PC – Marcelin Berthelot Document de cours
Thermodynamique 1 :
Potentiel chimique
Application : VOLUME MOLAIRE PARTIEL
Les expériences suivantes sont décrites pour une température constante de 25 °C et sous une pression constante de 1 atmosphère.
Quand on ajoute une mole d’eau à un grand volume d’un mélange eau-méthanol de fraction molaire en xMeOH = 0,400, le volume s’accroît de 17,35 mL.
Quand on fait de même avec une mole de méthanol, le volume s’accroît de 39,00 mL.
Données : Masses volumiques des corps purs : ρeau* = 1,00 g.mL-1 ; ρMeOH* = 0,790 g.mL-1. Masses molaires : Meau = 18,0 g.mol-1 ; MMeOH = 32,0 g.mol-1.
1. Que valent les volumes molaires partiels de l’eau et du méthanol pour T = 25°C, P = 1 atm et xMeOH = 0,400 ?
Pour rationaliser les expériences décrites, il convient d’exprimer la différentielle du volume (on mesure bien des variations de volume) :
Variables de description du système : Expression de dV :
Simplification dans le cas de la première expérience :
Conclusion :
2. Calculer le volume final d’un mélange obtenu à partir de 128 g de méthanol et 108 g d’eau.
Le volume est une grandeur extensive. On peut donc lui appliquer le théorème d’Euler :
Attention : pour pouvoir utiliser dans ce calcul, les valeurs des volumes molaires partiels trouvés plus tôt, il faut que les conditions soient les mêmes : même T, même P et même composition (proportion relative des deux constituants).
Vérification de l’identité des conditions opératoires :
Quantités de matière des constituants introduits dans le mélange :
Fraction molaire en méthanol dans le mélange.
Détermination du volume final :
3. Comparer le volume final à la somme des volumes des deux corps purs. Proposer une explication.
Volume d’eau pure introduit :
Volume de méthanol introduit :
Volume attendu :
Différence avec le volume réel :
Proposition d’explication :
Autres exemples : Tous les mélanges n’engendrent pas nécessairement de contraction. Le mélange n-décane/n-dodécane subit une augmentation de volume lors du mélange :
