TSI1 – Physique-chimie DM1 : Optique — corrigé – 02/10/2018
DM1 : Optique — corrigé
Problème 1: Réfractomètres
1 Questions préliminaires
1. — homogène :Milieu identique en tout point.
— isotrope :Toutes les directions sont équivalentes.
— indice :Dans un milieu d’indicen, la célérité de la lumière estv= c n
2. — réflexion : Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence eti=r(angle d’incidence=angle réflechi)
— réfraction : Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence etn1sin(i1) = n2sin(i2)(faire un petit schéma pour indiquer ce que sonti1,i2,n1etn2)
2 Le réfractomètre de Pulfrich
3. nsin(π/2) =Nsin(r)doncr= arcsinn N
4. r0+r=π/2
5. La seconde loi de Snell-Descartes donnesin(θ) = Nsin(r0) = Nsin(π/2−r) = Ncos(r). En utilisantcos(r) = q
1−sin2(r), on obtientsin(θ) =N r
1− n2
N2. Et finalementsin(θ) =√
N2−n2 6. On trouveθ= 62,80°
7. Les valeurs extrêmes de l’indice sont celles pour lesquelles θ = 0ouθ = π/2. Pour θ = 0On anmax = N et pour θ=π/2on anmin=√
N2−1 = 1.25
3 Le réfractomètre d’Abbe
8. La somme des angles du triangle de sommet A vautπ. Doncπ/2−r0+π/2−r00+θ=πd’oùr0+r00=θ 9. La seconde loi de Descartes donne :nsin(π/2) =Nsin(r0)doncsin(r0) = n
N. 10. sin(i00) =Nsin(r00)doncr00 = arcsin(sin(i00)/N). Or
n=Nsin(r0) =Nsin(θ−r00) =Nsin(θ−arcsin(sin(i00)/N)) 11. A.N. :n= 1.238
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