Premiers résultats de recherches sur des profils d'ouvrages en enrochements, économiques, stables et non franchis par une houle de caractéristiques données

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PREMIERS RÉSULTATS DE RECHERCHES SUR DES

PROFILS D'OUVRAGES EN ENROCHEMENTS, ÉCONOMIQUES, STABLES ET NON

FRANCHIS PAR UNE HOULE DE CARACTÉRISTIQUES DONNÉES

par Co TlIMOPOULOS

Docteur-Ingénieur

Introduction

Une sene d'essais sur modèle réduit a débuté en mars 1971 au Laboratoire National d'Hydraulique à Chatou (Division Hydraulique Maritime), afin de déterminer un profil d'ouvrage économique stable et non franchi, sous l'action d'une houle régulière de caractéristiques données;

il était admis que le profil puisse être sculpté (sans gros dommages) par la houle de creux maximal sur le site.

Le modèle (fig. 1) était celui d'une digue classique en enrochements, de carapace composée de blocs de 3 à 5 t et de :2 à 4 t (catégorie économique), de pente 2/1. Sur ce profil a été examinée l'influence des caractéristiques de la houle d'une part et des caractéristiques géométriques de l'ouvrage d'autre part. Au cours de l'étude a également été mesurée la hauteur maximale d'ascension de la houle sur l'ouvrage.

L'article ci-après présente quelques conclusions établies à partir des 83 premiers essais effectués.

Equipement du canal

Les mesures ont été effectuées dans un canal à houle régulière de 51 m de long, 40 cm de large et 63 cm de pro- fondeur, équipé d'un générateur de houle fonctionnant en piston batteur. Les amplitudes de la houle étaient mesu- rées par un capteur à résistance variable, étalonné avant et après chaque essai. Devant le batteur était disposé un filtre métallique en éléments perforés.

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Similitude

Bien que l'étude entreprise ne nécessite pas a priori le choix d'une échelle donnée, des transpositions étant tou- jours possibles, l'échelle géométrique du 1140 fut adoptée pour faciliter la présentation des résultats:

Lm 1

LI' 40

(l'indice r correspondant à la nature etln en modèle) d'où pour le temps:

Tm

=

=

TI' y40 6,32

et pour les poids:

Wm _ _1_

WI' - 40⁸

ainsi au poids d'une tonne en nature correspond 15,625 g en modèle. Les cailloux utilisés pour la construction des couches de la carapace avaient en moyenne une masse volumique de 2600 kg/mS.

Essais

Le tableau 1 rassemble les différentes caractéristiques géométriques de l'ouvrage, et les périodes exprimées en valeurs-nature. Le choix des périodes utilisées tient compte des possibilités techniques du canal, ainsi que des carac- téristiques des houles dans le bassin de la Méditerannée.

Le modèle de la figure 1 comporte deux couches d'enro- chements: la couche extérieure constituée de cailloux de 48,40 à 80,65 g (3 à 5 t en nature) de poids moyen 61,30 g, 74

la sous-couche de cailloux de 0,80 à 12 g (50 à 750 kg en nature) de poids moyen 3,5 g. Ces deux couches ont été retenues pour les huit premiers essais. Ensuite fut adoptée une catégorie de cailloux plus légers (l'ouvrage n'étant pas suffisamment endommagé au cours des essais précédents) : pour la couche extérieure des cailloux de 32,26 à 64,52 g (2 à 4 t en nature) de poids moyen 52,50 g et pour la cou- che intérieure des cailloux de 0,40 à 10,80 g (25 à 670 kg en nature, de poids moyen 2,75 g.

L'épaisseur de la couche extérieure étant égale à 6,75 cm (2,70 m en nature) dans le premier cas et 6,25 cm (2,50 m en nature) dans le second cas. L'épaisseur de la sous-couche étant 3,75 cm (l,JO m en nature) dans les deux cas.

Devant l'ouvrage, le fond de pente 5 % était constitué en sable, recouvert d'une mince couche de ciment rugueux.

Le déroulement de l'essai était le suivant: étalonnage du capteur de houle, puis réglage de la période du batteur, puis réglage du creux de la houle (H;) et mesure de la hauteur maximale d'ascension R sur le talus (fig. 2) par des procédés usuels.

Après augmentation d'amplitude de la houle étaient à nouveau mesurées les nouvelles valeurs de R et H; jus- qu'à ce que le creux atteigne la valeur Hf correspondant à la houle franchissant l'ouvrage. Après avoir mesuré le creux Hf l'essai était arrêté pour le reprendre ensuite avec une autre période de houle.

L'essai était terminé quand la houle commençait à défer- ler devant l'ouvrage, ou en cas d'instabilité, même si Hf n'était pas atteint.

Pour estimer la stabilité partielle de l'ouvrage (légers dommages) les cailloux de la carapace étaient peints de différentes couleurs, il était alors facile de compter le nombre de caill10ux déplacés jusqu'au pied de l'ouvrage et de déterminer un pourcentage par rapport au nombre de cailloux constituant la couche extérieure initiale du talus.

Il n'était pas tenu compte des cailloux de la risberme restés stables pendant tous les essais.

LA HOUILLE BLANCHE / N° 1-1972

(L'essai nO 4 qui correspond à une période T

=

n'apparaît pas dans ce tableau)

Ns Caractéritiques des essais Tableau 1

Hudson

G 0

Ns~2li.,6 ^Q

___ 0_ o o

o G

Hudson Ns = 2.33

;;9 !;bre

'è ,

hh '41'"

^,1"

hhl

⁴

ci 'c~;~;ai:1 ci1es~;:lis ' J 1 2 3

4

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6 13 9^{10 12} 4 II i216 4 5 G 4 6 8 10

1-3

1.0 Nsa l83

(il Points expérimentaux

41

5-E 9-13

:.::J-}5

iÏ4-nU

39-4) 179-183

44-48

x X Y. X

x x x

x x x

x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x

Le rapport suivant a été ainsi défini:

D = Nombre de cailloux déplacés Nombre total de cailloux de la carapace

Premiers résultats

1V;-i93

194-198 82

x x x x x

x x x

x x x x x

Stabilité.

Le talus de l'ouvrage pour certains essais prenait une forme d'équilibre caractérisée par trois pentes il' i2 , i₃ (fig. 3). Les résultats obtenus sont en accord avec les obser- vations de Bonnefille - Germain [1].

Ils sont de même en accord avec ceux de Hudson [3].

En effet considérons le nombre de stabilité de Hudson [3].

1/3H

N - y,. n

:; - W,1/3(S,.-1)

nombre sans dimension caractérisant la stabilité d'un enro- chement de poids W,. en équilibre sous l'action des diverses forces s'exerçant sur cet enrochement soumis au creux H_{D .} N s est relié au coefficient KI) (coefficient sans dimension de la formule de stabilité de Hudson et caractérisant le type de blocs: enrochement, bloc artificiel, tetrapode, etc.) par la formule:

N s⁼ (KI) cotga)1/3

où cotg a est la pente du profil. Dans notre cas la formuLe de Hudson devient avec:

y,.

=

=

=

Ns

=

Cette relation est représentée sur la figure 4 où sont portés les points correspondant aux 33 essais ayant donné lieuà des dommages de 1à 15 % définis au tableau 2.

Dommages et nombre de stabilité N_s Tableau 2

Ji, ,j,.

DOIT"~agc^{d' '10012} Do"~agc

icl sai

T moyen sai Période1Cceux

(m) (,,)

186 3,95 2.28 ^{/l!l (,} ! '. ,00 :!,32 3,60

182 10 3,30 1,92 ] ,50 J.'+ ,80 2,20 ti,30

179 3,/,0 1,97 l,50 17/, t, .05 2,35 L+ ,05

137 10 3,55 2,06 1,80 39

,

!, ,60 ',1,r, 5,10

181 J,!;!) 2,no 2,OS 19:+ _i !.,30 2,!;(1; S,!.O

15 :~,w 2,oS

;

2,]5 EJl f;,25

" ^S,Ml

. ^.

196 ^, 3,85 2,23 2,20 178 12 3,38 1 ,~l(, . (',ln

f,5 3,58 2,07

! ^{2,30 ! JO}

,<)(, :: ,35 7,5

193 12 3,80 : 2,22 2,30 \ 25 ^; 1,,15 2,t,Cl

183 12 _! 3,/.2 1,98 1

2,25 195 3 ,~;5 2,28 8,(,1)

,

35 2,90 _. 1,(li)

, 2,80 190 8 ^, l,,85 ^,f,<) 8,90

U , f.,10 ;

2,38 2,85 181 ^<1

,

3, :'0 2,2(1 9,f,0

18", ri : l.,25 2,l,!) J,I)S ln hi J,!,:?: l, '.'8 9,70

179 r, i',00 2,32 175 ; i,,05 2,35

2() 3,68

i 2,13 3,20 176 3/~S :: ,30 In,2ü

32 10 3,18 1,85 3,20 180 !.,10 ,3e

,50 ,60

iL--+----1~~--lf;-­

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ESSAIS 14il 18

S ; 4m d ; - 6m

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1

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1 1

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1 1 1

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17 19

13 15

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10 11 12

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d ; - Sm ESSAIS 34il 38

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3 4 5 6 7 8 la 0,1 40 _^{H a}

0,01

GrT:

9/

Hauteur maximale d'ascension de la houle.

Les essais 14-18 et 34-38 (fig. 5 et 6) nous suggèrent la formule générale:

où:

K' (d)

=

= -

K' (d)

=

= -

soit puisque:

~

=

(Ho?)

Ho g / T-

La hauteur maximale d'ascension relative à l'amplitude au large en eau profonde Ho , est une fonction qui décroît exponentiellement avec la cambrure et qui dépend égaIe- ment de la profondeur au pied de la digue.

Franchissement.

Les différentes valeurs de l'amplitude de franchissement sont portées sur les figures 7, 8, 9 en fonction de la période de la houle T, de la profondeur d'eau d et de la largeur de la risberme B.

La figure 7 montre que l'amplitude de franchissement Hf est une fonction croissante de B pour d et Z données;

d'après la figure 8, Hf est une fonction de la période T décroissante pour une risberme B et une cote Z données;

enfin d'après la figure 9, Hf est une fonction de la profon- deur d décroissante pour une risberme B et une cote Z données.

B: risberme;

g: accélération due àla pesanteur;

HI): amplitude de la houle qui provoque D dommages sur l'ouvrage;

Hf: amplitude de la houle qui franchit l'ouvrage;

Ho: amplitude de la houle au large en eau profonde;

Lo : longueur d'onde au large en eau profonde;

N s : nombre de stabilité de Hudson;

LA HOUILLE BLANCHE / N° 1-1972

Conclusion

Les résultats ci-dessus permettent d'énoncer quelques conclusions provisoires:

1. Les périodes les plus courtes sont les plus dangereu- ses pour la stabilité de l'ouvrage en enrochement et parmi celles-ci la période 8 s.

2. Les dommages mesurés sur modèle sont en accord avec la formule de stabilité de Hudson.

3. La hauteur maximale relative (R/Ho) d'ascension de la houle est une fonction décroissante, de la cambrure au large dépendant également de la profondeur de l'eau au pied de l'ouvrage.

4. L'amplitude de franchissement Hf est fonction de la risberme B, de la période T et de la profondeur de l'eau d au pied de l'ouvrage.

Bibliographie

[1] BONNEFILLE (R) et GERMAIN(P.). - «Etude de la stabilité d'une jetée brise-lames type sculptée ». T 479, D.H.M., Chatou (1966).

[2] COMOLET (M. R.). - « Analyse dimensionnelle et similitude en dynamique des fluides ». Memorial de l'Artillerie française (1956).

[3] HUDSON (R.). - « Laboratory investigation of Rubblemound breakwaters ». Jal/mal of the Watenvays and Hm'bors Division, Proc. A.S.C.E., WW 3 (sept. 1959), p. 2171.

[4] HUNT (Ira A.). - « Design of Seawalls and Breakwaters ».

Jal/mal of the Waterll'ays and Harhors Division, Proc. A.S.C.E., WW 3 (sept. 1959), p. 2172.

[5] MICHE (M.). - « Le pouvoir réfléchissant des ouvrages mari- times ». Annales des Ponts et Chal/ssées (1951).

Notations

R: hauteur maximale d'ascension de la houle sur l'ou- vrage;

SI': y/y",

T: période de la houle;

W: poids des blocs;

Z: cote de l'ouvrage au-dessus du niveau moyen.

YI': masse spécifique du bloc;

Yw: masse spécifique de l'eau;

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