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Exercice 2.12 de la page 48

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Academic year: 2021

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(1)www.elmerouani.jimdo.com. Du livre « Algèbre Matricielle » , M. EL MEROUANI Exercice 2.10 de la page 47 t(AB) = tA . tB Et puisque A et B sont deux matrices carrées d’ordre n orthogonales donc :. lM ®E t(AB) = B¯ . A¯ = (AB)¯. Exercice 2.12 de la page 48. ero. Soit M est une matrice carré d’ordre n tel que : (Mx). ( My) = x.y ∀ xy εℜ Soit Ҳ……………. Xn les vecteurs colonne de matrice M. M est orthogonale , il faut que :. En le base carmonique de ℜ. Soit E. …………… En =. donc M est orthogonal.. tou. Te. On a Mei = Ҳ On a ( Mei ) . ( Mej) = 1 || Mei||² = 1 ||Ҳ||² = 1 On a ( Mei) . ( Mej) = Ei . Ej = 0 et Xi .Xj = 0. 0 0 0 1. FP. 1 0 0 0. ni. E=. et Xi – Xj = 0. ua. || ҳ ||²= 1. an.

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