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;- Mathématiques 4 S-I

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Professeur Mr Kamel Bel Asri

Soit la fonction f(x)=

𝑎𝑎𝑎𝑎²+𝑏𝑏𝑎𝑎+𝑐𝑐

𝑎𝑎2−𝑑𝑑

𝑜𝑜ù a,b,c et d sont des réels et soit la courbe C représentant la fonction f passant par le point A(1 ;-

2

3

)

𝝃𝝃 𝒆𝒆𝒆𝒆 𝚫𝚫𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒔𝒆𝒆 𝒅𝒅𝒆𝒆𝒔𝒔 𝒂𝒂𝒔𝒔𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒆𝒆𝒔𝒔𝒆𝒆𝒆𝒆𝒔𝒔 𝒗𝒗𝒆𝒆𝒗𝒗𝒆𝒆𝒗𝒗𝒗𝒗𝒂𝒂𝒗𝒗𝒆𝒆𝒔𝒔 𝒆𝒆𝒆𝒆 𝚫𝚫 𝒆𝒆𝒔𝒔𝒆𝒆 𝒖𝒖𝒔𝒔𝒆𝒆 𝒂𝒂𝒔𝒔𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒆𝒆𝒔𝒔𝒆𝒆𝒆𝒆 𝒉𝒉𝒔𝒔𝒗𝒗𝒗𝒗𝒉𝒉𝒔𝒔𝒔𝒔𝒆𝒆𝒂𝒂𝒗𝒗𝒆𝒆

1-a-En exploitant la courbe déterminer: 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥

𝒙𝒙→+∞

𝒇𝒇(𝒙𝒙) , 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥

𝒙𝒙→−∞

𝒇𝒇(𝒙𝒙)

b-Déduire la valeur de a

2-a-Determiner 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥

𝒙𝒙→𝟐𝟐+

𝒇𝒇(𝒙𝒙); 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥

𝒙𝒙→𝟐𝟐

𝒇𝒇(𝒙𝒙); 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥

𝒙𝒙→−𝟐𝟐+

𝒇𝒇(𝒙𝒙) 𝒆𝒆𝒆𝒆 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥

𝒙𝒙→−𝟐𝟐

𝒇𝒇(𝒙𝒙) b-Déduire la valeur de d

3-Déterminer graphiquement f(0) et déduire la valeur de c 4-Déterminer alors b

5-En déduire la fonction f(x) 6-Calculer f’(x)

7-Donner le tableau de variation de la fonction f(x)

C

Mathématiques 4

ème

S-I

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