Introduction aux écritures trigonométriques et exponentielles Nombres complexes

Introduction aux écritures trigonométriques et exponentielles

Nombres complexes

CHEVRIER - T^ale Math Expertes

Exercice 1 :

Dans le plan muni d’un repère orthonormé

( ) ^{O ; u ; v}

, on considère 8 points M1, … , M8 d’affixes respectives z1 ; … ;z8. Compléter le tableau et la représentation graphique.

Exercice 2 :

1) Ecrire chacun des nombres complexes suivants sous forme trigonométrique.

i

z₁ =3 ;

z

₂

= 3 − i

;

z

₃

= 2 2 + 2 i 2

; z₄ =2 _;

z

₅

= 2 + 2 i 3

; z₆ =2+2i 3 2) En déduire les écritures de ces nombres sous forme exponentielle.

Exercice 3 :

Écrire chacun des nombres complexes suivants sous forme algébrique.

2 1

i

e

z =

; ₂ ²

i

e

z =

; ₃ 2 ⁴

i

e

z = ⁻ ; ⁴

3

4

4

i 

e

z =

; ₅ 3 ³

i

e

z = ; ₆ ³

i

e

z =

Point

Affixe

Forme algébrique Forme trigonométrique

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8

Forme exponentielle