TSTMG 13 DST1 CORRECTION 24/09/2016 Exercice 1 : Suite r´ecurrente
u1= 2⇥5 + 1 = 11 etu2= 2⇥11 + 1 = 23 Exercice 2 : Suites arithm´etiques
1. un+1=un+ 2 2. un= 2n+ 3 3. u10= 20 + 3 = 23 Exercice 3 : Un probl`eme
Partie A 1. y4 y1
y1 ⇡ 0,9. Il y a eu une augmentation de 90% du chi↵re d’a↵aire entre 2006 et 2009.
2. a. u1=u0⇥1,09 = 12,4⇥1,09⇡13,52 b. u2=u1⇥1,09⇡13,52⇥1,09⇡14,74
c. Pour passer deun `aun+1, on multiplie par 1,09, la suite est donc g´eom´etrique de raison 1,09.
d. un=u0⇥1,09n= 12,4⇥1,09n
e. 2022 correspond `a l’ann´ee 9, u9 = 12,4⇥ 1,099⇡26,96. Le chi↵re d’a↵aire sera donc de 26,96 milliards d’euros.
Partie B
1. L’indice de plaintes enregistr´ees en 2012 est
1293
1036⇥100⇡124,8
2. Le nombre de plaintes en 2013 est 1036⇥183,4100 ⇡ 1900. Le nombre de plaintes est de 1900 en 2013.
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Exercice 1 : Suite r´ecurrente
u1= 2⇥5 + 1 = 11 etu2= 2⇥11 + 1 = 23 Exercice 2 : Suites arithm´etiques
1. un+1=un+ 2 2. un= 2n+ 3 3. u10= 20 + 3 = 23 Exercice 3 : Un probl`eme
Partie A 1. y4 y1
y1 ⇡ 0,9. Il y a eu une augmentation de 90% du chi↵re d’a↵aire entre 2006 et 2009.
2. a. u1=u0⇥1,09 = 12,4⇥1,09⇡13,52 b. u2=u1⇥1,09⇡13,52⇥1,09⇡14,74 c. Pour passer de un `a un+1, on multiplie par
1,09, la suite est donc g´eom´etrique de raison 1,09.
d. un=u0⇥1,09n= 12,4⇥1,09n
e. 2022 correspond `a l’ann´ee 9, u9 = 12,4⇥ 1,099⇡26,96. Le chi↵re d’a↵aire sera donc de 26,96 milliards d’euros.
Partie B
1. L’indice de plaintes enregistr´ees en 2012 est
1293
1036⇥100⇡124,8
2. Le nombre de plaintes en 2013 est 1036⇥183,4100 ⇡ 1900. Le nombre de plaintes est de 1900 en 2013.
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Exercice 1 : Suite r´ecurrente
u1= 2⇥5 + 1 = 11 etu2= 2⇥11 + 1 = 23 Exercice 2 : Suites arithm´etiques
1. un+1=un+ 2 2. un= 2n+ 3 3. u10= 20 + 3 = 23 Exercice 3 : Un probl`eme
Partie A 1. y4 y1
y1 ⇡ 0,9. Il y a eu une augmentation de 90% du chi↵re d’a↵aire entre 2006 et 2009.
2. a. u1=u0⇥1,09 = 12,4⇥1,09⇡13,52 b. u2=u1⇥1,09⇡13,52⇥1,09⇡14,74
c. Pour passer deun `aun+1, on multiplie par 1,09, la suite est donc g´eom´etrique de raison 1,09.
d. un=u0⇥1,09n= 12,4⇥1,09n
e. 2022 correspond `a l’ann´ee 9, u9 = 12,4⇥ 1,099⇡26,96. Le chi↵re d’a↵aire sera donc de 26,96 milliards d’euros.
Partie B
1. L’indice de plaintes enregistr´ees en 2012 est
1293
1036⇥100⇡124,8
2. Le nombre de plaintes en 2013 est 1036⇥183,4100 ⇡ 1900. Le nombre de plaintes est de 1900 en 2013.
TSTMG 13 DST1 CORRECTION 24/09/2016
Exercice 1 : Suite r´ecurrente
u1= 2⇥5 + 1 = 11 etu2= 2⇥11 + 1 = 23 Exercice 2 : Suites arithm´etiques
1. un+1=un+ 2 2. un= 2n+ 3 3. u10= 20 + 3 = 23 Exercice 3 : Un probl`eme
Partie A 1. y4 y1
y1 ⇡ 0,9. Il y a eu une augmentation de 90% du chi↵re d’a↵aire entre 2006 et 2009.
2. a. u1=u0⇥1,09 = 12,4⇥1,09⇡13,52 b. u2=u1⇥1,09⇡13,52⇥1,09⇡14,74 c. Pour passer de un `a un+1, on multiplie par
1,09, la suite est donc g´eom´etrique de raison 1,09.
d. un=u0⇥1,09n= 12,4⇥1,09n
e. 2022 correspond `a l’ann´ee 9, u9 = 12,4⇥ 1,099⇡26,96. Le chi↵re d’a↵aire sera donc de 26,96 milliards d’euros.
Partie B
1. L’indice de plaintes enregistr´ees en 2012 est
1293
1036⇥100⇡124,8
2. Le nombre de plaintes en 2013 est 1036⇥183,4100 ⇡ 1900. Le nombre de plaintes est de 1900 en 2013.
