PGCD
Comment le calculer de façon
algorithmique
Paver un rectangle de 165 par 105
Les mêmes carreaux paveront :
un rectangle de 165 par 105 un rectangle de 105 par 60 un rectangle de 60 par 45 un rectangle de 45 par 15 un rectangle de 30 par 15 un carré de 15 par 15.
Donc le PGCD est 15
Paver un rectangle de 817 par 551
un rectangle de 817 par 551 un rectangle de 551 par 266 un rectangle de 285 par 266 un rectangle de 266 par 19 un rectangle de 247 par 19 un rectangle de 228 par 19 un rectangle de 209 par 19 un rectangle de 19 par 19
...
Les mêmes carreaux
paveront :
817 – 551 = 266 551 – 266 = 285 285 – 266 = 19
Optimisons la méthode…
266 – 19 = 247 247 – 19 = 228 228 – 19 = 209 209 – 19 = 190 190 – 19 = 171 171 – 19 = 152 152 – 19 = 133 133 – 19 = 114 114 – 19 = 95 95 – 19 = 76 76 – 19 = 57 57 – 19 = 38 38 – 19 = 19
La même soustraction se
répète 14 fois La même
soustraction se répète 2 fois
