Math 30411 B/C
Expressions rationnelles Page 1
EXPRESSIONS RATIONNELLES 1
Simplifie les expressions rationnelles suivantes et indique les restrictions.
a)
3 x 3
2 x 2
b)20 y 10
10 y 5
c)4 k 8
k 3 k 6
2
2 x 1 2 ;x 1 3 x 1 3
5 y 2 1 ;y 2 10 y 2 2
3k 2k 1 3k;k 1
4 2
4 2k 1
d)
2 3
2
m 5 m 3
m 5 m 3
e)
w 6 w 2
w 24 w 8
2 2 3
f)
3 2
2
x 6 x 3
x 30 x 15
2
m 3m 5 1 ;m 0, 5
m 3
m 3m 5
8w w 32
4w;w 0, 3 2w w 3
2
15x 1 2x 5 ; x 0,1
x 2
3x 1 2x
g)
12 s 4 r 4
r 6 rs 2 r 2 2
h)
2 b 2 a 2
3 b 3 a 3
i)
2 k k
2 k 3 k
2 2
2r r s 3 r ;r s 3 4 r s 3 2
3 a b 1
;a b 1 2 a b 1
k 2 k 1 k 1
;k 2, 1 k 2 k 1 k 1
j)
5 m 6 m
15 m 8 m
2 2
k)
6 y 5 y
12 y 7 y
2 2
l)
21 x 4 x
14 x 5 x
2 2
m 5 m 3 m 5 m 1
m 3 ;m 5, 1 m 1
y 4 y 3 y 2 y 3
y 4 ; y 2, 3 y 2
x 7 x 2 x 7 x 3
x 2 ; x 7, 3 x 3
m)
20 a a
10 a 7 a
2 2
n)
8 n 9 n
24 n 5 n
2 2
o)
3 y 7 y 2
1 y 3 y 2
2 2
a 5 a 2 a 5 a 4
a 2 ; x 5, 4 a 4
n 8 n 3 n 8 n 1
n 3 ; n 8, 1 n 1
2y 2 2y 1 / 2 2y 6 2y 1 / 2
2 y 1 2y 1 / 2 2 y 3 2y 1 / 2 y 1; y 3, 1
y 3 2
p)
8 a 6 a
3 a 2 a
2 2
q)
32 y 4 y
16 y
2 2
r)
9 y 6 y
9 y
2 2
a 4 a 2a 3 a 1
;a 4, 2
y 4 y 4 y 8 y 4
y 4 ; y 8, 4 y 8
y 3 y 3 y 3 y 3
y 3 ; y 3 y 3
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Expressions rationnelles Page 2
s)
4 y
6 y 5 y
2 2
t)
a 8 a 12
b a 15 ab 10
2 2
u)
21 y y 2
7 y 2
2
y 2 y 3 y 2 y 2
y 3 ; y 2, 2 y 2
5ab 2 3a 4a 3a 2
5ab; a 0,2
4a 3
2y 7 2y 7 2y 6 / 2
2y 7 2y 7 2 y 3 / 2
1 ; y 3,7
y 3 2
v)
1 x 4
1 x x 6
2 2
w)
y 5 x
y 25 xy 10
x2 2
x)
2 2
2 2
y xy x 6
y xy 5 x 6
6x 3 6x 2 / 6 2x 1 2x 1
3 2x 1 2 3x 1 / 6 2x 1 2x 1 3x 1 ; x 1, 1 2x 1 2 2
x 5y x 5y x 5y x 5y; x 5y
6x 3y 6x 2y / 6 6x 3y 6x 2y / 6
3 2x y 2 3x y / 6 3 2x y 2 3x y / 6
3x y ; y 3x, 2x 3x y
y)
2 2
2 2
q pq 2 p 3
q pq 3 p 2
z)
2 2
2 2
y 3 xy 8 x 5
y 9 x 25
2p 2q 2p q / 2 3p 3q 3p q / 3 2 p q 2p q / 2 3 p q 3p q / 3 2p q ; q 3p; p 3p q
5x 3y 5x 3y 5x 5y 5x 3y / 5
5x 3y 5x 3y 5 x y 5x 3y / 5
5x 3y ; x y, 3y x y 5
