7 Mon patron me laisse choisir entre deux types d'augmentation : 100 € chaque mois ou 1200 € chaque année
Avec le
premier choix
, je suis augmenté de 100 € chaque mois, 100 € de plus que le mois précédent ! A l’année, j’aurai touché 100 + 200 + 300 + … + 1200 = 7800 € de plus que mon salaire de base, alors que le choix n°2 ne me propose que 1200 € de plus pour cette année.8 Un triangle équilatéral et un carré ont un côté en commun. L'aire du triangle est…
légèrement inférieure à la moitié de celle du carré
ABC : triangle équilatéral
ABD couvre la moitié de l’aire du carré
9 A partir du même sommet d'un cube, je trace deux diagonales sur deux faces (une par face).
L'angle qu'elles font entre elles est…
Je trace deux diagonales : [AB] et [AC]. J’en trace une troisième : [BC]. Les trois forment
un triangle dont les côtés sont de même longueur, donc équilatéral. Les angles d’un tel triangle valent tous les trois
60°
.10 Un navire jette l'ancre. A ce moment précis, le niveau de la mer…
Dans le navire, l’ancre contribuait à déplacer un volume d’eau de même masse qu’elle- même, donc supérieur au volume de l’ancre. Une fois jetée, l’ancre déplace un volume d’eau égal à son volume, donc moins d’eau. Le niveau de la mer a donc
baissé
.11 Combien de mélodies peut-on créer en enchaînant au hasard 10 notes prises dans la gamme de 7 notes ?
A chaque note à écrire, on a 7 choix disponibles.
Pour une mélodie de 2 notes, on aurait 7×7 possibilités, pour 3 notes 7×7×7 possibilités…
Pour 10 notes, 710 possibilités, soit
282 475 249
mélodies différentes !12 Sam plonge dans une rivière et nage à 90 cm/s en visant la berge d'en face, alors que le courant va à 120 cm/s. En 10 secondes, il aura parcouru…
Il sera allé en diagonale à cause du courant. Le théorème « de Pythagore » nous dit : d² = 90² + 120² = 8100 + 14400 = 22500, soit d = 150 cm en une seconde.
En 10 secondes, Sam aura parcouru
