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CALCUL LITTERAL (exercices)
Exercice 1 :
Voici un programme de calcul appelé A: « choisir un nombre ; lui ajouter 4 » 1. Les nombres entrés sont 4 ; 5,5 ; 12 et 100
Quels nombres sortis trouve-t-on ?
2. Réaliser un schéma de calcul qui décrit le programme A
3. En désignant par n le nombre entré, écrire l’expression littérale qui décrit le programme A.
4. Recopier puis compléter la phase encadrée ci-dessous en utilisant deux des six expressions : la différence, la somme, le produit, le quotient , et de, par.
Le résultat obtenu en appliquant le programme A est ……… ….du nombre entré ….4.
Exercice 2 :
Recommencer l’exercice 1 : - avec le programme B suivant :
« choisir un nombre ;le multiplier par 4 » - avec le programme C suivant :
« choisir un nombre ;lui soustraire 4 » - avec le programme D suivant :
« choisir un nombre ;le diviser par 4 »
Exercice 3 :
On fait suivre le programme A de l’exercice 1 du programme B de l’exercice 2 Programme : « A suivi de B »
1. Pour le programme obtenu :
a. Ecrire la suite d’instructions en français
b. Ecrire son expression littérale en désignant par a le nombre entré.
2. Réaliser le schéma de calcul du programme « B suivi de A » et écrire son expression littérale en désignant par a le nombre entré.
3. Les programmes « A suivi de B » et « B suivi de A » donnent-ils les mêmes résultats ?
Exercice 4: programme de calcul :
D Choisir un nombre décimal D Le multiplier par 4
D A ce produit, ajouter 8
D Multiplier cette somme par 1,25 D De ce produit, retrancher 10 D Annoncer cette différence
1. Appliquer ce programme de calcul avec 3 ; puis avec 11 ; puis avec 20,5.
2. Appliquer ce programme à un nombre x.
Retrouver les résultats de la première question.
2 Exercice 5 : programme de calcul :
Exercice 6 :
a
1. Exprimer la longueur de la ligne noire en fonction de a
2. Calculer cette longueur lorsque a = 2,5 cm puis lorsque a = 0,5 cm enfin lorsque a= 3 cm.
3. Trouver la valeur de a pour que la ligne mesure 168 cm.
Exercice 7 :
Ecrire plus simplement chacune des expressions littérales suivantes : E=a+a+a+a+a+a+a+a F=(5×a) + (3 × a) + x
G= a+a+a+4+a+5 H= (b+2)+(b+2)+(b+2)+(b+2)
I= (b × 2) + (b ×4 ) J= e + 2e +5e K= 10 × x ×7 L= (4 × a ) + a Exercice 8 :
D Choisir un nombre décimal D Le multiplier par 11
D A ce produit, ajouter 5
D Multiplier cette somme par 9
D A ce produit, ajouter le nombre de départ D De cette somme, retrancher 10
D Annoncer cette différence
1. Appliquer ce programme de calcul avec 8 ; puis avec 13 ; puis avec 4,5.
2. Appliquer ce programme à un nombre x.
Retrouver les résultats de la première question.
1. Ecrire le périmètre du triangle ABC en fonction (à l’aide) de x.
2. Calculer ce périmètre lorsque x = 6 cm.
3. Calculer ce périmètre lorsque AB = 10 cm 2x
2x + 5
3x – 4
B C
A
3 Exercice 9 :
1. Bob a x euros. Il en dépense 5. Ecrire à l’aide de x ce qui lui reste . 2. Un caramel coûte x euros. Ecrire à l’aide de x le prix de 7 caramels.
3. Les cheveux de Laura mesurent x cm, ils poussent de 1 cm par mois. Ecrire à l’aide de x, la longueur des cheveux de Laura dans six mois.
4. Un vêtement vendu par correspondance coûte x euros plus 6 euros de frais de port.
Ecrire à l’aide de x , le prix de revient du vêtement.
5. Au café, une eau coûte a euros et une limonade b euros. Ecrire à l’aide de a et de b le prix de 4 eaux et de 3 limonades.
Exercice 10 :
Résoudre mentalement les équations suivantes :
1. x+7=11 2. x – 7= 11 3. 5= x+3 4. 10 × x = 6 5. 15 = x – 4 6. 60= x × 4 7. 17 + x = 30 8. (3×x)+x =4 Exercice 11 :
Résoudre les équations suivantes :
1. x +12,5 = 33,25 2. a - 21= 2 3. 5x = 55
4. x : 4 = 13 5. 3a + 5a= 32 6. 23 – a = 10
7. 2x + 3 = 15 8. a : 11=11 9. 28 = 2a + 2
Exercice 12 :
Un jeu vendu par correspondance, coûte 25 euros dans tous les pays d’Europe. Lorsqu’on passe une commande, des frais de port,variables selon les pays, s’ajoutent au prix du jeu.On note x euros ces frais.
1. A l’aide de x, écrire le total à payer lorsqu’on commande un jeu.
2. Si on achète un de ces jeux en France , on doit payer 26,75 euros . Quel est le montant des frais de port pour la France ?
3. Aux Pays-Bas, pour la même commande, on doit payer 27,65 euros.
Quel est le montant des frais de port pour ce pays ?
Exercice 13 :
Mon petit frère a 4 ans et moi x ans de plus que lui.
1. Ecrire mon âge à l’aide de x.
2. A nous deux , nous avons 21 ans. Trouver notre différence d’âge.
Exercice 14 :
Un groupe de personnes dîne au restaurant. A la fin du repas, le groupe paye 100 euros et le restaurateur rend 9 euros. Sachant que la part de chacun est de 13 euros, combien y avait-il de personnes dans le groupe ?
(désigner par n le nombre de personnes et exprimer en fonction de n la somme payée )
Exercice 15 :
Emilie a trois notes. C’est étrange. La deuxième note est le double de la première et la troisième est le triple de la deuxième. La somme de ses trois notes est 27. quelles sont les notes d’Emilie ?
4 Exercice 16 :
Mathilde a 3 ans de plus que Lucie et 4 ans de moins que Nadège.
On désigne l’âge de Mathilde par x . Exprimer, en fonction de x ,les âges de Lucie et Nadège.
Retrouver l’âge de Mathilde ,sachant que la somme des trois âges est 40.
Exercice 17 :
Retrouver, parmi les équations suivantes, celle qui correspond à chacun des problèmes et l’écrire à côté de son énoncé.
a) 4x – 3(7 – x) = 7 b) 3x + 7 = 4x c) x + 4 = 3x d) 3x + 7 = 4x – 3 e) 4x + 3x = 7
1- Christophe achète 3 cahiers et Emilie en achète 4. A eux deux, ils ont dépensé 7 euros. Quel est le prix d'un cahier ?
2- Une bille d'acier et un morceau de plomb de 4 kg ont ensemble la même masse que 3 billes. Quelle est la masse d'une bille ?
3- Un triangle équilatéral et un carré ont des côtés de même mesure.
Le périmètre du carré a 7 m de plus que celui du triangle. Quelle est la mesure du côté du carré et du triangle ?
4- Trouve le nombre tel que son triple augmenté de 7 soit égal à son quadruple diminué de 3 ?
5- Voici la règle d'un jeu : - Quand on gagne, on reçoit 4 €.
- Quand on perd, on donne 3 €.
Emilie a joué 7 fois à ce jeu et elle a gagné 7 €. Combien de fois a-t- elle gagné ?
