Exercice n° 48

MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS page 89

Exercice n° 48 : Révision I

1. 2. , 3. sec θ = 4.

5. Consulter le solutionnaire pour un preuve détaillée.

6. 7. x = 8

8. Domaine :

Image : Zéros : aucun

Ordonnées à l’origine : 1

9. log₅

10.p + 2r– 3q 11. b. 12. t₁= 20 13.

14. a. 120 arrangements b.

15. a. y= 4cos b. y= 4sin D’autres réponses sont possibles.

16. Non, je ne suis pas d’accord. Puisque la valeur de |r| > 1, Nadia est fausse.

17. a. 216^o b. radians

18. 19.

20. 9 4

13 2 4 2 4 2 11 1 4 3 52 7

C C C C C

C

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

33 65

6 16

π 350

792

1

4 −12 95

95

11 26

4 5

x∈ℜ

{ }

y y>

{

}

AB CD

3 7

( )2

3 2, −3

 

 1

5 1

2x

 



1

2(x−3 )



 

π 

1 2

–1

–2 –1 1 2

–3

1 4

page 90 RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S

Exercice n° 49 : Révision II

1. a. (FFFF), (FFFP), (FFPF), (FPFF), (PFFF), (FFPP), (FPFP), (PFPF), (PPFF), (PFFP), (FPPF), (PPPF), (PPFP), (PFPP), (FPPP), (PPPP)

b.

2. Consulter le solutionnaire pour une preuve détaillée.

3. 0,19

4. x²+ y² + 2x – 8y + 8 = 0 5. x= 13 ; x= 10

6. θ= 0, π, 2π,

7. cos θ = ou cos θ = –1 θ= 8.

9. ln[f(x)] = lnx+ ln(x²+ 1)

10. θ= + 2kπoù k∈ Z

11.

12. x= –3

13. a. b.

14. x= –5

15. Consulter le solutionnaire pour une preuve détaillée.

1 18 1

36 5 36

3π 2

1 2 y= 9−x²

π π π π π π

3 2 5

3 2 2

+ k ; + k , + k ,où k∈Z, π π

4 5 , 4 5

16

1 2

Suite MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS page 91

16. x= 4

17. 2 log₅x + log₅(1 – 5x) – log₅(x³– x)

18. a. b. Solutions :

19. a. 2 177 280 b. 241 920

20. a. b.

21.

2 4 6 8 10 12

2 4 6 8

–1 1 2 3 4

1

–1

2, 5 , 2, 5 , 2, 5 , ,

( ) (

)

(

) (

)

1 2 3 4

1 2 3 4

–1

–2

–3

–4

–4 –3 –2 –1

1 2 3

2

Exercice n° 49 : Révision II

sin(θ π+ )^{= 7}

3

page 92 RÉPONSES AUX EXERCICES CUMULATIFS MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 40S

Exercice n° 50 : Révision III

1. 382,5 2. x= 12

3.

4. a. = b.

5. Les coordonnées sont (4, 4) et (5, 3).

6. 16,3^o 7. D₀= 12,54 cm; k = 0,11

8. 3,2920 9. xaura 166 nombres

10. θ = 0, π, , , 2π 11. 128x⁷ – 224x⁶y + 168x⁵y²

12. 72 arrangements 13. n = 10 14. a. ± 0,79057 b. 122,24 ou 14.30 15. 0,15

16. b= 2. Il n’est pas possible de trouver a ou c.

17. –

18. 286

19. Consulter le solutionnaire pour une preuve détaillée.

20. Consulter le solutionnaire pour une preuve détaillée.

8 15

4π 3 2π

3

1 8

−3 7 8

1 1

(–4, 0)

(0, 4)

1 1

(0, –4)

(4, 0)