Le nombre de résultats possibles est A

(1)

1. Une urne contient100boules numérotées de1à100. On tire une boule de l’urne, on note son numéro et on la remet dans l’urne puis on recommence jusqu’à obtenir 7 numéros. Le nombre de résultats possibles est : ¹⁰⁰₇

7¹⁰⁰ A⁷₁₀₀

100⁷ 1

100 7

2. On considère la fonctionf dont le graphe est le suivant :

On a Z 2

1

f(t)dt=k× Z 1

0

f(t)dtaveckqui vaut : 2 3 1 0,25 0,5

3. On considère la série statistique suivante :

0; 0; 0; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2

(a) Sa moyenne vaut :

0,9 1,2 3 1,1 1,5

(b) Sa variance vaut :

0,8 1 0,69 0,76 2

4.

Z +∞

0

e^−2xdxvaut −2 +∞ 2 0 ¹₂

5. Un sac contient 8 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ¹₅

2 11

1 10

2 13

2 9

6. Soitfla fonction définie surR\ {5}parf(x) = _x−5^x² .

(a) f(x) = x + a + _x−5^b avec a=b= 5 a= 1etb=−5 a= 5etb= 25 a= 5etb= 10 a=−5etb=−25

(b) La limite def en+∞vaut : x 0 +∞ 5 1

(c) La dérivée de f est du signe de : x+ 5 x−5 (x−5)² x(x−10) x+ 25

(d) La courbe de f admet v asymptote(s) verticale(s), h horizontales et o obliques avec v=h=o= 0 v=h= 1,o= 0 v=h=o= 1

v=h= 0,o≥1 v = 1,h= 0,o≥1

7. SoientAetB deux événements tels queP(A) = 0,7,P(B) = 0,4et P(A∩B) = 0,3.

(a) P(A∪B)vaut 0,8 0,7 0,6 0,12 0,9

(b) La probabilité deAsachantBvaut : 1 0 ³₄ ¹₃ 0,3 8. Un collectionneur d’orchidées mesure la taille de ses tiges en cm, en

les rangeant suivant 3 classes, comme indiqué dans le tableau suivant : x [0; 10[ [10; 20[ [20; 40[

effectifs 5 5 5

(a) Dans l’histogramme de cette série, les hauteurs des rectangles peuvent être : 1, 1, 2 1, 1, 1 1, 2, 4 2, 2, 1 5, 5, 5

(b) La taille moyenne d’une tige est

10 20 ⁵⁰₃ 15 12,5

4IrXM1

(2)

1.

Z +∞

0

e^−3xdxvaut +∞ ¹₃ −3 3 0

2. Une urne contient 100boules numérotées de 1 à 100. On tire successivement 7 boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de résultats possibles est : 100⁷ A⁷₁₀₀ ¹⁰⁰₇

7¹⁰⁰ 1

100 7

(a) P(A∪B)vaut 0,6 0,7 0,9 0,8 0,12

(b) La probabilité deAsachantB vaut : 0 0,3 1 ¹₄ ²₃ 4. On considère la série statistique suivante :

0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2

1,5 1,1 0,9 1,2 3

1 0,8 0,69 2 0,76

5. Un collectionneur d’orchidées mesure la taille de ses tiges en cm, en les rangeant suivant 3 classes, comme indiqué dans le tableau suivant :

x [0; 10[ [10; 20[ [20; 40[

effectifs 5 5 5

50

3 12,5 10 20 15

Z 2 1,5

f(t)dt+ Z 0,5

0

f(t)dtvaut : 0,25 0,5 2 1 3

7. Un sac contient 10 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ²₉

2 11

2 13

1 5

1 10

(a) f(x) = x + a + _x−3^b avec a= 3etb= 9 a=−3etb=−9 a=b= 3 a= 1etb=−3 a= 3etb= 6

(b) La limite def en+∞vaut : +∞ 3 0 x 1

(c) La dérivée de f est du signe de : x+ 3 x(x−6) x+ 9 x−3 (x−3)²

(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v= 1,h= 0,o≥1 v=h=o= 1 v=h= 1,o= 0

v=h= 0,o≥1 v =h=o= 0

1TSjRQ

(3)

1. Soitf la fonction définie surR\ {5}parf(x) = _x−5^x² .

(a) f(x) = x + a + _x−5^b avec a=−5etb=−25 a= 1etb=−5 a= 5etb= 10 a= 5etb= 25 a=b= 5

(b) La limite def en+∞vaut : 0 +∞ x 5 1

(c) La dérivée de f est du signe de : x(x−10) x+ 25 x+ 5 (x−5)² x−5

(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v=h=o= 0 v =h= 0,o≥1 v= 1,h= 0,o≥1

v=h= 1,o= 0 v=h=o= 1 2.

Z +∞

0

e^−5xdxvaut 5 0 −5 ¹₅ +∞

3. Un sac contient 10 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ₁₃²

1 10

2 9

2 11

1 5

x [0; 10[ [10; 20[ [20; 40[

effectifs 5 5 5

12,5 20 ⁵⁰₃ 15 10

0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2 (a) Sa moyenne vaut :

1,2 3 1,5 1,1 0,9

0,69 0,76 2 1 0,8

Z 2 1,5

f(t)dt+ Z 0,5

0

f(t)dtvaut : 0,25 2 1 0,5 3

(a) P(A∪B)vaut 0,8 0,9 0,7 0,6 0,12

(b) La probabilité deAsachantBvaut : 0 ¹₄ 0,3 1 ²₃ 8. Une urne contient100 boules numérotées de 1à 100. On tire successivement 7

boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de résultats possibles est : 1

100 7

100⁷ 7¹⁰⁰ ¹⁰⁰₇

A⁷₁₀₀

4E4bi2

(4)

0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2 (a) Sa moyenne vaut :

3 1,1 1,2 1,5 0,9

2 1 0,8 0,76 0,69

Z 2 1,5

f(t)dt+ Z 0,5

0

f(t)dtvaut : 1 0,5 3 0,25 2

3.

Z +∞

0

e^−2xdxvaut 2 +∞ ¹₂ 0 −2

(a) P(A∪B)vaut 0,8 0,9 0,7 0,12 0,6

(b) La probabilité deAsachantB vaut : 0,3 ¹₃ 0 1 ¹₄ 5. Un sac contient 8 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On

prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ₁₀¹

2 13

1 5

2 9

2 11

(a) f(x) = x + a + _x−2^b avec a=−2etb=−4 a= 2etb= 4 a= 1etb=−2 a=b= 2 a= 2etb= 4

(b) La limite def en+∞vaut : +∞ 0 2 x 1

(c) La dérivée de f est du signe de : x−2 x+ 2 x(x−4) x+ 4 (x−2)²

(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v=h= 1,o= 0 v=h=o= 1 v= 1,h= 0,o≥1

v=h=o= 0 v=h= 0,o≥1

x [0; 10[ [10; 30[ [30; 40[

effectifs 5 5 5

10 20 15 ⁵⁰₃ 12,5

8. Une urne contient100 boules numérotées de 1à 100. On tire successivement 7 boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de résultats possibles est : 100⁷ 7¹⁰⁰ ¹⁰⁰₇

A⁷₁₀₀ 1

100 7

78uPJM

(5)

On a Z 2

1

f(t)dt=k×

Z 1 0

f(t)dtaveckqui vaut : 0,5 1 0,25 3 2

2. Une urne contient 100boules numérotées de 1 à 100. On tire successivement 7 boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de résultats possibles est : A⁷₁₀₀ 7¹⁰⁰ ¹⁰⁰₇

100⁷ 1

100 7

0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2 (a) Sa moyenne vaut :

1,2 0,9 3 1,5 1,1

2 0,8 0,69 0,76 1

(a) f(x) = x + a + _x−5^b avec a=−5etb=−25 a= 5etb= 10 a= 5etb= 25 a= 1etb=−5 a=b= 5

(b) La limite def en+∞vaut : 0 5 1 x +∞

(c) La dérivée de f est du signe de : x(x−10) x+ 5 (x−5)² x+ 25 x−5

(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v=h=o= 1 v=h= 0,o≥1 v= 1,h= 0,o≥1

v=h=o= 0 v=h= 1,o= 0

5. Un sac contient 8 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ₁₀¹

1 5

2 13

2 9

2 11

x [0; 10[ [10; 30[ [30; 40[

effectifs 5 5 5

10 ⁵⁰₃ 15 20 12,5

7.

Z +∞

0

e^−2xdxvaut ¹₂ +∞ 2 0 −2

(a) P(A∪B)vaut 0,6 0,7 0,12 0,8 0,9

(b) La probabilité deAsachantBvaut : ¹₄ 1 0,3 ¹₃ 0

4pPqoj

(6)

1.

Z +∞

0

e^−5xdxvaut +∞ 5 ¹₅ 0 −5

2. Un sac contient 8 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ¹₅

2 9

2 11

1 10

2 13

On a Z 2

1

f(t)dt =k× Z 1

0

f(t)dtaveckqui vaut : 2 3 0,5 1 0,25

(a) P(A∪B)vaut 0,7 0,12 0,6 0,9 0,8

(b) La probabilité deAsachantB vaut : 1 0 0,3 ¹₄ ²₃ 5. Soitf la fonction définie surR\ {2}parf(x) = _x−2^x² .

(a) f(x) = x + a + _x−2^b avec a=−2etb=−4 a=b= 2 a= 1etb=−2 a= 2etb= 4 a= 2etb= 4

(b) La limite def en+∞vaut : 0 x +∞ 1 2

(c) La dérivée de f est du signe de : x(x−4) (x−2)² x+ 4 x−2 x+ 2

(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v=h= 1,o= 0 v= 1,h= 0,o≥1 v=h=o= 1

v=h=o= 0 v=h= 0,o≥1

x [0; 10[ [10; 30[ [30; 40[

effectifs 5 5 5

20 15 10 ⁵⁰₃ 12,5

7. Une urne contient100 boules numérotées de 1à 100. On tire successivement 7 boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de résultats possibles est : 1

100 7

100⁷ ¹⁰⁰₇

7¹⁰⁰ A⁷₁₀₀

0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2 (a) Sa moyenne vaut :

1,5 3 1,2 0,9 1,1

0,69 1 0,76 0,8 2

3hg4pZ

(7)

Z 2 1,5

f(t)dt+ Z 0,5

0

f(t)dtvaut : 2 0,5 1 0,25 3

2. Un sac contient 10 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ₁₃²

1 5

2 9

1 10

2 11

x [0; 10[ [10; 30[ [30; 40[

effectifs 5 5 5

10 15 12,5 20 ⁵⁰₃

(a) P(A∪B)vaut 0,12 0,9 0,7 0,6 0,8

(b) La probabilité deAsachantB vaut : 1 0,3 0 ¹₃ ¹₄ 5. Soitf la fonction définie surR\ {5}parf(x) = _x−5^x² .

(a) f(x) = x + a + _x−5^b avec a= 1etb=−5 a=b= 5 a= 5etb= 25 a=−5etb=−25 a= 5etb= 10

(b) La limite def en+∞vaut : 0 1 x +∞ 5

(c) La dérivée de f est du signe de : x−5 (x−5)² x+ 5 x(x−10) x+ 25

(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v= 1,h= 0,o≥1 v=h= 0,o≥1 v=h= 1,o= 0

v=h=o= 0 v=h=o= 1

6. Une urne contient100boules numérotées de1à100. On tire une boule de l’urne, on note son numéro et on la remet dans l’urne puis on recommence jusqu’à obtenir 7 numéros. Le nombre de résultats possibles est : 100⁷ 1

100 7

A⁷₁₀₀ 7¹⁰⁰ ¹⁰⁰₇

0; 0; 0; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2 (a) Sa moyenne vaut :

1,5 3 1,1 1,2 0,9

0,76 0,8 0,69 1 2

8.

Z +∞

0

e^−3xdxvaut −3 3 +∞ ¹₃ 0

5HgrJ2

(8)

1.

Z +∞

0

e^−2xdxvaut +∞ ¹₂ −2 0 2 2. Soitf la fonction définie surR\ {3}parf(x) = _x−3^x² .

(a) f(x) = x + a + _x−3^b avec a=b= 3 a= 3etb= 6 a=−3etb=−9 a= 1etb=−3 a= 3etb= 9

(b) La limite def en+∞vaut : 0 +∞ 3 x 1

(c) La dérivée de f est du signe de : x+ 3 x+ 9 x−3 x(x−6) (x−3)²

(d) La courbe de f admet v asymptote(s) verticale(s), h horizontales et o obliques avec v=h=o= 0 v=h= 1,o= 0 v =h=o= 1

v=h= 0,o≥1 v= 1,h= 0,o≥1

Z ₂

1,5

f(t)dt+ Z _0,5

0

f(t)dtvaut : 3 2 1 0,25 0,5

(a) P(A∪B)vaut 0,12 0,8 0,7 0,9 0,6

(b) La probabilité deAsachantB vaut : ¹₄ ¹₃ 1 0,3 0 5. On considère la série statistique suivante :

0; 0; 0; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2

0,9 3 1,1 1,5 1,2

1 0,76 0,8 0,69 2

6. Un sac contient 12 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ₁₁²

1 5

2 9

1 10

2 13

x [0; 10[ [10; 30[ [30; 40[

effectifs 5 5 5

10 20 ⁵⁰₃ 15 12,5

8. Une urne contient100 boules numérotées de 1à 100. On tire successivement 7 boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de résultats possibles est : 1

100 7

A⁷₁₀₀ ¹⁰⁰₇

100⁷ 7¹⁰⁰

2H0AW8

(9)

1. Une urne contient100boules numérotées de1à100. On tire une boule de l’urne, on note son numéro et on la remet dans l’urne puis on recommence jusqu’à obtenir 7 numéros. Le nombre de résultats possibles est : 100⁷ A⁷₁₀₀ ¹⁰⁰₇

1

100 7

7¹⁰⁰

Z 2 1,5

f(t)dt+ Z 0,5

0

f(t)dtvaut : 0,5 2 1 0,25 3

(a) f(x) = x + a + _x−2^b avec a=−2etb=−4 a= 2etb= 4 a= 2etb= 4 a=b= 2 a= 1etb=−2

(b) La limite def en+∞vaut : x 2 1 +∞ 0

(c) La dérivée de f est du signe de : (x−2)² x−2 x+ 2 x(x−4) x+ 4

(d) La courbe de f admet v asymptote(s) verticale(s), h horizontales et o obliques avec v=h= 1,o= 0 v=h=o= 1 v =h=o= 0

v=h= 0,o≥1 v= 1,h= 0,o≥1 4. On considère la série statistique suivante :

0; 0; 0; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2

1,1 3 0,9 1,2 1,5

2 0,76 0,69 0,8 1

5.

Z +∞

0

e^−2xdxvaut −2 2 0 +∞ ¹₂

x [0; 10[ [10; 20[ [20; 40[

effectifs 5 5 5

20 12,5 10 15 ⁵⁰₃

(a) P(A∪B)vaut 0,7 0,12 0,6 0,8 0,9

(b) La probabilité deAsachantBvaut : 1 ¹₃ ³₄ 0 0,3 8. Un sac contient 12 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On

prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ²₉

2 13

1 5

2 11

1 10

11BYkd

(10)

x [0; 10[ [10; 20[ [20; 40[

effectifs 5 5 5

15 20 10 ⁵⁰₃ 12,5

0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2

0,9 3 1,2 1,1 1,5

0,69 0,8 0,76 2 1

3.

Z +∞

0

e^−3xdxvaut ¹₃ 0 +∞ −3 3

4. Un sac contient 10 pièces dont une (truquée) possède deux faces identiques. On prend une pièce au hasard et on la lance. Elle retombe sur la face qui est en double pour la pièce truquée. Quelle est la probabilité que ce soit la pièce truquée ? ₁₁²

2 13

1 5

2 9

1 10

(a) P(A∪B)vaut 0,8 0,7 0,9 0,6 0,12

(b) La probabilité deAsachantB vaut : 0 0,3 ¹₃ ¹₄ 1 6. On considère la fonctionf dont le graphe est le suivant :

On a Z 2

1

f(t)dt=k×

Z 1 0

f(t)dtaveckqui vaut : 3 0,25 2 0,5 1

7. Une urne contient100 boules numérotées de 1à 100. On tire successivement 7 boules de l’urne sans remise, en notant leur numéro dans l’ordre. Le nombre de résultats possibles est : A⁷₁₀₀ 100⁷ 1

100 7

7¹⁰⁰

(a) f(x) = x + a + _x−2^b avec a=b= 2 a= 2etb= 4 a= 2etb= 4 a=−2etb=−4 a= 1etb=−2

(b) La limite def en+∞vaut : 0 +∞ x 2 1

(c) La dérivée de f est du signe de : x+ 2 x−2 (x−2)² x(x−4) x+ 4

(d) La courbe def admetvasymptote(s) verticale(s),hhorizontales etoobliques avec v=h= 1,o= 0 v= 1,h= 0,o≥1 v=h=o= 1

v=h= 0,o≥1 v =h=o= 0

2j52a3