Lycée secondaire Otman-Chatti M’SAKEN
Année scolaire 2010-2011 Mathématique
1 ième Année 13,14 et 15 Proposé par : Mr SALAH Durée :1h30
Exercice1
Trouver la réponse exacte
1) L inverse de nombre réel 5 2 est
) 1 ) ( 5 2) ) 5 2
a 5 2 b c
2) Soit a et b deux nombres réels tels que a b alors
2 1 1) 2 3 3 2 ) 1 1 )
2 2
a a b b a b a b c a b
3) Le nombre réel
7 5
2est égale a ) 12 ) 12 2 35 )12 2 35a b c
Exercice 2
1) Simplifier les expressions suivantes
180 3 45 A 2 1 2 2 et B
245
2) Rendre le dénominateur entier 2
1 1
( 5 1) 5 2
3) Comparer
1 1
65 et 3 7 puis et
5 1 5 2 Exercice 3
On donne les expressions suivantes
C = (x -1) - 2 (x - 3) (x +1)2 et D 4(x 1) 2
1 x (x 3)2
1) a) Factoriser C et D
b) Calculer C pour x = 0 puis pour x=2,5 2) Factoriser 2D -3 C
Exercice 4
Soit ABC un triangle tel que AB=5 ; AC=3 ; BC=6 Soit D [BC] tel que DB= 2
La parallèle à (AB) passant par D coupe [AC] en E 1) a) Faite une figure
b) Calculer AE et ED
2) La parallèle à (AC) passant par D coupe [AB] en F Comparer
AF CD
ABetCB. En déduire que
AF 2 AB3
3) Soit I le milieu de
ACa) montrer que
AE AF AI AB
b) En déduire que les droites (EF) et (BI ) sont parallèles