Correction :partager des segments en perspective centrale

Correction :partager des segments en perspective centrale

I. Méthode de construction

- On trace les 2 droites parallèles à la droite d'horizon passant par A et B - on trace une parallèle à (AB)

- on obtient un parallélogramme ABCD

- On prend J le milieu des diagonales du parallélogramme.

- On trace la parallèle à la ligne d'horizon qui passe par J, elle coupe (AB) en son milieu I.

II. Méthode de construction (Propriété des parallélogrammes)

- On trace les 2 droites parallèles à la droite d'horizon passant par A et B - on trace une parallèle à (AB)

- on obtient un parallélogramme ABCD

- on trace la parallèle à (BD) passant par C, elle coupe (AB) en A'

III. Méthode de construction (Théorème de Thalès)

- On trace la droite Δ parallèle à la ligne d'horizon passant par A

- A l'extrémité A, on construit un segment sur Δ que partage en 3 parties égales (ou n parties égales) : on

obtient les trois points I, J et K - On trace le segment [BK]

- On construit les parallèles à (BK) passant par I et J ; elles coupent (AB) en I' et J' - D'après le théorème de Thalès AI'=I'J'=J'B