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Solides usuels

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Academic year: 2022

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(1)

Solides usuels

Prisme droit

Solide à 2 faces parallèles (polygones superposables appelés bases) complété de rectangles.

Pavé droit

Cas particulier de prisme droit composé uniquement de rectangles (appelé également parallélépipède rectangle).

Cube

Cas particulier de prisme droit composé uniquement de carrés

Cylindre de révolution

Solide engendré par la rotation d’un rectangle autour de l’un de ses côtés. La droite (MP) est appelée génératrice du cylindre.

On calcule le volume des solides ci-dessus en multipliant l’aire de la base par la hauteur : V = B x h

(2)

Pyramide

Solide ayant une face polygonale appelée base et d’autres faces étant des triangles. Cette pyramide est dite régulière si la base est un polygone régulier et si sa hauteur passe par le centre de la base

Tétraèdre

Cas particulier de pyramide composé de triangles uniquement. Ce tétraèdre est dit régulier s’il n’y a que des triangles équilatéraux

Cône de révolution

Solide engendré par la rotation d’un triangle rectangle autour d’un de ses côtés de l’angle droit. La droite (MP) est appelée génératrice du cône.

On calcule le volume des solides ci-dessus en prenant le tiers du produit de l’aire de la base par la hauteur V = 3

h B

Sphère

Solide engendré par la rotation d’un disque autour de l’un de ses diamètres. Le segment [OM] est appelé rayon de la sphère.

Le volume de la sphère est déterminé par son rayon ainsi :

V = 34

R

3

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