Activités mentales

(1)

Activités mentales

Stéphane Mirbel

référence du test : A20-03

Vous disposez de 45 secondes pour répondre aux questions

Stéphane Mirbel Activités mentales

(2)

t Question 1

Soit la suite⁽^uⁿ⁾géométrique de raison ⁵et ^u0=2 : Calculer ^P³

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(3)

t Question 1

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(4)

t Question 1

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(5)

t Question 1

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(6)

t Question 1

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(7)

t Question 1

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(8)

t Question 1

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(9)

t Question 1

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(10)

t Question 1

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃.

(11)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(12)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(13)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(14)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(15)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(16)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(17)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(18)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(19)

t Question 2

Calculer

n→+∞lim 1+

1 n n+1

(20)

t Question 3

Pourⁿ^>2, ⁿentier naturel, ^un< −2n. Donner lim

n→+∞

u_n

(21)

t Question 3

n→+∞

u_n

(22)

t Question 3

n→+∞

u_n

(23)

t Question 3

n→+∞

u_n

(24)

t Question 3

n→+∞

u_n

(25)

t Question 3

n→+∞

u_n

(26)

t Question 3

n→+∞

u_n

(27)

t Question 3

n→+∞

u_n

(28)

t Question 3

n→+∞

u_n

(29)

t Question 4

Pour tout entier naturel ⁿnon nul on a : ²⁻¹

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(30)

t Question 4

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(31)

t Question 4

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(32)

t Question 4

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(33)

t Question 4

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(34)

t Question 4

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(35)

t Question 4

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(36)

t Question 4

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(37)

t Question 4

n<v_n<2+ 1 n Donner

n→+∞lim v_n

(38)

t Question 5

Algorithme : u←5 n←1

Tant que^u^<8.5 faire : n←n+1

u←0, 5u+4, 5 Fin pour

Que vaut ⁿà la fin de l’algorithme ?

(39)

t Question 5

(40)

t Question 5

(41)

t Question 5

(42)

t Question 5

(43)

t Question 5

(44)

t Question 5

(45)

t Question 5

(46)

t Question 5

(47)

Correction

(48)

t Correction question 1

Soit la suite⁽^uⁿ⁾géométrique de raison ⁵et ^u0=2 : P3

i=0

u_i=u₀+u₁+u₂+u₃=2+10+50+250=312 ou

2× 1−5⁴

1−5 =2×

1−625

−4 = 624

2 =312.

(49)

t Correction question 2

n→+∞lim 1+1

n n+1

n→+∞lim 1+ 1

n=1et ^lim

n→+∞n+1= +∞

donc ^lim

n→+∞

1+ 1 n n+1 =0

(50)

t Correction question 3

Pourⁿ^>²,ⁿ entier naturel,^un< −2n. ^lim

n→+∞−2n= −∞ par comparaison,

n→+∞lim

u_n= −∞

(51)

t Correction question 4

n<v_n<2+ 1 n

n→+∞lim 2− 1

n=2et ^lim

n→+∞2+ 1 n=2 Par le théorème des gendarmes : ^lim

n→+∞v_n=2

(52)

t Correction question 5

Tant que^u^<^8.5 faire : n←n+1

n vaut 4 (^u vaut 8, 5).

(53)

Fin