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Pull-in Effect Analysis using “Linear” Suspension ! Π 2 Electrostatic Driving Forces Available on the Silicon Wafer Level

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NATO Advanced Study Institute RESPONSIVE SYSTEMS … / MEMS Course Brussels, September 10-19, 2001

Laboratoire de Mécanique Appliquée – UMR CNRS 6604 – Université de Franche Comté Institut des Microtechniques de Franche Comté

5.2 High-Driving Force

Electrostatic Actuators using Contact Interactions

A/ Elementary Actuation Cells B/ Annular Microactuators

NATO Advanced Study Institute RESPONSIVE SYSTEMS … / MEMS Course Brussels, September 10-19, 2001

Laboratoire de Mécanique Appliquée – UMR CNRS 6604 – Université de Franche Comté Institut des Microtechniques de Franche Comté

How shall we design

high-driving force electrostatic actuators involving electrostatic field interactions ?…

- Shaping limitations (small structural heights…) - Micrometer gap requirements

- Material limitations…

Stator/rotor frictional contact interactions overcomes most of current SM- related design constraints, while keeping the

same actuator’s overall size.

NATO Advanced Study Institute RESPONSIVE SYSTEMS … / MEMS CourseBrussels, September 10-19, 2001

Laboratoire de Mécanique Appliquée – UMR CNRS 6604 – Université de Franche Comté Institut des Microtechniques de Franche Comté

Pull-in Effect Analysis using “Linear” Suspension

0 d

0

/2 d

min

= 2d

0

/3 d

0

k. d

0

D istanc e inte r-a rm atu re s : d ()

0

d d k F

mécz

− ⋅ − =

2 2

0

2 1

d V S F

ir élz

ε ε =

V

1

= V

pull-in

/2

V

2

= V

pull-in

V

3

= 2.V

pull-in

Fo rc e : F

d F d F P

élz méczinpull

∂ ∂ = ∂ ∂

/ d

0

d (S) k = ct e

0min 0 32

3 2 d d d avec S kd V

inpull r inpull

= = =

− −

ε ε Ar m atu re m obile

E lect ro de fi xe

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Laboratoire de Mécanique Appliquée – UMR CNRS 6604 – Université de Franche Comté Institut des Microtechniques de Franche Comté

Electrostatic Driving Forces Available on the Silicon Wafer Level

d ai r ( a)

h F

x (a)

x y z

l

F

x (b)

L

ai r ( a)

l F

z (c)

d L

ai r ( a)

l F

z (d)

e is ola nt ( i) L

F

z (e)

e p L

is ola nt F

x (e)

l

(a)(b)(c)(d)(e)

(f) 20 )(

2 1

hdEFar axεε=

()

dVE

/

= *2)(

10 7

µNFax −⋅=

20 )(

2 1

ldEFar bxεε=

()

dVE

/

= *)( )(

50

≈=h l

F Fax bx

20 )(

2 1

lLEFar czεε=

()

dVE

/

= *3)( )(

10 25, 1

⋅≈=hd lLF Fax cz 20 )(

2 1

lLEFir dzεε=

()

eVE

/

= *52)( )(

10 4, 1

⋅≈=he lLd

F Far irax dzε ε

()

)()(dz ezFVKF⋅≈

**)(

1500

µNFex

()

**4)( )( 2)( )(

10 2

⋅≈⇒ ⋅⋅≈

ax ex ar irax ex

F F he lLdVKF Fε εµ

L l m L

n l

)()(ex fxFnmF××=

* h =1µm ; d =2µm ; l =50µm ; L =50µm ; e =0,5µm ; p=0,75µm ; ε

ir

=7 ;

ε

ar

=1 et V =180 Volt s Π 2 !

See Bottom-up Design Methodology

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Actuation Cell using Contact Interactions

Plaque

+/- V

Plot de Contact

Substrat

∆x

Doc. LMARC

Polysilicon Plate

Contact Plot

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Avoiding Pull-in Effect using “Non-Linear” Mechanical Response of Actuation Cells

0 10 20 30 40 50 60 70 80

050100150200250300350Tension d’alimentation (V)

Taux de contact (%)

L = 53µml = 60µmT = 1,6µmh = 0,75µm

LcL t h

Taux de contact K = Lc / L

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0102030405060Abscisse longitudinale (µm)

Distriubtion de pression (MPa)

250V

170V130V

90V

70V

p

(a)

(b )

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On-Chip Mechanical Power Measurement on Electrostatic Actuation Cells using Contact Interactions

Video Photographs Showing Elastic Deflections of Polysilicon Beams Connected to Elementary Actuation Cells. Deflection Analysis Allows Driving Characteritics of Cells to be

Measured. Tests Pointed out Mechanical Power as High as 1000 Watts /gr ! Doc. LMARC / web site: www.micromachines.univ-fcomte.fr

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Electrostatic Actuation Cell Using Frictional Contact Interactions

- Lateral Size - Overall thickness - Nominal Driving V o lt age

- Cut-off Actuation Frequency - T ime Const ant - S tepping M o tion (open l o op frequenc y control) - Lifetim e - S p eed - Element ary Driving Force - Actuation Cell Density per Unit Area - Driving Force per Unit Ar ea 50 × 50 microns 2 microns 100 V o lt s

> 500 kH z < 2µs down to 10nm

... up to 10

8

cy cles ... up to 10 cm/s ... up to 1500 µN 250 / mm

2

up to 0.4N / mm

2

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High Torque Electrostatic Micromotors using Stator/Rotor Contact Interactions

φ 500 microns annular motors, (a)Video sequence showing motors actuated through

electrostatic probing, (b) SEM micrograph showing distributed elementary actuation cells.

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30

TorsioActuatioCell

Contact

30µm

Elementary Actuation Cells

Contact Plots

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Incompatibility in Size with Macroscopic Testing Equipment

0 100 200 300 400 500 600 700 800

125 135 145 155 165 175 185 195 205 215 Buckling Beam Free Length (µm)

Buckling Torque (nN.m)

Polysilicon Young Modulus Buckling Beam Thickness Buckling Beam Width Buckling Beam Inner Radii Buckling Beam Outer Radii

: 170GPa : 1.7µm : 12µm : 113µm : 125µm Buckling Beam 100 µm

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Laboratoire de Mécanique Appliquée – UMR CNRS 6604 – Université de Franche Comté Institut des Microtechniques de Franche Comté

On-Chip Measurement of Torque/speed Characteristics on the Micrometer Scale

Parallel test units allowing on-chip measurement of continuous torque/speed characteristics through electrostatic probing.

Doc. LMARC / web site: www.micromachines.univ-fcomte.fr

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Torque/Speed Acquisition on Micrometer Size Electrostatic Micromotors

100 µm

Graduation Needle

Torque Sensor

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On-chip Acquisition of Loading Characteristics using Automatic Motion Analysis

250 µm

b)

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- Automatic Motion Analysis Software - High Resolution CCD Camera (up to 4096 x 4096 pixels)

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On-chip Loading Characteristic Acquisition Φ 500 microns Electrostatic Micromotor

50 µm 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

0 1 2 3 4 5 6 7

Mechanical Sensor Angular Position (deg)

Angular Elastic Stiffness ( µN.m/deg )

a)

Rotation Speed (rpm)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

200Hz 1kHz 5kHz Driving frequencies

Driving voltage : 100V

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Mechanical Power (nW)

Driving Torque (µN.m)

-

Low Driving Voltage (100 Volts)

Low Driving Frequency (Max. 5 kHz) Driving Characteristics

Angular Characteristic of the Torque Sensor

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High-Torque Micrometer-Size Annular Micromotors: Driving Characteristics

- External diameter

- Overall thickness 500 microns

2 microns

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- Nominal Driving Voltage - Cut-off Actuation Frequency - Time Constant

- Stepping Motion - Speed

- Driving Torque

100 Volts

> 500 kHz

< 2µs

50,000 steps / rev ... down to 1 rev./day ... up to 1000 rpm

up to 10 µN.m

Doc. LMARC / web site: www.micromachines.univ-fcomte

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