JOUR 1
Consigne :
Vous disposez de ____ minutes pour résoudre les deux exercices et compléter la fiche réponse.
Exercice 1 : Le compte est bon
Vous pouvez utiliser les 4 opérations autant de fois que vous le souhaitez.
Vous n’êtes pas obligés d’utiliser tous les nombres mais vous ne pouvez les utiliser qu’une seule fois.
Il existe au moins deux façons d’obtenir le bon résultat.
Chaque solution différente donne deux points.
Nombres donnés Résultat à trouver
25 / 3 / 15 / 1 / 2 / 8 98
Source : Nathalie Van Walleghem
Exercice 2 : le problème
Les cubes
On dispose d’un grand nombre de cubes rouges et d’un grand nombre de cubes bleus.
On réalise des colonnes de cubes mais une règle doit être respectée : 2 cubes rouges ne doivent jamais se toucher.
Combien de colonnes différentes d e 2 cubes de hauteur peut-on construire ? Combien de colonnes différentes d e 5 cubes de hauteur peut-on construire ?
Source : Olympiades de mathématiques de l’académie d’Amiens
JOUR 1 : Fiche réponse
Groupe :___________________________________________________
Exercice 1 : Le compte est bon Solution
1
Solution 3
Solution 2
Solution 4
Exercice 2 : le problème
(Attention vous ne pouvez proposer une réponse que si elle est justifiée sur la feuille de recherche)
Combien de colonnes différentes d e 2 cubes de hauteur peut-on construire ?
(2 points)
Combien de colonnes différentes d e 5 cubes de hauteur peut-on construire ?
(4 points)
NOMBRE DE POINTS OBTENUS :
JOUR 1
Eléments de correction :
Exercice 1 : Le compte est bon Solution
1
3 + 1 = 4 4 X 25 = 100 100 – 2 = 98
Solution 3
Solution 2
3 x 2 = 6 6 x 15 = 90 90 + 8 = 98
Solution 4
Exercice 2 : le problème
Combien de colonnes différentes d e 2 cubes de hauteur peut-on construire ?
3 colonnes possibles
Combien de colonnes différentes d e 5 cubes de hauteur peut-on construire ?
Pour 3 cubes de hauteur, il existe 5 colonnes différentes.
Pour 4 cubes de hauteur, il existe 8 colonnes différentes.
Pour 5 cubes de hauteur, il existe 13 colonnes différentes.
Deux possibilités de recherche apparaissent :
-1/ Les élèves continuent à représenter les colonnes et à organiser leur recherche.
-2/ Ils essaient de découvrir une règle et de l’extrapoler. Ce tableau peut les aider à comprendre : hauteur
en cubes
1 2 3 4 5
nombre de colonnes
2 3 5 8 13
(On additionne les 2 cases pour obtenir la case suivante.)
JOUR 2
Consigne :
Vous disposez de ____ minutes pour résoudre les deux exercices et compléter la fiche réponse.
Exercice 1 : Le compte est bon
Vous pouvez utiliser les 4 opérations autant de fois que vous le souhaitez.
Vous devez utiliser tous les chiffres.
Il existe quatre solutions.
Chaque solution différente donne deux points.
Nombres donnés Résultat à trouver
1 / 5 / 7 / 25
13
Source : le calcul mental au quotidien SCEREN
Exercice 2 : le problème
Les jetons Pierre possède une boîte pleine de jetons.
Chaque jeton est différent par la forme ou la couleur ou l’épaisseur.
Il y a 4 formes différentes : carré, disque, triangle, ovale Il y a 5 couleurs différentes : rouge, jaune, vert, bleu, gris Il y a 3 épaisseurs : 2 mm, 5 mm, 1 cm
1/ Donner sept exemples de jetons.
2/ Combien y-a-t-il de jetons au maximum dans la boîte ?
Source : Olympiades de mathématiques de l’académie d’Amiens
JOUR 2 : Fiche réponse
Groupe :___________________________________________________
Exercice 1 : Le compte est bon Solution
1
Solution 3
Solution 2
Solution 4
Exercice 2 : le problème
(Attention vous ne pouvez proposer une réponse que si elle est justifiée sur la feuille de recherche)
Donner sept exemples de jetons. (2 points)
Combien y-a-t-il de jetons au maximum dans la boîte ? (4 points)
NOMBRE DE POINTS OBTENUS :
JOUR 2
Eléments de correction :
Exercice 1 : Le compte est bon Solution
1
(25-5-7) x 1 = 13 Solution 3
(25+1) : (7-5) = 13 Solution
2
25 :5+7+1 = 13 Solution
4
(25-7) x 1 -5 Exercice 2 :
Donner sept exemples de jetons. (2 points)
Les solutions sont nombreuses, il s’agit de guider la recherche suivante.
Combien y-a-t-il de jetons au maximum dans la boîte ? (4 points)
4 (formes) x 5 (couleurs) x 3 (épaisseurs) = 60 jetons possibles
NOMBRE DE POINTS OBTENUS :
JOUR 3
Consigne :
Vous disposez de ____ minutes pour résoudre les deux exercices et compléter la fiche réponse.
Exercice 1 : Le compte est bon
Vous devez utiliser le chiffre 3 quatre fois (et seulement quatre fois) pour trouver les résultats donnés.
Vous pouvez utiliser toutes les opérations autant de fois que vous le souhaitez.
Chaque calcul réussi donne 2 points.
Résultat à trouver Résultat à trouver
24 1
81 3
Source : le calcul mental au quotidien SCEREN
Exercice 2 : le problème
Un terrain pas comme les autres
Comment diviser ce terrain en 4 parcelles identiques (superposables) ?
(4 points)
Source : Olympiades de mathématiques de l’académie d’Amiens
JOUR 3 : Fiche réponse
Groupe :___________________________________________________
Exercice 1 : Le compte est bon
=24 =1
=81 =3
Exercice 2 : le problème
Comment diviser ce terrain en 4 parcelles identiques (superposables) ?
NOMBRE DE POINTS OBTENUS :
JOUR 3
Eléments de correction :
Exercice 1 : Le compte est bon
(3x3x3) – 3 = 24 (3 + 3 – 3) : 3 = 1
(3x3) x (3x3) = 81 (3 +3 +3) : 3 = 3
Un terrain pas comme les autres
JOUR 4 Consigne :
Vous disposez de ____ minutes pour résoudre les deux exercices et compléter la fiche réponse.
Exercice 1 : Le compte est bon
Vous devez utiliser le chiffre 9 quatre fois (et seulement quatre fois) pour trouver les résultats donnés.
Vous pouvez utiliser toutes les opérations autant de fois que vous le souhaitez.
Chaque calcul réussi donne 2 points.
Résultat à trouver Résultat à trouver
18 10
36 72
Source : le calcul mental au quotidien SCEREN
Exercice 2 : le problème
(8 points)
Deux textes de trois phrases ont été découpés en plusieurs morceaux.
Les treize morceaux ont ensuite été mélangés. Toute la ponctuation est présente (majuscules, virgules, points).
1/ Reconstituez les deux textes.
2/ Ecrivez les opérations qui permettent de vérifier l’information donnée par
la 3ème phrase de chaque texte
.Source : Olympiades de mathématiques de l’académie d’Amiens
JOUR 4 :
Fiche réponseGroupe :___________________________________________________
Exercice 1 : Le compte est bon
= 18 = 10
= 36 = 72
Exercice 2 : le problème Le texte (deux points)
Les opérations qui permettent de vérifier l’information donnée par la 3ème phrase de chaque texte. (deux points)
Le texte (deux points)
Les opérations qui permettent de vérifier l’information donnée par la 3ème phrase de chaque texte. (deux points
NOMBRE DE POINTS OBTENUS :
JOUR 4
Eléments de correction :
Exercice 1 : Le compte est bon
(9+9+9) – 9 = 18 [(9x9) +9] : 9 = 10
(9+9) + (9+9) = 36 [9 – (9 :9)] x 9 = 72
Exercice 2 : le problème Le texte (deux points)
Dans une ville, il y a cent onze mille quatre cents habitants.
Parmi eux, quatre vingt dix-huit mille trois cent soixante douze habitants ont moins de 65 ans.
Il y a donc treize mille vingt huit personnes de plus de 65 ans.
Les opérations qui permettent de vérifier l’information donnée par la 3ème phrase de chaque texte. (deux points)
111 400 – 98 372 = 13 028
Le texte (deux points)
Un dictionnaire a cinq cents pages.
En moyenne, vingt mots sont définis sur chaque page.
Il y a donc environ dix mille mots dans ce dictionnaire.
Les opérations qui permettent de vérifier l’information donnée par la 3ème phrase de chaque texte. (deux points)
