Seconde Activité : Vers les équations de droites 2011-2012
On considère les points A(1; 3),B(3; 7),C(4; 7) etD(3;−4).
1. Placer ces points dans un repère orthonormé (O;I;J). Combien de droites peut-on tracer à partir de ces 4 points ?
2. Ranger les droites en trois catégories.
3. Une seule droite est parallèle à l’axe des ordonnées.
(a) Donner les coordonnées de quatre points de cette droite, qu’ont-elles de particulier ? (b) D’autres points de cette droite ont-ils la même propriété ?
(c) Existe-t-il des points ayant cette propriété qui ne sont pas sur cette droite ? 4. Une seule droite est parallèle à l’axe des abscisses.
(a) Donner les coordonnées de quatre points de cette droite, qu’ont-elles de particulier ? (b) D’autres points de cette droite ont-ils la même propriété ?
(c) Existe-t-il des points ayant cette propriété qui ne sont pas sur cette droite ? 5. On s’intéresse désormais à la droite (AB).
(a) A(1; 3) etB(3; 7). Deviner le lien entre abscisse et ordonnée des 2 pointsA etB.
(b) En déduire d’autres points de la droite (AB).
6. On admet que le lien entre l’abscisse et l’ordonnée d’un point d’une droite qui coupe l’axe des ordonnées est du type affine.
(a) Si M(x;y) appartient à une telle droite, exprimer y en fonction de x(on choisiraa et b pour le nom des constantes).
(b) On considère deux pointsM1(x1;y1) etM2(x2;y2) appartenant à une droite qui coupe l’axe des ordonnées.
Exprimeraen fonction des coordonnées des pointsM1 etM2. 7. Déterminer les équations de toutes les droites du dessin.
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