Correction :partager des segments en perspective centrale
I. Méthode de construction
- On trace les 2 droites parallèles à la droite d'horizon passant par A et B - on trace une parallèle à (AB)
- on obtient un parallélogramme ABCD
- On prend J le milieu des diagonales du parallélogramme.
- On trace la parallèle à la ligne d'horizon qui passe par J, elle coupe (AB) en son milieu I.
II. Méthode de construction (Propriété des parallélogrammes)
- On trace les 2 droites parallèles à la droite d'horizon passant par A et B - on trace une parallèle à (AB)
- on obtient un parallélogramme ABCD
- on trace la parallèle à (BD) passant par C, elle coupe (AB) en A'
III. Méthode de construction (Théorème de Thalès)
- On trace la droite Δ parallèle à la ligne d'horizon passant par A
- A l'extrémité A, on construit un segment sur Δ que partage en 3 parties égales (ou n parties égales) : on
obtient les trois points I, J et K - On trace le segment [BK]
- On construit les parallèles à (BK) passant par I et J ; elles coupent (AB) en I' et J' - D'après le théorème de Thalès AI'=I'J'=J'B
