DB= 2La parallèle à (AB) passant par D coupe [AC] en E 1)a) Faite une figureb) Calculer AE et ED2)La parallèle à (AC) passant par D coupe [AB] en FComparer

(1)

Lycée secondaire Otman-Chatti M’SAKEN

Année scolaire 2010-2011 Mathématique

1 ^ième Année 13,14 et 15 Proposé par : Mr SALAH Durée :1h30

Exercice1

Trouver la réponse exacte

1) L inverse de nombre réel 5 2 est

) 1 ) ( 5 2) ) 5 2

a 5 2 b   c 



2) Soit a et b deux nombres réels tels que a b alors

 

² ¹ ¹

) 2 3 3 2 ) 1 1 )

2 2

a a b  b a b  a   b c a  b

3) Le nombre réel



^ ⁷^ ⁵



²est égale a ) 12 ) 12 2 35 )12 2 35

a b  c 

Exercice 2

1) Simplifier les expressions suivantes

180 3 45 A 2 1 2 2 et B

245

     

2) Rendre le dénominateur entier ²

1 1

( 5 1)  5 2

 

3) Comparer

1 1

65 et 3 7 puis et

5 1 5 2 Exercice 3

On donne les expressions suivantes

C = (x -1) - 2 (x - 3) (x +1)2 et ^{D 4(x 1)}^ ^ ² ^{ }



^{1 x (x 3)}²



^

1) a) Factoriser C et D

b) Calculer C pour x = 0 puis pour x=2,5 2) Factoriser 2D -3 C

Exercice 4

Soit ABC un triangle tel que AB=5 ; AC=3 ; BC=6 Soit ^{D [BC]}^ tel que ^DB= 2

La parallèle à (AB) passant par D coupe [AC] en E 1) a) Faite une figure

b) Calculer AE et ED

2) La parallèle à (AC) passant par D coupe [AB] en F Comparer

AF CD

ABetCB. En déduire que

AF 2 AB3

3) Soit I le milieu de

 

^AC

a) montrer que

AE AF AI  AB

b) En déduire que les droites (EF) et (BI ) sont parallèles