intéressante (lm2 de capteurs équivaut à environ 2m^ de couverture).

iv) Le programme SWSIMU :

Ce programme allemand permet de simuler la température des bassins heure par heure en fonction de 5 paramètres météo. L'accord avec les mesures est bon malgré des divergences

apparaissant lorsque l'on compare le détail des bilans avec les résultats de nos modèles.

ABSTRACT

We have analyzed measurements conceming 5 outdoor swimming pools in Switzerland, heated by unglazed solar collectors. Simulations of the collector array performance and of the pool's thermal behaviour have been compared to the measured data. The main results are given

below:

i) Hourly analysis of the active solar Systems :

The hourly efficiency is high in the 5 cases (> =60%), with an optical effïciency of around 90% and a heat transfer coefficient varying from 11 to 25 W/m^K. The effect of the wind was very small despite the absence of glazing. Significant incidence angle effects appear when the sun is low on the collector plane.

il) Daily analysis of the active solar Systems :

Due to the local climate, the passive solar gains are practically sufficient to èflisure pool temperarures of 22 to 23 °C in midsummer and the collectors remain often unused decreasing- their global efficiency over the whole season to about 30%. The model was shown to give good prédictions of the collector energy output on a daily basis.

iii) Heat gains and losses of an outdoor pool

Heat losses from radiation, evaporation, convection and water renewal (in order of importance) were well quantified by simple numerical models. Losses from evaporation and convection were caracterized by a heat exchange factor, h, given by: h = 2.7+2.0v W/m^K (v = wind speed in m/s) in contradiction with the ASHRAE model and in agreement with the australian standards. The détail of gains and losses is given below for Solothum and Burgdorf :

fmfil fïsl

[W/m2]

□ ACTIVE SOLAR B PUMPS PASSIVE SOLAR ^ RADIATION EVAPORATION CONVECTION B WATER RENEWAL B WARMING

The pool is itself an excellent collector, with an overall efficiency of about 70%. The réduction of night losses by use of a pool cover seems an interesting option, Im^ of collectors having about the same effect as 2m^ of pool cover, in the conditions of this study.

iv) The SWSIMU program

This computer program developed by Energietechnik simulâtes the pool température on an hourly basis, as computed from meteorological data. The results are in good agreement with

ANALYSE THERMIQUE DE CINQ PISCINES AVEC CAPTEURS SOLAIRES

1. Introduction 1

2. Tableau récapitulatif. 2

3. Description des installations et mesures 3 4. Analyse horaire des ^stèmes solaires actifs 6

4.1. Equations d'un cMteur 6

4.1.1 Equation de base 6

4.1.2. Gains solaires 7

4.1.3. Pertes thermiques 7

4.1.4. Chaleur produite 9

4.1.5. Capacité des systèmes 9

4.1.6. Apports des pompes 9

4.1.7. Equation d'un capteur. 10

4.1.8. Effets de conductance 10

4.2. Mesures 12

4.3. Résultats de l'analyse horaire 13

4.3.1. Equation de base 13

4.3.2. Effets d'incidence 14

4.3.3. Effet du vent 15

4.3.4. Effet de la capacité 15

4.4. Représentations graphiques des résultats de

l'analyse horaire 16

4.4.1. Soleure 16

4.4.2. Burgdorf. 21

4.4.3. Tenero 24

4.4.4. Uetendorf. 26

4.4.5. Bâle 28

4.5. Conclusions de l'analyse horaire 30 5. Analyse journalière des systèmes solaires actifs 31

5.1. Introduction 31

5.2. Le modèle G^. 31

5.3. Résultats 32

5.4. Représentations graphiques des résultats

de l'analyse joumahère.... 32

5.4.1. Soleure 32

5.4.2. Burgdorf. 37

5.43. Tenero 42

5.4.4. Uetendorf. 45

5.5. Conclusions de l'analyse journalière 48

6. Bilans thermiques des bassins 49

6.1. Introduction. 49

6.2. Détail des échanges thermiques 49

6.2.1. Gains 49

6.2.2. Effets des baigneurs 50

6.23. Pertes 50

6.2.4. Capacité 54

6.23. Bilans thermiques et méthode de calcul 54

6.3. Mesures 55

6.4. Résultats dans chaque installation 56 6.5. Représentations graphiques de la thermique

des piscines 58

6.5.1. Bilans de nuit 58

6.5.2. Bilans horaires et journaliers 60

6.5.3. Bilans à Tenero de lOh.OO à 17h.00 64

6.5.4. Détail des bilans 65

6.5.5. Résultats à Bâle 68

6.6. Conclusion de l'analyse thermique des bassins 70

7. Le programme SWSIMU 71

7.1. Description 71

7.2. Simulations 71

7.3. Résultats et observations 72

7.4. Résultats graphiques 74

7.5. Conclusions 80

8. Conclusions générales 81

9. Remerciements 82

10. Bibliographie 83

ANNEXE 1 :Ensoleillement effectif sur les capteurs 84 ANNEXE 2 : Effets d'ombrage sur les piscines 85

ANNEXE 3 : Calcul du coefficient de réflexion

sur une lame d'eau infinie 86

ANNEXE 4 :Pression de vapeur saturante 90

ANALYSE THERMIQUE DE CINQ PISCINES AVEC CAPTEURS SOLAIRES

1. INTRODUCTION

Sous mandat de rOffîce Fédéral de l'Energie, des mesures prises par le bureau d'ingénieurs H. Hobi [1] sur les cinq piscines en plein air de Soleure, Burgdorf, Tenero, Uetendorf et Bâle ont été analysées. Le but recherché étant à la fois une compréhension quantitative de la thermique des piscines et une évaluation des performances de leurs installations solaires, l'étude comporte deux parties principales:

1. Une analyse des systèmes solaires actifs, caractérisés par des cq)teurs sans couverture fonctionnant à basse température et sans échangeur de chaleur. L'applicabilité du modèle [10] à simuler la production de chaleur sur une base journalière a été testée pour ce type de capteurs.

2. L'analyse thermique des cinq piscines reposant sur la comparaison entre les mesures effectuées et les lois de la physique gouvernant les échanges thermiques d'une masse d'eau et de son environnement. - .

2. TABL^U RECAPITULATIF DES CINQ INSTALLATIONS

Piscine Soleure Burgdorf Tenero Uetendorf Bâle

Latitude [®] 47.2 47.1 46.2 46.5 47.6

Longitude [<>] 7.5 7.5 8.9 7.5 7.5

Altitude [m] 430 530 200 550 270

Surface [m^] 1320 2200 1360 1250 3140

Volume [m3] 3300 3200 2850 2000 4950

Période des

mesures

9/4/88 -7/9/88

14/5/88 -10/7/88

18/8/88 -27/10/88

18/7/88 -11/9/88

1/6/88 -21/7/88 Débit filtre

[m^/h] 660 270 620 ^__ 150J3

Puissance

Pompes (kW] 32. 2 15.5 45 ^_ 90

Appoint ^- GAZ P. A.C. ^{- -}

% des bassins

couvert la nuit 0 0 12% ^- ~90%

Capteurs

solaires

Surface [m^] 412 2x444 625 266 745,5

% de la

surface bassin 32% 40% 46% 21% 24%

Débit

Il/m2«h] 398! 161 118 101 284

Rendement

moyen [%] 29% 59% 40% 26% ^—

Puissance

pompe [kU] 11 6 3 ^—

Inclinaison 25® 80,80 200 0 150

Azimut

G: +, E: - 55® -550,+1250 -250 0 0

Marque SINDI FAFCO SOLARUESCH SOLAROLL FAFCO&SINDI Facteur de

pertes

tW/m^.k] (2) 23 (3) 11 13 14

ETAo

efficacité

optique (2) 0.92 0.83 0.87 0.86 ^-

1) P.A.G.: Pompe à chaleur

2) mesuré dans cette étude

3. DESCRIPTION DES INSTALIATIONS ET MESURES

Chaque installation comprend:

- le ou les bassins

- le circuit du filtre en série sur les bassins (dont le débit est permanent et élevé ~ 05m3 par heure et par m^ de surface de bassin)

- im circuit solaire connecté sur le retour du circuit du filtre

- un ou plusieurs bassins tampons qui peuvent être en série (Fig. 3.1.

ci-dessous) ou en parallèle sur le circuit du filtre. (Ces bassins" peuvent être en amont du filtre.)

Le schéma simplifié ci-dessous circuits. On distingue encore:

- la boucle solaire entre D et C

- le champ de capteurs entre E et F

permet de visualiser les différents

1—I

chauffage

auxllllalre (Tenerc)

Dassin

tampon

eau de

renouvellement

Figure 3.1. Schéma simplifié des installations

Les mesures de températures et débits d'eau en E,F et D,C permettent d'analyser respectivement les performances des capteurs et de la boucle solaire (si on y ajoute les mesures de température ambiante, vent et ensoleillement dans le plan des capteurs). Cette analyse n'a pas été possible à Bâle en raison de fuites dans le drcuit solaire (cf. chapitre 4).

La modélisation de la thermique des piscines se base également sur les mesures de rayonnement infrarouge provenant du ciel, d'humidité relative de l'air ambiant et de la température des bassins prise sur le

circuit du filtre.

La validation des modèles a été limitée par plusieurs facteurs:

- A Tenero, la mesure de la température du bassin (point A, Fig. 3.1.) est faussée quand le chauffage auxiliaire fonctionne, l'analyse de nuit n'a pas été possible.

- A Bâle, d'une part l'apport solaire actif n'est pas connu et d'autre part les bassins sont couverts certaines nuits (lesquelles ?).

- A Uetendorf, les mesures de températures ont été prises aux points E & F uniquement, à environ 200m des points G et D (Fig. 3.1.) et aucune analyse thermique de la piscine n'a été possible.

A Soleure et Burgdorf les bilans thermiques ont pu être établis de façon

satisfaisante.

La Figure 3.2. page suivante illustre certaines mesures prises à Soleure, pendant la saison 1988.

L'ensoleillement et la chaleur produite mesurée (QM) sont donnés en W/m^

de capteurs, on voit que QM suit assez bien l'ensoleillement en début et fin

de saison avec des lacunes en plein été. Le rayonnement infrarouge sur plan horizontal provenant de la voûte céleste (I.R.) varie peu ~ 330 ± SOW/m^.

L'humidité relative de l'air ambiant est également peu variable ~ 70 ± 20%. ILa température extérieure varie entre 10 et 25°C (en moyennes journalières). La température du bassin oscille entre 22 et 24°C du 10 juin au 20 août et semble principalement influencée par la température extérieure et l'ensoleillement.

GRANDEURS MESUREES A SOLEURE. MOYENNES JOURNALIERES 1988 [W/m21 40.00 35.00 Soleil |W/m21 Hum. rel. (%) - QM lW/m21 I.R. |W/m21 Tbassin CC) Text. (®C)

30.00 25.00 20.00 ■\i ! f- f \ •'f i i ! k ('\ It A I* I » î ' J ' t15.00 10.00 Figure 3.2 29.May29.Apr DATE

Figure 33. Les capteurs

Les cinq systèmes solaires étudiés utilisent des capteurs sans couverture, et dans lesquels circule directement l'eau de la piscine.

L'absence de vitrage permet de réduire le coût des capteurs, d'augmenter l'effîcacité optique mais aussi le facteur de pertes, ce qui n'est pas

toujours défavorable à basse température. Les matériaux utilisés sont des

plastiques souples résistants aux intempéries et à longue durée de vie (composants: ethylène, polypropylène, diène monomère ...).

4. ANALYSE HORAIRE DES SYSTEMES SOLAIRES ACTIFS 4.1. Equations d'un capteur

4.1.1. Equation de base

La conservation de l'énergie au niveau du ^stème solaire (un ou plusieurs capteurs avec ou sans tuyauterie) peut être approximée par la

relation:

Gains = chaleur produite + pertes

ETAo-G = Q + K-DT [W/m2] _(4.1)

rayonnement absorbé

ETAo: efficacité optique =

rayonnement incident solaire global incident dans

rayonnement

Q

K DT

le plan des capteurs

"input" (unités utilisées [W/m^] ou [MJ/m^*]])

chaleur produite par le système "output" (mêmes unités) coefficient de pertes thermiques (en [W/m2*K])

différence de température entre fluide caloporteur et air ambiant [K]

Le rendement s'écrit:

ETA = Q/G = ETAo-K«DT/G (4.2)

Les différents termes du bilan énergétique sont explicités ci-dessous pour justifier l'équation de base.

4.1.2. Gains solaires

L'efficacité optique, ETAo, dépend de la longueur d'onde du rayonnement incident et de l'angle d'incidence, i.

diffus

Figure 4.12. Rayonnement incident sur un capteur

Si on néglige les variations journalières et saisonnières de la distribution

spectrale du rayonnement solaire, pendant les périodes de fonctionnement (beau

temps !) on peut utiliser un ETAo moyenné sur le spectre solaire. La

dépendance de ETAo avec l'angle i, pour le rayonnement direct, est approximée

par la formule ASHRAE:

ETA.® = ETAo^(l-b,(j^ - l)) (4.3)

ETAo(i=0) = ETAoj^

bo est un facteur sans dimensions qui dépend du matériau et varie typiquement entre 0.1 et 0.2. Le rayonnement diffus est considéré isotrope.

4.12. Fertes thermiques des capteurs

L'échange de chaleur entre le capteur et son environnement se fait par

conduction, convection et rayonnement.

La convection est l'échange prépondérant entre capteur et air ambiant.

Plusieurs formules semi-empiriques existent pour décrire ce phénomène complexe

dépendant de l'écoulement d'air (vitesse, direction, régime laminaire ou

turbulent), de l'état de surface, de la géométrie locale....

La formule la plus simple qui donne des résultats satisfaisants pour la

convection est:

Pconv — hconv'DT [W/m^]

Pconv : pertes par convection pour une surface plane exposée à un vent

laminaire

DT : différence de température entre l'air et la surface du capteur

hconv : facteur de pertes par convection [W/m2*®C].

La dépendance de hconv en fonction du vent est approximativement linéaire :

hconv = A + Bv [W/m2-oC](4.5)

V : vitesse du vent

La conduction conditionne les pertes sur la face cachée du capteur si celle-ci est en contact avec un solide (isolant). Si l'isolant est en contact avec

l'air l'équation (4.4) décrit aussi les pertes par conduction avec un nouveau

facteur hcond> qui comprend la conduction à travers l'isolant et la convection sur ses surfaces exposées.

Les pertes par rayonnement entre la surface du capteur et son

environnement sont données par l'équation:

P«y = eo-Cll - T^) [W/m2] (4.6)

<r : ctte de Stefan Boltzmann = 5,67* lO"® [W/m2*K?]

c : émissivité moyenne du capteur, dans le domaine de l'infrarouge (=0.9-1)

Te : température de la surface du capteur

Te : température de rayonnement de l'environnement du capteur ("ciel" +

entourage). En première approximation Te = Tambiant.

On définit T = ^ .

L'équation (4.6) devient, si Te et Te peu différents (cas des capteurs

pour piscines):

P«y = c <r ♦ 4 T^DT [W/m2]

Ce qui est l'équivalent de l'équation (4.4) avec un facteur de pertes :

h„y=c (T . 4 T^ (4.6)'

Les trois phénomènes étant simultanés, on peut décrire ces échanges par

un facteur de pertes propre au capteur, K, qui est en fait la somme des

différents facteurs dtés

K — hray + hcond "l" hconv fW/ni^*C] (^•'7) D'après l'équation (4.5), ce facteur dépend du vent : K = A + Bv

(Harrison [13] a mesuré A = 10 W/m^^K et B = 5 J/m*K sur des capteurs Fafco pour piscines).

Lorsque DT augmente, le facteur K peut également augmenter dû aux hypothèses de l'équation (4.6)'.

4.1.4. Chaleur produite

Le flux de chaleur produite, Q, est facile à calculer, si on mesure les températures aux points E, F ou C, D de la Figure 3.1 et connaissant le débit dans les capteurs:

Q = m-c-(Ts - Te) [W/m2] (4.8)

m : débit massique [kg/m2»s]

c : chaleur spécifique = 4180 [J/kg*°C]

Ts-Te : différence de température entre la sortie et l'entrée du système étudié [oq

4.1.5. Capacité du système

En dehors du régime stationnaire, une partie de la chaleur est transmise

à l'installation:

P»p. = c- gr [W/m2] (4.9)

C : capacité de l'installation : plomberie + capteurs + contenu [J/m2»oC]

DP : différence de température de l'installation avant et après un temps Dt.

Par exemple la capacité a été calculée d'après les plans de Burgdorf (en prenant la capacité calorifique volumique des matériaux égale à celle de l'eau), pour les circuits de la Figure 3.1.:

boucle solaire : C « 60 [KJ/m^'OC]

capteurs : C « 40 [BCJ/m^'OCj.

4.1.6. Apport des pompes

Le débit recommandé pour les capteurs sans vitrage (~ 100 l/m^'h) est

plus élevé que pour des capteurs vitrés ou évacués, l'apport des pompes est

donc plus important. (A Soleure, le débit mesuré est d'environ 400 l/m^'h.

avec une pompe de 11 kW). On considère que 80% de la puissance électrique consommée part en chaleur (pertes de charge + pertes thermiques moteur). Si les pompes sont surdimensionnées, celles-ci fonctionnent à puissance plus faible que nominale et on estime:

puissance électrique nom i nale [W]

P « 0.75 (4.10)

surface capteurs [m^]

P est l'apport thermique des pompes, rapporté au m^ de capteurs. Ce terme reste cependant petit (par faible ensoleillement, il atteint au maximum 10%

des gains solaires à Soleure) et sera pris en compte lorsque l'on traite la boucle solaire des systèmes étudiés.

4.1.7. Equation d'un capteur

On peut réécrire le rendement du système:

ETA = ETAoi[l-bo[l/cos(i)-ljj+P/G-|A+BvjDT/G-C-DT'/(G-Dt) (4.11)

ETAoj^, bo, A, B, C sont des inconnues, supposées constantes que l'on

peut déterminer par régression linéaire. On verra que l'équation de base (4.2) reste une très bonne approximation et que seule la variation de ETAo(i) permet une meilleure compréhension des échanges thermiques.

4.1.8. Effets de conductance sur les capteurs pour piscine

Les plastiques utilisés pour les capteurs des piscines ont une conductivité thermique faible, ce qui peut induire des différences de température entre le fluide Tf, et la surface externe de l'absorbeur. Te.

ETAo-;G

La chaleur transmise au fluide est:

Q = UcKTc - Tf) (4.12)

Ucf : facteur de conductivité thermique, en [W/m^'K]

L'équation (1) s'écrit:

ETAo-G = Q + K-(Tc - Ta) Ce qui donne pour l'équation (4.2) après avoir éliminé Tci

(4.13)

ETA

= Q/G = [l

^{ETAo - K}

^{Tf-Ta 1 .} _{—G— J} ^{f Ucf)} _IkTU^ïJ

^(4.14)

Les 4 cas de figure sont envisageables:

1) Te > Tf > Ta 2) Te > Ta > Tf 3) Ta > Te > Tf 4) Tf > Te > Ta

Les cas 1) et 2) sont les plus courants car Tf proche de Ta, en régime normal.

Dans le cas 3): Ta > Te > Tf:

Ta

ETA«-G K

Te Ucf

Tf

Le facteur de pertes, K, devient un facteur de gains et le rendement instantané de l'équation (4.14) peut dépasser 100%.

Le cas 4) ne devrait pas être observé, il s'agit d'un refroidissement du fluide grâce aux pertes, cas rencontré à Soleure.

Dans tous les cas, l'équation (4.14) reste valable, on peut calculer un ordre de grandeur pour le facteur de conductivité thermique par m^ de capteur,en fonction de x, le facteur de conductivité du matériau:

rt _ X nR - ë • 2R+W

Figure 4.18. Tubes des capteurs X = 0.2 à 0.4 [W/m«K]

e =0.002 m R = 0.005 m

Ucf = 140 à 290 [W/m2-K]

Ce résultat concorde bien avec les valeurs mesurées par TEPPL ^S] pour des capteurs FAFCO II.

On peut calculer le facteur F de l'équation (4.14) en prenant K = 15 W/m2-K:

F = —LLcJ, = 0.9 à 0.95

K+Ucf

On peut écrire l'équation (4.2) ;

ETA = ETA' - K'DT/G (4.15)

avec K' = K*F

ETAo' = ETAo-F

On voit que l'équation de base (4.2) reste valable, avec les corrections mentioimées dues à la conductance. (On considère que les effets d'ailette sont

négligeables pour ce type de capteur car R > > W, cf. Figure 4.18).

42. Mesures

Les mesures de débit, températures d'eau et de l'air ambiant, de la vitesse du vent et de l'ensoleillement ont été effectuées par le bureau d'ingénieur Gabathuler AG, Turgovie. Enregistrement toutes les 5 minutes de mesures prises toutes les 12 secondes. En se référant à la Figure 3.1 les mesures prises aux points AB ou CD ont permis l'analyse simultanée de la

boucle solaire et du champ de capteurs à Burgdorf et Soleure, de la boucle

solaire seulement à Tenero et du champ de capteurs à Uetendorf. (L'analyse des

mesures prises à Bâle n'a pas donné de résultats cohérents en raison de bulles d'air apparentes dans le circuit des capteurs.)

4.3. Résultats de l'analyse horaire

43.1. Equation de base

Tenant compte de l'apport de la pompe, l'équation (4.2) s'écrit:

= ETA - P/G = ETAo - K-DT/G (4.16) On trace ETA - P/G en fonction de DT/G (deux paramètres que l'on déduit des mesures) pour chaque heure de fonctioimement. Une régression linéaire à 2 paramètre permet de déterminer ETA© et K pour chaque installation. Les

résultats obtenus sont résumés dans les 2 tableaux suivants:

Table 4.3.1.1.

Installation

Marque

capteurs Dates du suivi

rendement moyen

<ETA>

P

[W/m2l

Nombre d'hevires

SOLEURE Capteurs

SINDI 29/4 - 17/9/88

88% 0 187

SOLEURE

Boucle solaire

87% 18 187

BURGDORF

Capteurs

FAFCO 14/5 - 10/7/88

75% 0 270

BURGDORF

Boucle solaire

75% 5 270

TENERO

Boucle solaire

SOLARUESCH 18/8 - 27/10/88 ^{60% 25 306}

UETENDORF

Capteurs ^SOLAROLL

18/7 - 11/9/88 ^{83% 0 93}

P : Apport de la pompe

Table 4.3.1^.

Installation ETAq + 3<rETA

0

K ± 3 o-k <r cf. Fig.

SOLEURE capteurs 0.89 ± 0.02 23.4 ±4.8 0.062 1

SOLEURE boucle solaire 0.87 ± 0.02 22.6 ±4.8 0.062 2 BURGDORF capteurs 0.79 ± 0.02 10.9 ±2.1 0.046 10 BURGDORF boucle solaire 0.79 ± 0.01 22.8 ±4.8 0.054 11 TENERO boucle solaire ^{0.76 ± 0.04 16.2 ±3.0 0. 108 16} UETENDORF capteurs 0.86 ± 0.02 14.1 ±4.2 0.041 19

<r: écart-type

Les effets d'incidence, du vent et de la capacité qui viennent s'ajouter à l'équation de base sont présentés dans l'ordre d'importance vis-à-vis de la régression,

4.3,2. Effets d'incidence

On applique l'équation (4.3) au rayonnement global dans le but d'expliquer les écarts observés aux grands angles d'incidence, (exemple: chute

de rendement de ~ 50% pour des angles d'incidence d'environ 70°, cf. Fig 12 et 13), l'équation (4.2) devient:

ETA - P/G = ETAoj^ - ETAo^^ bo'[l/cos(i) " l) - K-DT/G

Les résultats obtenus par régression linéaire à 3 paramètres sont donnés dans

le tableau suivant:

(!P T

Table 4.3.1^.

Installation ETAq +

0

K ± 3 o-k ^{<r cf. Fig.}

SOLEURE capteurs ^{0.89 ± 0.02 23.4 ±4.8 0.062 1}

SOLEURE boucle solaire ^{0.87 ± 0.02 22.6 ± 4.8 0.062 2} BURGDORF capteurs ^{0.79 ± 0.02 10.9 ±2.1 0.046 10} BURGDORF boucle solaire ^{0.79 ± 0.01 22.8 ±4.8 0.054 11} TENERO boucle solaire ^{0.76 ± 0.04 16.2 ±3.0 0. 108 16} UETENDORF capteurs ^{0.86 ± 0.02 14. 1 ± 4.2 0.041 19}

<r: écart-type

Les effets d'incidence, du vent et de la capacité qui viennent s'ajouter à l'équation de base sont présentés dans l'ordre d'importance vis-à-vis de la régression.

432. Effets d'incidence

On applique l'équation (4.3) au rayonnement global dans le but d'expliquer les écarts observés aux grands angles d'incidence, (exetnple: chute

de rendement de ~ 50% pour des angles d'incidence d'environ 70°, cf. Fig 12 et 13), l'équation (4.2) devient:

ETA - P/G = ETAoj^ - ETAo^ bo-[l/cos(i) - l] " K-DT/G

Les résultats obtenus par régression linéaire à 3 paramètres sont donnés dans

le tableau suivant:

Table 43^.

Installation ETAo^ ^K bo <r "

SOLEURE capteurs 0.92 23.6 0.21 0.054

SOLEURE boucle solaire 0.89 22.7 0.22 0.053

BURGDORF capteurs 0.83 11.6 0. 13 0.035

BURGDORF boucle solaire 0.83 24.5 0.16 0.040

TENERO boucle solaire 0.85 13.0 0.21 0.070

UETENDORF capteurs 0.87 14.1 ^- 0.041

433. Effets du vent

On considère maintenant un facteur de pertes qui varie de façon linéaire

avec le vent,

K = A + Bp

Une régression linéaire à 4 paramètres donne les résultats suivants:

Table 433.

Installation ETAo^ ^{A B} bo ^(T

SOLEURE capteurs ^{0.92 15.5 21.0 0.23 0.048}

SOLEURE boucle solaire 0.90 14.9 20.0 0.24 ^0.047

BURGDORF capteurs 0.83 7.6 5.8 0.14 0.030

BURGDORF boucle solaire 0.84 16.2 12.3 0.17 0. 034

TÈNERO boucle solaire ^{0.87 11.2 8.8 0.21 0.069}

UETENDORF capteurs ^{0.86 6.8 9.1 - 0.033}

43.4. Effet de la capacité

Une régression supplémentaire permet de déterminer la capacité des

systèmes. Les résultats obtenus sur les quatre installations sont compatibles

(±15 KJ/m2*°C) avec les calculs effectués dans le cas de Btirgdorf:

Champ de capteurs: G == 40 KJ/m^'OC

Boucle solaire: C « 60 KJ/m^*°C

Cependant le terme dû à la capacité, C*Dr/(G*Dt), dans l'équation (4.11) est

faible devant les autres termes (en valeurs horaires) et ne permet pas de réduire l'écart-type des régressions (les résultats ne sont donc pas présentés).

4.4. Représentations graphiques de l'analyse horaire et observations

Les résultats des tableaux précédents sont illustrés par les figures

suivantes.

4.4.1. Soleure (analyse horaire)

Les Figures 1 et 2 illustrent l'application de l'équation de base (4.2)

au système solaire de Soleure, les corrélations sont boimes:

ETA 1.2

0.8

0.6

0.4

0.2

SOLEURE : EFFICACITES HORAIRES CAPTEURS

Régression sur 187 pts :

ETA = ETAo-KDT/G

rrAo = 0.89 ± 0.02 (30-) K=:23.4 ± 4.8 (W/m»^Kl (3<r) Ecart-type s 0.06

-12 -9 -6 -3

DT/G [Kiti»/kW]

Figure L Soleure: efficacités horaires capteurs

80LEURE : EFFICACITES HORAIRES BOUCLE SOLAIRE ETA-P/G

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

Régression sur 187 pts : ETA-P/G = ETAo-KDT/G ETAo = 0.87 ± 0.02

K = 22.6 ± 4.8 [W/m»-K]

Ecart-type = 0.06

0 I-

-12 -9 -6 -3

DT/G (Km'/kWl

Figure 2. Soleure: efGcacités horaires boucle solaire On observe, entre autres:

- un facteur de pertes, K, très élevé manifestement lié au fait que les capteurs, sont posés sur une tôle ondulée qui admet les pertes par convection sur la face interne. Ceci doit néanmoins avoir peu d'influence sur le rendement (88% sur ces points) au vu des domaines de températures de

fonctionnement.

- une bonne effîcadté optique « 0.88.

- pas de différence significative entre caractéristiques de la boucle solaire et du champ de capteurs, le fait que les tuyaux supplémentaires de la boucle solaire (-' 150m aller-retour) sont enterrés n'entraîne donc pas de pertes supplémentaires.

Les effets d'incidence sur le champ de capteurs à Soleure peuvent être visualisés sur les Figures 3 et 4:

EFFETS D'INCIDENCE (ETAo = 0.89) ETAC-ETAM

0.3 0.2 0.1

0 -0.1 -0.2

□

—I --D 1

-o—r

□ i__

11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00

HEURE

Figure 3. Effets d'incidence (ETAo = 0.89)

ETAC-ETAM

0.2 0.1 0 -0.1 -0.2

-

EFFETS D'INCIDENCE [ETAo==0.92.(1-0.21).{-|/cos(l|-1)]

—

! □

B- B_

□

t

□

11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00

HEURE

Figure 4. Effets d'incidence (ETAo = 0.92 •(!-0.21)-(l/cosCi)-!))

ETAM: efficacité horaire mesurée = Q/G (Cf. équation 4.2)

ETAC : effîcadté calculée pour chaque heure à partir des paramètres, K, ETAo déduits de la Table 4.3.1.2. et 4.3.2., l'efficacité optique (ETAo) est constante pour le calcul de la Figure 3 et variable selon l'équation- de la Figure 4. (Œ équation 4.2: ETAC = ETAo - K-DT/G et équation 4.3:

ETAo = ETAo^(l-b^l/cos(i)-l)

On voit que le modèle utilisé Figure 4 n'explique que partiellement les baisses de rendement observées surtout le soir sur la Figure 3. Plusieurs phénomènes peuvent entraîner une asymétrie des effets d'incidence entre matin

et soir:

- la géométrie des absorbeurs engendre des effets d'incidence qui dépendent de la direction du rayonnement

- le solarimètre n'était pas tout à fait dans le plan des capteurs

- des effets d'ombrages non pris en compte par le solarimètre peuvent apparaître matin ou soir

- l'équation 4.3 a été appliquée au rayonnement global en utilisant l'angle

d'incidence du direct.

L'effet des pertes sur le rendement des capteurs, Figure 5, est bien pris

en compte par le modèle de base, le facteur de pertes ne dépend pas de DT, pour ces domaines de températures.

EFFETS DES PERTES ETAC-ETAM

0.2 0.1

0 -0.1 -0.2

□ cb

5 n r—

! □ 1 □ npCTL D

Uq U

i 1 ^

•B -Df-—0--

-6 -4 -2 G 2

DT : Température utile - Température extérieure (®C]

Figure 5. Effets des pertes thermiques

L'effet capacitif Figure 6, n'influence visiblement pas le rendement horaire

de la boucle solaire.

EFFET CAPACITIF (BOUCLE SOLAIRE)

—XÏD...

-0.1 j—O"—O—f-

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

Température utile : début d'heure • fin d'heure [^C]

0.6 0.8

Figim 6. Effet capacitif (boucle solaire)

(Pour les 2 figures ci-dessus ETAC est calculé à partir des paramètres K, ETAo de la Table 43.1.2.).

Le vent influence peu l'efficacité horaire des capteurs, Figure 7:

0.00

EFFET DU VENT SUR LES CAPTEURS. SOLEURE

■■0 et

qp ù

0.50 1.00 1.50

X K=24.3 W/m2 □ K= 15.5 + 21.0V W/m2

2.00

VENT (m/sl

Figure 7. Effet jdu vent sur les capteurs» Soleure

ETAC est calculé pour un K constant ou variable d'après les tableis 4.3.1.2 et 43.3. On voit que le modèle K = A + Bv n'améliore pas signifîcativement la compréhension des résultats. (Les vents faibles et la valeur élevée du facteur

B sont peut être liés a une sousestimation dans la mesure du vent.)

Le refroidissement de la piscine par faible ensoleillement peut se visualiser sur la Figure 8, équivalente à la Figure 1 pour d'autres domaines de DT/G.

ETA

0

-4

SOLEURE : EFnCACITES HORAIRES CAPTEURS REFROIDISSEMENT PICSCINE PAR FAIBLE ENSOLEILLEMENT

-12

-16

!

1 1— 1

:

1 i

Régression sur 6 pts_: 1 ^j

ETA=ETAo-K-DT/G ETAo«0.36 ± 1.41 K«18.2 ± Z.OWfm^K]

Ecart-type « 0.69

! i

i

1

1 1 ^{! i 1} 1

100 200 300 400 700 800

Figure 8. Soleure: efficacités horaires capteurs avec refroidissement piscine

par faible ensoleillement

Les valeurs de K et ETAo sont compatibles avec les résultats obtenus ci-dessus, l'efficacité optique est mal déterminée dû aux incertitudes élevées. Le rendement est négatif la piscine se refroidit comme sur la Figure

9 en dehors de tout ensoleillement.

REFROIDISSEMENT DE LA PICSCINE LA NUIT OUTPUT

DT "C

Régression sur 34 pts : Q = 4CDT

K=21.9 ± 8.1 (W/m*-Kl Ecart-type = 15.7 [W/m^l -250-

[W/m2]

Figure 9. Refroidissement de la piscine la nuit à travers les capteurs

On peut calculer la baisse de la température de la piscine grâce aux

capteurs en une nuit:

Q « 200 W/m^ X 412m2x lOh x 3600s/h = 3000MJ/nuit

Q 9.109J

Q OÉ in*c*AT = > = — 0.2°C

m • c 3.3*lO^kg X 4180J/kg-°C

4,42. Burgdorf (Analyse horaire)

Les Figures 10 et 11 illustrent le système solaire de la piscine de Burgdorf,

les corrélations avec l'équation de base (4.2) sont bonnes:

Figure 10 :

ETA

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00 h -10.00

BURGDORF : EFFICACITES HORAIRES CAPTEURS

-5.00

Régression sur 270 pts : ETA = ETAo-KDT/G ETAo = 0.79 ± 0.02 K=:10.9 ± 2.1 [W/m»^Kl Ecart-type = 0.05

4-

0.00 5.00

1

10.00 15.00 DT/G IKmVkW]

Figure 11 ;

0.2

0 i—

-4.00

BURGDORF : EFFICACITES HORAIRES BOUCLE SOLAIRE

ETA-P/G

-2.00

Régression sur 270 pts : ETA-P/G = ETAo-KDT/G ETAo = 0.79 ± 0.02 K=22.8 ± 4.8 WNIm' K]

Ecart-type = 0.05

0.00 2.00 4.00 6.00

DT/G IKmVkW]

8.00

La différence entre les facteurs K est liée à la température qui relie les capteurs au circuit du filtre (~ 200m aller-retour), non isolée et non enterrée. Il n'y a cependant aucune chute de rendement car le paramètre DT/G est plus faible Figure 11.

Les principaux écarts à la régression linéaire de la Figure 10 sont liés à des effets d'incidence (Figure 12), il y a de nouveau asymétrie entre effets matin et soir pour les mêmes angles d'incidence (Figure 13).

ETAC-ETAM

EFFETS OTNCIDENCE

0.2 0.1

0 -0.1 -0.2

^ □

3 c

ji 1

' " H

u ^{— (~1 D □ 3 B}

_J—l : y

:

1_J

o

8,00 10,00 12,00 14,00

HEURE

16,00 18,00 20,00

Figure 12. Effets d'Incidence

HAUTEUR OU SOLEIL SUR LES DEUX PLANS LE 10/6/88

10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00

HEURE

Figure 13. Hauteur du soleil sur les deux plans le 10/6/88

Le facteur K semble augmenter légèrement avec la différence de température, DT (cf fig 14).

ETAC-ETAM

0.3

EFFETS DES PERTES

0.2 i 0.1 I-

0^

-0.1 i-

-0.2

-4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 DT : Température capteurs - Température extérieure (°C]

10.00

Figure 14. Effets des pertes.

L'effet du vent. Figure 15, est négligeable à Burgdorf.

EFFET DU VENT ETAC-ETAM

_n_

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

VENT (m/sl

Figure 15. Effet du vent.

(Pour les 4 figures ci-dessus ETAC est calculé d'après les paramètres de. la Table 4.3.1.2.)

4.4.3. Tenero (analyse horaire).

La Figure 16 illustre la corrélation entre les mesures et l'équation de base (4.2) à Tenero, en septembre et octobre lorsque le soleil est plus bas sur

les capteurs (horizontaux dans ce cas).

TENERO : EFFICACITES HORAIRES BOUCLE SOLAIRE ETA-P/G

Régression sur 306 pts : ETA-P/G = ET Ao-KDT/G ETAo = 0.76 ± 0.04 K = 16.2 ± 3.0 IW/m^Kl Ecart-type = 0.11

0.60 j

0.40

DT/G IK-mVkW]

0.20 !

-8.00 0.00 8.00 16.00 24.00 32.00 40.00 48.00

i > 65® i < 65® FIT 306 Pts

Figure 16. Tenero: efïicacltés horaires boucle solaire.

La corrélation est moins bonne que pour le cas de Soleure et Burgdorf.

Ueffîcacité optique de 0.76 est pénalisée par les points pour lesquels le rendement chute aux grands angles d'incidence; i > 65° . Le facteur K = 16.2 ± 3 W/m'*K n'est pas déterminé avec précision, si on tient compte des effets d'incidence (ci-dessous), on trouve K = 13 W/m^*K (cf. Table 4.3.8.) et la

corrélation est meilleure. Le facteur K a été déterminé ici pour la boucle solaire mais les tuyaux sont courts (~ 50m aller-retour) et bien isolés. On

considère donc que cette valeur est représentative des capteurs. La Fig 17

illustre les écarts de la régression Fig 16 en fonction de l'heure:

ETAC-ETAM

EFFETS D'INCIDENCE SUR L'EFFICACITE HORAIRE

0.5 0.3 0.1 -0.1 -0.3

o

-D-

□

-O- ⁿ

XL

□

9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00

HEURE

Dans l'hypothèse d'une variation de l'efficacité optique (ETAo) en fonction

de l'angle d'incidence (i) selon l'équation ASHRAE (4.3):

ETAo(i) = ETAo^-(l - bo)-(l/cos(i) - 1)

Une régression linéaire permet de déterminer le facteur bo = 0.21 (cf. Table 43.2). A partir de l'équation (4.16) on peut calculer l'efficacité optique

pour chaque point:

ETAoC = Q/G + K*DT/G + P/G.

La Figure 18 illustre ce paramètre et la courbe ETAo(i) donnée par l'équation

ASHRAE.

ETAoC

EFFET D'INCIDENCE SUR L'EFFICACITE OPTIQUE

0.75 '

ooo ^ ^ o

0.5 '

0.25

ETAo = 0.87.(1-0.211.(1 /co8|i|-11

50 60

ANGLE D'INCIDENCE (DEG]

Figure 18. Effet d'incidence sur l'efficacité optique.

On voit que comme pour les cas précédents le modèle ASHRAE n'explique que

partiellement les effets observés, des explications possibles ont été données

ci-dessus dans le cas de Soleure.

4.4.4. Uetendorf (analyse horaire)

UETENDORF : EFRCACITES HORAIRES CAPTEURS ETA

1

0.8

0.6

0.4

0.2

1 ^ o

1 / ,

1

î

j

/ !

/ i

^ X X 1

Régression sur 93 pts : ETA = ETAo-KDT/G ETAo = 0.86 ± 0.02 K = 14.1 ± 4.2IW/m^Kl Ecart-type = 0.04

1 J

:

t

;

:

DT/G [K-mVkWl

I

i 1

;

i

-8.00 -4.00 0.00 4.00 8.00 12.00

V<2m/s X V > 2m/G FIT 93 pts

Figure 19. Uetendorf: efficacités horaires capteurs.

Les effets du vent peuvent être en partie e^liqués par une variation

linéaire du facteur K = A + Bv:

EFFET ou VENT ETAC-ETAM

X

-xSc^—X-X-X—

Tro°-

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 VENT (m/s]

X K»14.1 W/m2.»C □ K«6.5 + n.0vW/m2.®C

Figure 20. Effet du vent.

Les paramètres A et B obtenus dans ce cas diffèrent sensiblement des résultats obtenus à Soleure (cf. Figure 7 et Table 4J3.) et ne semblent pas fiables d'après les corrélations de la Table 433. Plusieurs eiqilications peuvent être données pour ces "mauvais" résultats:

- la direction du vent n'a pas été prise en compte

- l'écoulement n'est pas laminaire sur la surface ondulée des capteurs et le

modèle K = A + Bv n'est pas valable

- le vent était très faible dans tous les cas, v moyen < 1 m/s.

Peu ou pas d'effets d'incidence sont observables à Uetendor^ Figure 21, dû en partie aux plus faibles angles d'incidence (Figure 22) lors du fonctionnement.

ETACCTAM 0.1 0.051

0 -0.05 -0.1

EFFETS DTNaOENCE

•—1 g ^LJ

□ B n

□ y y

H

n □

10,00 -11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00

HEURE

Figure 21: Effets d'incidence

HAUTEUR MOY. DU SOLBL SUR LE PLAN DES CAPTEURS

HEURE

Figure 22. Hauteur moyenne du soleil sur le plan des capteurs

4.4.5. Bâle

La présence de fuites dans les circuits des capteurs n'a pas permis d'obtenir de corrélations satisfaisantes à Bâle, cf. Figure 23 et 24.

Fiaure 23

BALE : EFFICACITES HORAIRES CAPTEURS BOUCLE 2

«VU

Figure 24

BALE : EFFICACITES HORAIRES CAPTEURS BOUCLE 1 ETA-P/G

1.00 ; b

0.80 ! O- ^{-■i -.-o-o -}

Ol O

0.60 i

0.40 i- i O

0.20 r

o o o

DT/G (K m'/kWJ

4.5. Conclusions de l'analyse horaire

Les rendements des systèmes solaires en régime stationnaire sont bien quantifiés par l'équation de base: (cf. Figure 1, 2, 10, 11, 16 et 19):

Q/G = ETAo - K»DT/G (4.2)

et sont très élevés: 60% à Tenero et 75% à 88% dans les autres cas (cf.

Table 4.3.1.2). Le rendement plus faible à Tenero est surtout lié à la période de mesure (septembre et octobre) qui entraîne une augmentation des effets optiques d'incidence ainsi que de plus grands écarts de température avec l'air ambiant accrus par la température plus élevée des bassins: 26°C contre 22-23°C en Suisse Allemande (on note aussi que l'installation solaire a fonctionné pendant 306 "heures pleines en 2 mois à Tenero contre 187 heures en 4 mois à Soleure).

Le facteur de pertes pour ces capteurs non vitrés oscille entre 11 et 25 W/m2*K selon l'isolation de la face cachée des capteurs et la plomberie qui les relie à la piscine. L'efficacité optique pour un rayonnement perpendiculaire avoisine les 90%.

L'effet de conductance est inclut dans ces deux paramètres et il faut les majorer d'environ 5% pour obtenir les facteurs "réels", indépendants de la conductance (Equation 4.14). Les effets d'incidence sont partiellement expliqués par une variation de l'effîcacité optique du type:

ETAo = ETAoj. « (1 - bo ) • (l/cos(i) -1) (bo s 0.2)

L'effet du vent est faible et mal quantifié dans les conditions de cette étude par une variation linéaire du facteur de pertes K = A + Bv.

5. ANALYSE JOURNALIERE DES SYSTEMES SOLAIRES ACTIFS

5.1. Introduction

Les équations précédentes sont valables pour un système en

fonctionnement.

Pour connaître les performances globales des systèmes il faut tenir compte de l'ensoleillement, hors fonctionnement et donc des problèmes de régulation. La journée est une période de temps logique pour étudier ces phénomènes, il est facile d'en déduire ensuite les performances saisonnières.

L'étude est basée sur des diagrammes "input/output": énergie entrante et produite par les systèmes.

5.2. Le modèle

Ce modèle permet de calculer la chaleur produite par un système solaire

sur une période journalière (en intégrant les principaux effets dynamiques)

en fonction de 6 paramètres qui le caractérisent:

K : le facteur de pertes G : la capacité du système ETAo^: l'efficacité optique

Heff : l'ensoleillement effectif incident sur les capteurs intégré sur la journée. (C'est l'ensoleillement mesuré corrigé de facteurs d'ombrages ou d'autres effets d'incidence qui n'apparaissent pas dans le facteur ETAojl = constante, cf. Annexe 1.)

DT : différence de température entre le fluide caloporteur et l'air

extérieur

L : longueur du jour sur le plan des collecteurs

Le diagramme "input/output généralisé" utilisé permet de comparer (après réduction des variables) les mesures input/output journalières directemènt aux prédictions du modèle (cf. GP model [10]).

S3. Résultats

Installation Dates Rdt sur la période

des mesures

nombre de Jours étudiés

Soleure (b.s.) 29/4 - 17/9 29% 143

Burgdorf (b.s.) 14/5 - 10/7 60% 58

Tenero (b.s.) 18/8 - 27/10 40% 73

Uetendorf (capt.) 18/7 - 11/9 26% 56

b.s. : boucle solaire

5.4. Représentations graphiques de l'analyse journalière

Trois manières de représenter les résultats ont été choisies, pour chaque installation:

- le diagramme "input/output" en MJ/m^'j

- le diagramme "input/output généralisé" avec variables réduites et sans

dimensions selon modèle

- le diagramme "ou^ut mesuré et simulé" qui doit avoir une pente de 1 si les prédictions sont bonnes.

5.4.1. Soleure (analyse journalière)

La figure 25 représente le diagramme input/output pour le champs de

capteurs:

INPUT/OUTPUT MESURE 143 JOURS

RENDEMENT GLOBAL = 29% INPUT [MJ/m2.jl

Figure 25. Input/output mesuré 143 jours

On observe beaucoup de jours ou il n'y a aucune chaleur produite, et les jours ou il y a production de chaleur l'installation solaire semble fonctionner à différents rendements. On suppose que ces disfonctionnements sont dus à une régulation manuelle pour éviter les surchauffes. Les nuits où les capteurs ont servi sont visibles par un output négatif. Le rendement

saisonnier résultant est de 29%.

OUTPUT MESURE ET SIMULE 101 JOURS

25 T

20 "

15 "

10 "

QM (MJ/ni2.jI i

-10

+--0 ^

OS (MJ/m2.j]

10 15 20

10%

Ch o i

25

Figure 27. Output mesuré et simulé 101 jours.

On retrouve Figure 27 les mêmes disfonctionnements déjà observés

précédemment avec une modélisation validée sur une petite moitié des points.

QS-PM (MJ/m2.j)

6 8 10

Tempe de marche [heuree]

12

Figure 28. Ecart entre output simulé et mesuré en fonction du temps de

marche du système solaire.