م ىسومنب :ذاتسلأازيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح :ىوتسملا1ةيضاير مولع ةحفصلا يلزنم ضرف مويل :18 /04 /5012

(1)

م ىسومنب :ذاتسلأا زيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح

:ىوتسملا 1

ةيضاير مولع

ةحفصلا

يلزنم ضرف مويل

: 18 / 04 / 5012

لبق ع جر ي 23 ليربأ

Lien du site : http://benmoussamath1.jimdo.com/

. 10

)

#CORRECTION1

(

51 و 45 و 36 و 84 تافعاضم يه 51

بلطتت يهو 8

. زومر

1 . ام تافعاضم ةباتكل زومرلا ددع وه 51

نم ةنوكتملا 6

ماقرأ ؟

2 . تافعاضم ةباتكل زومرلا ددع وه ام 51

؟ ماقرأ

. 10

)

#CORRECTION2

(

و ناندع جاوز لبق فطاوع

لكل ناك قباس جاوز نم لافطأ امه نم دحاو مهجاوز نم تاونس دعب .

لافطلأا ددع حبصأ ا 8

لزنملا يف

هل ناندع ثيح 3

و لافطأ فطاوع اهل 2 نيب نم لافطأ 8

. لافطأ

1 . لبق امهنم دحاو لك لافطأ ددع وه ام جاوزلا

؟

. 10

)

#CORRECTION3

(

ىلع يوتحت ليطتسم لكش ىلع ةكبش 15

( ةناخلا و ةدمعأ 4

6 . ) رطسأ

1 . عضو نكمي يتلا تايفيكلا ددع وه ام 4

؟ ةفلتخم نكامأ ةعبرأ يف ةفلتخم ناولأ نم صارقأ

2 . ثيح لاؤسلا سفن 6

؟ يناثلا دومعلا يف نوكت صارقأ

3 . نيصرق لقلأا ىلع دجوت ثيح لاؤسلا سفن

؟ عبارلا دومعلا يف

. 10

)

#CORRECTION4

(

نكيل ثيح ةيهتنم ةعومجم E

cardEn .

و A نم نييئزج B .E

1 . جاوزلأا ددع ددح



^{A, B}



A  B ثيح

. 10

)

#CORRECTION5

(

ىلع يوتحي سيك نم ةمقرم ةرك n

1 ىلإ n

 



ⁿ^ ^{\ 0,1, 2}



.

سيكلا نم للاحإب و عباتتلاب بحسن عم تاركلا نم q

q2 .

لجأ نم 1 i q i عم

بتكن

x

i

اهمقر يتلا ةبحسلا يف ةبوحسملا ةركلا مقر .i

: ثيح ةنكمملا تاباحسلا ددع ددح 1 . " A

1 q

x x

"

.

2 . " B يواسي ةبوحسملا تاركلا ماقرأ عومجم q2

"

.

3 . " C بحسلا ءانثأ نارهطي طبضلاب نيمقر . "

(2)

م ىسومنب :ذاتسلأا زيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح

:ىوتسملا 1

ةيضاير مولع

ةحفصلا

: 18 / 04 / 5012

لبق ع جر ي 23 ليربأ

ةلسلسلا حيحصت

. 10

)

#ENONCE1 (

؟ ماقرأ

فعاضم رغصأ 51

نم نوكتملا و 6

ةيعيبطلا حيحصلا دادعلأا يه n21k

عم ( k

) ققحت يتلا 10021k999

100 999 يأ 21  k 21 هنمو

4, 76 k 47, 57 نأ امب و

k

 

نذإ

k 5, 6, 7, ..., 47 هنمو

اهل k 46 ةميق

نذإ : كانه 46 ل فعاضم 51

تم ةباتكلا ثيح وك

ن نم ة 6 ماقرأ

يه تافعاضملا هذه ةباتكل زومرلا ددع يلاتلاب و 43 3 129

. زمر

: ةصلاخ تافعاضم ةباتكل زومرلا ددع

51 نم ةنوكتملا 6

وه ماقرأ 151

. زمر

ةنوكتملا نم

2 ؟ ماقرأ

: انيدل

 نم نوكتم ددع ربكأ 2

وه ماقرأ 111

11 .

 نم نوكتم ددع ربكأ 4

وه ماقرأ 111

1 .

 تافعاضم ددع 51

نم 1 ىلإ 111 11 وه 4631 نلأ ( 9999921 4761 10 

. )

تافعاضم ددع  51

نم 1 ىلإ 111 1 وه 463 نلأ ( 999921 476 3

. )

تافعاضم ددع نذإ 51

نم 111 1 و 111 11 وه 4761 476 4285 .

تافعاضم ةباتكل زومرلا ددع يلاتلاب و 51

وه ماقرأ 4285 5 21425

.

: ةصلاخ تافعاضم ةباتكل زومرلا ددع

51 نم ةنوكتملا 2

: وه ماقرأ 21425

. زمر

. 10

)

#ENONCE2 (

ناندعل نأ امب 3

فطاوعل و نيجاوز نم لافطأ 2

. نيجاوز نم لافطأ

 نوكيس لافطلأا عومجمف مهجاوز نم لافطأ مهل نكي مل اذإ 11

لفط

 كانه نكل و 8

وه مهجاوز نم لافطلأا ددع نذإ عومجملا يف لافطأ 6

.

 ناندعل نأ امب 3

كانه و لافطأ 6

وه قباس جاوز نم لافطلأا ددع نذإ فطاوع عم هجاوز نم لافطأ 6

. لافطأ

فطاوعل نأ امب  2

كانه و لافطأ 6

وه قباس جاوز نم لافطلأا ددع نذإ ناندع عم هجاوز نم لافطأ 5

. لافطأ

: ةصلاخ وه قباس جاوز نم فطاوع ددع

5 جاوز نم ناندع ددع . لافطأ وه قباس

6 . لافطأ

. 10

)

#ENONCE3

(

1 . عضو نكمي يتلا تايفيكلا ددع 4

اولأ نم صارقأ . ةفلتخم نكامأ ةعبرأ يف ةفلتخم ن

هل لولأا صرقلا 15

. تارايتخلاا نم

هل يناثلا صرقلا 11

: وه تارايتخلاا ددع : ءادجلا أدبم بسح

4

12 11 10 9   C124!

.

: ةصلاخ عضو نكمي يتلا تايفيكلا ددع

4 وه ةفلتخم نكامأ ةعبرأ يف ةفلتخم ناولأ نم صارقأ

4

12 11 10 9   C124!

2 . ثيح لاؤسلا سفن 6

: يناثلا دومعلا يف نوكت صارقأ

 رايتخلا 6 نيب نم صارقأ 4

كانه

3

C4

. رايتخا

 عضول 6 دومعلا يف صارقأ 5

ىلع يوتحي يذلا 6

كانه رطسأ . ) رايتخا وأ ( ةليدبت 3!

(3)

م ىسومنب :ذاتسلأا زيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح

:ىوتسملا 1

ةيضاير مولع

ةحفصلا

: 18 / 04 / 5012

لبق ع جر ي 23 ليربأ

 هل هعضول يقبتملا صرقلا 1

( تارايتخا 1

. ) ةيقبتم ةناخ

يفيكلا ددع ءادجلا أدبم بسح هنمو عضول تا

6 وه يناثلا دومعلا يف نوكت صارقأ

3

C4     3! 9 4 6 9 216 .

: ةصلاخ عضول تايفيكلا ددع

6 وه يناثلا دومعلا يف نوكت صارقأ .216

3 . ن ي ثيح لاؤسلا سف

؟ عبارلا دومعلا يف نيصرق لقلأا ىلع دجو

ي عبارلا دومعلا يف نيصرق لقلأا ىلع دجو طبضلاب دجوي يأ

5 طبضلاب دجوي وأ عبارلا دومعلا يف نيصرق 6

دومعلا يف صارقأ

. عبارلا

 ل ةبسنلاب 5

: كانه ) طبضلاب نيصرق ( -

2

C4 6 نيب نم نيصرقلا رايتخلا

4 .صارقأ

- كانه رطسلأاب متهن لاوأ عبارلا دومعلا يف اهعضول

2

C3

: يأ نولل نيرايتخا كانه و رايتخا

2

2 C 3 6 . رايتخا

- هل امهدحأ نييقبتملا نيصرقلل ةبسنلاب 1

هل رخلأا و تارايتخا 8

: يأ تارايتخا 9 8

.

ي ثيحب تايفيكلا ددع : هنمو نيصرق دجو

طبضلاب عبارلا دومعلا يف : ءادجلا أدبم بسح وه

2 2

4 3

C  2 C        9 8 6 2 3 9 8 2592

 ل ةبسنلاب 6

( 6 : كانه ) طبضلاب صارقأ دومعلل ئشلا سفن ( قباسلا لاؤسلا بسح 216

6 وأ 4 )

: هنم و : وه عبارلا دومعلا يف نيصرق لقلأا ىلع دجوي ثيحب تايفيكلا ددع 2592 216 2808

: ةصلاخ : وه عبارلا دومعلا يف نيصرق لقلأا ىلع دجوي ثيحب تايفيكلا ددع

2808

. 10

)

#ENONCE4

(

 راتخن لاوأ نم ءزج A

عم E cardAk عم

0 k n .

 ىلع يوتحت يتلا ءازجلأا ددع نم رصنع k

: يه E

k

Cn

.

 ءزج راتخن كلذ دعب نم نم B

: ثيح E A  B يأ

BA يلاتلاب و

نم ءزج B ملعلا عم ( A

cardAcardE cardA  n k

: هنمو cardB n k .

ءزجلا رايتخلا نذإ  ىلع يوتحت ةعومجم نم B

n k انيدل رصنع 2n k^

.رايتخا

جاوزلأا نم تارايتخلاا ددع : يلاتلاب و



^{A, B}



ثيح A  B

 

وه

k n k n

k n k k k n k n n

n n

k 0 k 0

C 2 C 1 2 1 2 3

 

 

 

    

 

.

: ةصلاخ جاوزلأا ددع



^{A, B}



A  B ثيح : وه

3n

. 10

)

ENONCE5

(

امدعب ةنكمملا تابحسلا ددع : ةظوحلم سيكلا نم للاحإب و عباتتلاب بحسن

عم تاركلا نم q

q2

q وه n

: ثيح ةنكمملا تاباحسلا ددع ددح 1 . " A

1 q

x x

"

.

قيرط 1 :

 انل نذإ ريخلأا يف مقر ربكأ اهل يتلا و لولأا يف مقر رغصأ اهل يتلا بحس نيتركل نيفلتخم نيمقر راتخن نأ بجي

2

Cn

. رايتخا

 بحس مث q2

انيدل للاحإب تاركلا نم nq 2^

. رايتخا

تابحسلا ددع نذإ : ثيح ةنكمملا

1 q

x x وه

2 q 2

cardACnn ^ .

: ةصلاخ : ثيح ةنكمملا تابحسلا ددع

1 q

x x وه

2 q 2

قيرط 5 :

 مقر لمحت ةبوحسملا ىلولأا ةركلا تناك اذإ 1

همقر يذلا بحسلا يأ ( ةريخلأا ةبحسلا يف ةبوحسملا ةركلا اهل ) q

n 1 رايتخا

(4)

م ىسومنب :ذاتسلأا زيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح

:ىوتسملا 1

ةيضاير مولع

ةحفصلا

: 18 / 04 / 5012

لبق ع جر ي 23 ليربأ

n 1 .رايتخا

حسلا يف ةبوحسملا ةركلا ر يذلا بحسلا يأ ( ةريخلأا ةب

همق اهل ) q n 2 رايتخا .

 ...

...

 مقر لمحت ةبوحسملا ىلولأا ةركلا تناك اذإ n 1

1 رايتخا

 مقر لمحت ةبوحسملا ىلولأا ةركلا تناك اذإ ا ةبحسلا يف ةبوحسملا ةركلا n

همقر يذلا بحسلا يأ ( ةريخلأ اهل ) q

0 رايتخا .

 بحس مث q2

انيدل للاحإب تاركلا نم nq 2^

. رايتخا

تابحسلا ددع : نذإ : ثيح ةنكمملا

1 q

x x : وه

     

^{q 2}

cardA n 1  n 2  n 3   1 n ^

اهساسأ ةيباسح ةيلاتتمل ةعباتتم دودح ( 1

)



^{n 1}



¹



^{n 1}



ⁿ^{q 2}

2

  

   

 

^{q 2}

2 q 2

n

n n 1 n 2

C n



   

 

: ةصلاخ : ثيح ةنكمملا تابحسلا ددع

1 q

x x وه

2 q 2

2 . يواسي ةبوحسملا تاركلا ماقرأ عومجم " B q2

."

: نأ امب يواسي وأ نم ربكأ تاركلا ماقرأ 1

ماقرأ عومجم بجي و طبضلاب نوكي ةرك q

q2 : امه نيتلاح كانه نذإ

 q 1 مقر لمحت 1

مقر لمحت ةيقبتملا ةركلا و 6

يأ (



1,1,1,1, ..., 3



كانه . )

1

Cq q . رايتخا

 q2 مقر لمحت 1

مقر نلامحت ةيقبتملا نيتركلا و 5

يأ (



1,1,1,1, ...., 2, 2



كانه . )

 

2 q

q q 1

C 2

  . رايتخا

تابحسلا ددع : نذإ ثيح ةنكمملا

يواسي ةبوحسملا تاركلا ماقرأ عومجم : q2

 

² وه

1 2

q q

q q 1 q q

C C q

2 2

 

   

: ةصلاخ يواسي ةبوحسملا تاركلا ماقرأ عومجم : ثيح ةنكمملا تابحسلا ددع

q2 وه

2

1 2

q q

q q cardB C C

2

   

3 . . " بحسلا ءانثأ نارهطي طبضلاب نيمقر " C

 نيب نم نيمقر راتخن لاوأ كانه مقر n

2

Cn

.

 همقر يذلا بحس لك يف نيمقرلا نيب نم مقر لك كانه نذإ ) بحسي لا وأ بحسي ( نيرايتخا هل i

2q

مقر لك نيتلاح اهنيب نم

ىلع طقف لصحن هنمو . امئاد رركتي 2q2

ةلاح

تابحسلا ددع : نذإ ثيح ةنكمملا

: وه بحسلا ءانثأ نارهطي طبضلاب نيمقر :

  ^ ^   ^ ^  

2 q q q 1

n

n n 1

C 2 2 2 2 n n 1 2 1

2

 

       

.

: ةصلاخ وه بحسلا ءانثأ نارهطي طبضلاب نيمقر : ثيح ةنكمملا تابحسلا ددع

 

:

2 q

cardCCn 2 2 .

م ىسومنب :ذاتسلأازيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح :ىوتسملا1ةيضاير مولع ةحفصلا يلزنم ضرف مويل :18 /04 /5012

م ىسومنب :ذاتسلأا زيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح

:ىوتسملا 1

ةيضاير مولع

لبق ع جر ي 23 ليربأ

. 10

)

#CORRECTION1

(

. 10

)

#CORRECTION2

(

. 10

)

#CORRECTION3

(

. 10

)

#CORRECTION4

(





. 10

)

#CORRECTION5

(

 





x

م ىسومنب :ذاتسلأا زيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح

:ىوتسملا 1

ةيضاير مولع

لبق ع جر ي 23 ليربأ

. 10

)

#ENONCE1 (

 

. 10

)

#ENONCE2 (

. 10

)

#ENONCE3

(

م ىسومنب :ذاتسلأا زيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح

:ىوتسملا 1

ةيضاير مولع

لبق ع جر ي 23 ليربأ

. 10

)

#ENONCE4

(





 

 





. 10

)

(

م ىسومنب :ذاتسلأا زيزعلا دبع نب رمع :ةيوناث دمح

:ىوتسملا 1

ةيضاير مولع

لبق ع جر ي 23 ليربأ

     









 









 

 

         

  ^ ^   ^ ^  