Corrigé Sujet

1/2 Items 1 et 2 :

1. Voir l'arbre ci-contre : 2. ( ) 1 1 1 5 1 1

2 6 4 6 4 3 24 89 3.

p A = × + × + ×

= = Items 3, 4 et 5 :

1. ¹

1

lim 0.

Faux car lim et lim 1.

x x

x

x x

xe

x e

→+∞

→+∞ →+∞

=

= +∞ =

2. 1 ln 27 2ln(3) ln 3 0. Vrai

( ) ( )

2 − + =

3.

( ) ( )

2 4 2 4

2 2

2 4 2 4

2e 3e 0 Faux car 2e 3e 6e .

2e 3e 2e 3e

− × = − × = −

− −

2

Item 6 et 7 :

1. _{1 1}

(

)

2 2 2ⁿ

n n u n n

v + =u+ − + =n − = v

(v_n) est une suite géométrique de raison q = 1/2 et de 1^er terme v₀ = − 2.

2. 2 1 et lim .

2

n

n n n

u = −    +n _→+∞u = +∞

  Item 8 et 9 :

1. Réponse c). α < – 5.

2. Réponse c). est égale à 0,5.

Série / S Épreuve / Mathématiques Durée / 2 H

Coeffi cient / 9 Baccalauréat / 2^nd tour Session / 2018

Corrigé Sujet

2

2/2

Série S > Mathématiques > Sujet N°2

Item 10 et 11 :

1. Justification.

2. a = 1 et b = 2^. Item 12 et 13 :

1. 3 1 5 donc 3⁴≡   

( )

^{( )}

Item 14, 15 et 16 :

1. L'équation f(x) = 0 a une solution.

2. y = – 9.

3. α peut prendre toutes valeurs en dehors de [2 ; 5].

Exercice : (4 points)

1. L’ensemble de défi nition de la fonction f est Df = R* = R\{0}.

2. lim 1 1 lim 1 0.

1 1

x x

x et x

e e

→−∞ = − →+∞ =

− −

3. La courbe f admet :

- une asymptote verticale d’équation x = 0.

- une asymptote horizontale d’équation y = 0.

- une asymptote horizontale d’équation y = –1.

4. Variations de f

2 2

'( ) .

( 1)

e 0 et (e 1) 0 alors '( ) 0.

= −

−

− ≤ − ≥ ≤

x x

x x

f x e e

f x