Correction devoir à la maison : Sujet de Brevet vers la seconde.
Un site Internet propose de télécharger légalement des clips vidéos. Pour cela, sur sa page d'accueil, trois choix s'offrent à vous :
Premier choix : téléchargement direct sans inscription. Avec ce mode, chaque clip est téléchargé pour 4 euros.
Deuxième choix : téléchargement membre. Ce mode nécessite une inscription à 10 euros valable un mois et permet d'acheter par la suite chaque clip pour 2 euros.
Troisième choix : téléchargement premium. Une inscription à 50 euros permettant de télécharger tous les clips gratuitement pendant un mois.1) Je viens pour la première fois sur ce site et je souhaite télécharger un seul clip. Quel est le choix le moins cher ? Pour un téléchargement, le moins cher est le tarif direct sans inscription (4€, contre 12 pour le tarif membre et 50€
pour le premium)
2) Calcul le prix à payer pour 4 téléchargements, suivant les choix proposés.
→ direct, c'est 4×4=16€ → membre, c'est 2×4+10=18€ → premium, c'est 50€
3) Dans cette question, x désigne le nombre de clips vidéos achetés.
f, g et h sont trois fonctions . f correspond au choix direct, g au choix membre et h au choix premium.
a) Donner la valeur algébrique des trois fonctions.
→ direct f(x)=4x → membre g(x)=2x+10 ->premium h(x)=50
b) Dans le repère ci-dessous, tracer les droites représentant les fonctions f, g et h.
f est une fonction linéaire, donc sa représentation est une droite qui passe par l'origine.
g est une fonction affine, donc sa représentation graphique est une droite.
Pour tracer ces droites, il suffit de calculer par exemple pour 0 téléchargement et pour 15 téléchargements.
f(0)=0 ; g(0)=10 ; f(15)=60 ; g(15)=40
h est une fonction constante, elle est toujours égale à 50.
c) À l'aide du graphique, déterminer le nombre de clips pour lequel les tarifs direct et membre sont les même. Écris l'équation correspondante et résouds-la.
Pour 5 téléchargements, les tarifs direct et membre semblent les même. Il faut résoudre l'équation 4x=2x+10
2x=10 x=5
d) À l'aide du graphique, déterminer le nombre de clips à partir duquel l'offre premium devient la moins chère. C'est à partir de 20 téléchargements.
e) Détermine le nombre de téléchargements réalisés si l'on paye 84 euros avec le choix membre.
Il faut résoudre l'équation :
2x+10=84 2x=74
x=37
Nombre de clips achetés 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Prix en euros
