MiMinniissttèèrree DDee LL’’eennsseeiiggnneemmeenntt SSuuppéérriieeuurr EEtt DDee LLaa RReecchheerrcchhee SScciieennttiiffiiqquuee
Un U n iv i ve er rs si it t é é d de e 20 2 0 A Ao oû û t t 1 19 9 55 5 5- - Sk S ki ik kd da a
FaFaccuullttéé ddee tteecchhnnoollogogiieeDéDéppaarrtteemmeenntt ddee ggéénniiee mmééccaanniiqquuee
Mémoire présenté en vue de L’obtention Du Diplôme de
Magister
Spécialité :
Génie Mécanique
Option:
Mécanique Des Matériaux Et Des Surfaces
PPrréésseennttéé ppaarr
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Thème
Présenté devant le jury composé de :
Legouera Messaoud Sari Mohamed Rafik Haiahem Ammar Khochemane Lakhdar Bouzaouit Azzedine
Pr.
M.C./A Pr.
M.C./A M.C./A
Université de Skikda Université de Skikda EPST Annaba
Université de Skikda Université de Skikda
Président Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur
Université 20 Août 1955 SKIKDA Université 20 Août 1955
SKIKDA
Dé D é g g ra r a da d a t t i i o o n n d d e e s s C Co o nt n t a a c c ts t s M Mé éc c a a n n iq i q u u es e s d d a a ns n s u un n M M i i l l i i e e u u P P o o l l l l u u é é
Année : 2012
Je dédie ce travail:
Aux deux personnes qui ont su me soutenir tout au long de mes études, parfois me réconforter dans les moments difficiles, et qui sans eux je n'aurai pu effectuer ce travail.
«
Mon très cher père et Ma très Chère Mère».
A mes frères et mon grand père et à mes grandes mères.
A tous mes oncles et leurs familles, mes tentes et leurs familles.
A tous mes amis.
A la promotion de magister mécanique des matériaux et des surfaces et tous les étudiants du département de mécanique.
…….Abd Elhakim
Remerciements à Dieu le tout puissant qui m’a aidé à réaliser ce travail.
Je tiens à remercier vivement mon encadreur le Dr. Sari Mohamed Rafik, Maître de conférences à l'université 20 Août 1955 de SKIKDA, d'avoir proposé, dirigé et suivi ce travail.
Je remercie vivement l’ensemble des membres du jury, en commençant par Mr Legouera Messaoud professeur à l'Université de SKIKDA, pour avoir accepté de présider le jury de cette thèse. Je remercie également Monsieur Haiahem Ammar, professeur à l’Université d’ANNABA, Monsieur Khochemane Lakhdar, Maître de conférences à l’Université de SKIKDA et Monsieur Bouzaouit Azzedine Maître de conférences à l'Université de SKIKDA, pour avoir accepté d’examiner cette thèse.
Mes remerciements vont également à l’ensemble des enseignants et les collègues d’études, qui m’ont aidé pour la réalisation de ce travail.
Sans oublier tout le personnel du département de génie
mécanique.
dans un Milieu Pollué
Résumé:
Il est aujourd'hui bien connu qu'une particule solide en suspension dans le lubrifiant, passant à travers un contact mécanique, peut conduire à la dégradation rapide des éléments de machines. Dans ces conditions de fonctionnement, la question qui se pose: est-il possible d'éviter la présence de ces particules dans le contact, et si cela est impossible, quelles sont les conséquences en terme d'endommagements?
Dans ce travail, nous tenterons de répondre aux questions relatives aux effets de la présence des particules solides dans le lubrifiant sur les contacts mécaniques.
En effet, nous nous sommes particulièrement intéressés à la dégradation des contacts roulants (contact entre galets cylindriques).
L’étude présenté a été principalement consacrée en premier lieu à l’évolution de la température, de la perte de côte et de la rugosité de surface Ra (état de surface) en fonction des paramètres de fonctionnement tels que : la charge, la vitesse, le temps, la concentration en polluant,…….etc. pour deux types de contacts. Il s’agit d’un contact : roulement en acier 100C6-éprouvette en acier A60 d’une part et du contact : roulement en acier 100C6-éprouvette en acier C45 d’autre part. Dans un second lieu, des modèles de rugosité et d’usure des aciers A60 et C45, ont été développés, en se basant sur les résultats d’expériences planifiées. Ensuite une analyse de corrélation sur les modèles obtenus a été réalisée et les résultats montrent la bonne concordance entre la théorie et l’expérimentation.
Enfin, les résultats obtenus par cette étude, justifie les raisons de réduction de la durée de vie des mécanismes dans un milieu pollué.
Mots-clés: Contact - Pollution Solide – Lubrification – Usure - Etat de surface -
modèle mathématique.
نﻵا فرﻌﯾ نأ ادﯾﺟ تﺎﻣﯾﺳﺟﻟا
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ﺔﺑرﺟﺗﻟاو ﺔﯾرظﻧﻟا نﯾﺑ دﯾﺟ .
أو رﺑﺗ ﺔﺳاردﻟا هذھ ﺞﺋﺎﺗﻧ نﺈﻓ ،ارﯾﺧ ر
بﺎﺑﺳأ دﺣﻟا ﺔﺛوﻠﻣ ﺔﺋﯾﺑ ﻲﻓ تﺎﯾﻟﻵا رﻣﻋ نﻣ .
تﺎﻣﻠﻛﻟا ﺢﯾﺗﺎﻔﻣﻟا
سﻣﻼﺗﻟا : -
بﻠﺻﻟا ثوﻠﺗﻟا -
مﯾﺣﺷﺗﻟا – كﺎﻛﺗﺣﻻا -
لﻛﺂﺗﻟا - ﺢطﺳﻟا ﺔﻟﺎﺣ جذﻮﻤﻧ -
ﻲﺿﺎﯾر
.
Today it is well known that the presence of solid particles suspended in the lubricant in a mechanical mechanism can lead to rapid deterioration of machine element. In these severe conditions, the question which arises: is it possible to avoid the presence of these particles into the contact, and if this is impossible, what are the consequences in terms of damage?
In this work, we will try to answer questions in related to the effect of solid particles presence in the lubricant on mechanical contacts. We are essentially interested to the rolling contact.
The presented study was devoted primarily to the effect of operating conditions such as load, speed, time, and contaminant concentration on evolution of temperature, wear and surface roughness. Experiments were conducted for two types of rolling contacts: (100C6 steel against A60 steel) and (100C6 steel against C45 steel). Secondly, models of roughness and wear have been developed, based essentially on the results of planned experiments. Then a correlation analysis on the models obtained was performed and the results show good agreement between theory and experiment.
Finally, obtained results express the reasons of mechanisms lifespan reduction.
Key-Words: Contact - Solid Contamination – Lubrication – Wear – Roughness
- mathematical model.
Table des matières
Nomenclature
...
Introduction générale
...
CHAPITRE I
GENERALITES SUR LES CONTACTS MECANIQUES
I.1 Introduction
...
I.2 Définition d'un contact
...
I.3. Les type de contact
...
I.3.1. Contact stationnaire
...
I.3.2. Contact dynamique
...
I.4 Caractéristique mécaniques des matériaux solides
...
I.4.1. L'élasticité
...
I.4.2. La plasticité
...
I.5 Etude des contacts mécaniques
...
I.5.1 Etude de la surface
...
I.5.1.1 Description des surfaces
...
I.5.1.1.1 La rugosité
...
I.5.1.1.2 Surface de contact
...
I.5.1.1.2.1 Surface de contact nominale
...
I.5.1.1.2.2 Surface de contact réelle
...
I.5.1.1.2.3 Surface de contact en présence d'une force de cisaillement
...
I.5.2 Types de contact mécanique
...
I.5.2.1 Contact sur une aspérité
...
I.5.2.2 Contact ponctuel ou linéique
...
I.5.2.3 Contact plan
...
I.5.2.4 Contact du cylindre sur un plan
...
I.5.2.5 Contact extérieur de deux cylindres parallèles
...
I.6 Sollicitations du contact
...
I.6.1 La charge
...
I.6.2 La vitesse
...
I.6.3 La température
...
I.6.4 Ambiance
...
I.7 Conclusion
...
CHAPITRE II
ÉLEMENTS DE BASE DE LA TRIBOLOGIE
II.1 Introduction
...
II.2 La tribologie
...
II.3 Importance de la tribologie
...
01 03
05 05 05 05 06 06 06 06 06 08 08 09 09 09 10 12 13 13 14 15 16 17 18 18 18 18 19 20
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21
22
II.4 Aspects scientifiques de la tribologie
...
II.5 Le circuit tribologique
...
II.6 Le frottement
...
II.6.1 Définition
...
II.6.2 Mode de frottement
...
II.6.2.1 Frottement de roulement
...
II.6.2.2 Frottement de pivotement
...
II.6.2.3 Frottement de glissement
...
II.6.3 Force et coefficient de frottement
...
II.6.3.1 Comportement du coefficient de frottement
...
II.6.3.2 Valeurs pratiques du coefficient de frottement
...
II.6.4 Lois de frottement
...
II.7 L'usure
...
II.7.1 Formes d'usure
...
II.7.1.1Classification empirique
...
II.7.1.2 Classification technologique
...
II.7.1.3 Classification scientifique
...
II.7.1.3.1 Usure adhésive
...
II.7.1.3.2 Usure abrasive
...
II.7.1.3.3 Usure par fatigue
...
II.7.1.3.4 Autres formes d’usure
...
II.7.1.3.4.1 Usure par érosion
...
II.7.1.3.4.2 Usure corrosive
...
II.7.1.3.4.3 Usure induite par petits débattements
...
II.7.2 Cartes d'usure
...
II.8 La lubrification
...
II.8.1 Régimes de lubrification
...
II.8.2 Les lubrifiants et les applications (exemple les lubrifiants liquides)
...
II.8.2.1 Les lubrifiants liquides (huiles)
...
II.8.2.1.1 Les huiles de base
...
II.8.2.1.2 Les additifs
...
II.8.2.2 Techniques d’analyse d’huiles
...
II.8.2.3 Pollution solide du lubrifiant
...
II.8.2.3.1 Types de particules polluantes
...
II.9 Revue bibliographique
...
II.9.1 Historique
...
II.10 Conclusion
...
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24
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49
CHAPITRE III
ETUDE EXPERIMENTALE
III.1 Introduction
...
III.2 Outils expérimentaux
...
III.2.1 Dispositif expérimental
...
III.2.2 Matériel utilisé
...
III.2.3 Consommables
...
III.2.3.1 Les éprouvettes
...
III.2.3.1.1 Acier C45
...
III.2.3.1.2 Acier A60
...
III.2.3.1.3 Composition chimique
...
III.2.3.1.4 Caractéristiques mécaniques
...
III.2.3.2 Les roulements
...
III.2.3.3 Le lubrifiant
...
III.2.3.4 Le polluant
...
III.3 Procédure expérimentale
...
III.3.1 Etalonnage
...
III.3.2 Déroulement de l’essai
...
III.3.3 Mesures expérimentales
...
III.3.3.1 Mesure des températures
...
III.3.3.2 Mesure de la perte de côte
...
III.3.3.3 Mesure de la rugosité
...
III.4 Résultats et Interprétations
...
III.4.1 Evolution de la température du contact
...
III.4.2 Evolution de la rugosité Ra (état de surface)
...
III.4.2.1 Acier C 45
...
III.4.2.2 Acier A 60
...
III.4.3 Evolution de l’usure
...
III.4.3.1 Acier C 45
...
III.4.3.2 Acier A 60
...
III.4.4 Comparaison entre les deux aciers
...
III.4.4.1 Usure
...
III.4.4.2 Rugosité Ra
...
III.4.5 Photographies des éprouvettes après fonctionnement
...
III.5 Conclusion
...
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81
CHAPITRE IV
MODELISATION MATHEMATIQUE DE L’USURE ET DE LA RUGOSITE
IV.1 Introduction
...
IV.2 Méthodes de l'analyse de régression et de corrélation
...
IV.2.1 Définition
...
IV.2.2 Objectif fondamental de la M. A. R. C
...
IV.2.2.1 Principe de la méthode
...
IV.2.3 Méthode multi-factorielle
...
IV.3 Planification des expériences
...
IV.3.1 Choix du modèle mathématique
...
IV.3.2 Détermination du niveau de base et l'intervalle de variation de chaque facteur
...
IV.3.3 Codification des facteurs
...
IV.3.4 Détermination du nombre d'essais
...
IV.3.5 Etablissement de la matrice d'une expérience planifiée
...
IV.3.6 Détermination des coefficients du modèle mathématique
...
IV.4. Résultats et discussions
...
IV.4.1. Modèle de l’usure
...
IV.4.1.1 Déroulement de l'essai
...
IV.4.1.2 Modèle d'usure pour l'acier C 45
...
IV.4.1.3 Modèle d'usure pour l'acier A 60
...
IV.4.2 Modèle de la rugosité
...
IV.4.2.1 Modèle de la rugosité pour l'acier C 45
...
IV.4.2.2 Modèle de la rugosité pour l'acier A 60
...
IV.5. Confrontation des résultats
...
IV.6. Conclusion
...
Conclusion générale ...
Références bibliographiques ...
Annexe...
Liste des figures...
Liste des tableaux...
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NOMENCLATURE
Symboles Unité Définition
A [m2] Aire de contact apparente
Ar [m2] Aire de contact réelle
F [N] Force normale
[N] Est la charge par unité de longueur reprise par l’aspérité
p [bars] Pression de contact nominale ou apparente
[bars] La pression moyenne
pe [bars] Pression de plastification
pr [bars] Pression de contact réelle
T [N] Force tangentielle
τ [N/m2] Contrainte de cisaillement
Re [N/mm2] Limite élastique d'un matériau
Rlim [N/mm2] Une résistance limite du matériau
q [N] Charge linéique
c
[g]
- constante c a été déterminée empiriquement, est comprise entre12 et 27
- la pente (constante d’étalonnage) - la concentration en polluant
F [μm] Déformation, flèche
f0 Distance de précontrainte, serrage géométrique
̅ [bars] Pression moyenne de référence
h [m] Hauteur d'une section de poutre fléchie
E [ GPa] Module d'élasticité (Module de Young)
ψ Facteur de correction
k [N/m] Rigidité
R [mm] Diamètre
b [mm] Longueur
μ Coefficient de frottement dynamique
= [N/m2] La contrainte maximale
Qs [m 3/s] Le débit source ou alimentation du contact Qi [m 3/s] Le débit interne ou circulation du troisième corps
dans le contact
Qe [m 3/s] Le débit externe ou éjection du troisième corps du contact
Qr [m 3/s] Le débit de recirculation
Qu [m 3/s] Le débit d'usure
ρ [Degré] L'angle de frottement
μ0 Le coefficient de frottement statique (à l'arrêt)
V [m3] Volume d’usure adhésive
Coefficient caractérisant le type de frottement
s [mm] Distance de glissement
H [Pa] Dureté du matériau le plus tendre
ds
dV Taux d’usure par unité de longueur de glissement
Kabr Coefficient d’usure par abrasion
Kf Coefficient d’usure par fatigue
2
M [g] La masse de volume considéré
f [Pa.s] Viscosité dynamique
W [m/s] Vitesse de glissement
∆ La graduation indiquée sur le comparateur la
précision
Z - la somme des carrés des différences entre les
valeurs expérimentales Δy et celles de la fonction Y aux points correspondants
- la matrice de l'expérience
ZT La matrice transposée de Z
[mm] y chapeau ou y estimé (Valeur calculé d'après le modèle)
Kj Est la notation codifiée du facteur j (les
codifications Kj)
n nombre d'essais
m nombre de facteurs
p nombre de niveau des facteurs
Z0 Est une indication codifiée d'une variable fictive qui
prend seulement la valeur +1
X1 [tr/min] La vitesse de rotation de la pièce
X2 [g/l] Quantité de sable
X3 [mm2/s] La viscosité d'huile lubrifie
X4 [N] La charge
b0 nombre libre de l'équation
bj Les coefficients de régression
R Le coefficient de corrélation
Yi Moyenne
Yi Ln(Moyenne)
3
Introduction générale
La durée de vie et la fiabilité des mécanismes augmentent constamment. Ces progrès résultent du développement acquis dans les domaines de l’élaboration et du traitement des aciers, ainsi que dans le domaine de l’usinage, de la lubrification et de la protection contre les pollutions des lubrifiants. L’amélioration de la propreté inclusionnaire des aciers permet notamment une meilleure tenue mécanique en volume.
Il est aujourd’hui bien connu que la présence des particules solides dans un contact lubrifié ou sec est inévitable. Les lubrifiants utilisés sont déjà pollués même à l’état neuf, ils le sont davantage lors des opérations de montage, de maintenance ou de fonctionnement. Ces particules indésirables peuvent endommager les surfaces et conduire à la fatigue et à l’usure des composants mécaniques.
Dans les milieux pollués comme le Sahara, durant les périodes de chaleur, la teneur de l’air en sable est très élevée (15 à 35 mg/m ) et elle est de 10 à 100 fois plus élevée durant les vents de sable.
Les grains de poussières emportés par les vents ont différentes tailles et peuvent atteindre quelques millimètres. D’autre part les filtres qui jouent un rôle-clé dans la protection des mécanismes sont utilisés pour nettoyer les lubrifiants, mais la filtration n’élimine pas complètement le problème cas les toutes petites particules arrivent à passer à travers les mailles du filtre lorsque leur taille est supérieure à l’épaisseur du film lubrifiant.
Il est bien établi que les particules solides en suspension dans le lubrifiant peuvent endommager les surfaces. Le souci majeur des industriels et des mécaniciens en particulier étant comment éviter la présence de ces particules indésirables dans les contacts mécaniques.
L’étude présentée ici, tente de répondre aux questions relatives à la présence des particules polluantes dans les contacts mécaniques, en terme d’endommagements quelle peut causer. Elle s’articule essentiellement autour de quatre chapitres:
Dans le premier chapitre, sont exposées les différents types de contacts, leurs définitions ainsi que les principales sollicitations de contact.
Dans le second chapitre qui traite les éléments de base de la tribologie, nous présentons les différents types de frottement, d’usure et de lubrification. Dans cette partie, le phénomène de la pollution solide des lubrifiants a été étudié également.
Le troisième chapitre consacré à l’étude expérimentale, décrit d’une manière approfondie les outils et techniques expérimentales utilisés pour les essais planifiés d’une part. D’autre part, il
4
regroupe les résultats obtenus de l’étude des effets de la présence des particules solides dans le lubrifiant sur les contacts mécaniques. Ici, l’étude a été consacrée à l’évolution de la température, de la perte de côte et de la rugosité de surface Ra (état de surface). Nous analyserons lors des essais de pollution menés :
- l’influence des particules polluantes de sable sur la dégradation des éprouvettes (perte de côte) en fonction du temps.
- l’évolution de la température au point de contact roulement-éprouvette.
- l’évolution de la rugosité de l’éprouvette.
Les paramètres étudiés ont été reproduits pour les cas d’essais suivants : - Contact sec ;
- Contact lubrifié sans pollution ;
- Contact lubrifiés en la présence de la contamination (particules de tailles 63 µm et 125 µm respectivement) ;
- Contact sec avec la présence du sable.
Le quatrième chapitre représente la modélisation mathématique par la méthode de régression linéaire basée sur les résultats d’expériences planifiées. Les modèles d’usure diamétrale et de rugosité sont recherché pour deux types de matériaux, il s’agit des aciers C45 et A60.
Enfin, nous terminons notre travail par une conclusion générale et quelques perspectives.
5 I.1 Introduction
Les contacts entre deux corps qu’ils soient statiques ou dynamiques, constituent la base de toutes les liaisons des mécanismes. Souvent, entre les éléments en contact apparaît un mouvement relatif ou une tendance vers ce mouvement ce qui produit des microglissements à l’interface du contact. Lorsque deux surfaces sont mises en contact, des sollicitations mécaniques sont imposées aux deux matériaux et peuvent donner lieu à des dégradations. La détérioration de la surface du contact peut prendre différents formes : déformation plastique, usure, fatigue de contact, etc.
Dans ce chapitre, nous nous sommes particulièrement intéressés à la théorie générale de la mécanique des contacts (définitions, caractéristiques, types et sollicitations).
I.2 Définition d'un contact
Nous conviendrons tout d'abord de définir la présence d'un contact entre deux pièces par exemple deux sphères, lorsque la distance entre les centres de ces sphères est plus petite ou égale à la somme de leurs rayons [1] : O1O2 R1 R2
δ
Figure I.1: Deux sphères en contact.
I.3. Les types de contacts
Selon les conditions appliquées à un contact, on peut dire que ce dernier est stationnaire ou dynamique. Dans chaque type de contact, les flux de chaleur se présentent d’une manière tout à fait différente.
I.3.1. Contact stationnaire
Au niveau de la surface de contact des deux pièces, qui sont soumises à une contrainte F, le transfert des chaleurs thermiques s’effectue aux jonctions, qui sont le siège de haute pression et de température, dues à la dissipation d’énergie mécanique. Ces deux effets entraînent des échauffements locaux.
O1 O2
R2
R1
6 I.3.2. Contact dynamique
Dans ce cas, la surface de contact devient une source de chaleur, car elle dissipe l’énergie mécanique due au frottement. On peut noter que la conduction thermique à travers le contact métallique est la même dans les cas stationnaire et dynamique, car on peut faire une comparaison entre la vitesse de glissement et la vitesse de mouvement des électrons.
I.4 Caractéristiques mécaniques des matériaux solides I.4.1. L'élasticité
La théorie de l'élasticité est le comportement des substances qui ont la propriété se rendre à leurs dimensions et formes initiales lorsque les forces qui produisent les déformations sont supprimées. Dans certaines mesures, nous trouvons cette propriété d'élasticité dans tous les corps solides.
Lorsque vous exercer une pression sur un échantillon de matériau quelconque, celui-ci : est déformé. Si la force est suffisamment petite, les déplacements relatifs des divers points du matériau sont proportionnels à la force, nous disons alors que le comportement est élastique [2].
I.4.2. La plasticité
Le comportement plastique se traduit par une déformation permanente sans rupture d'un corps solide qui est soumis à l'action d'une charge. On admet généralement que ces déformation permanentes se produit au-delà d'un seuil de contrainte appelé seuil de plasticité où limite d'élasticité [3].
I.5 Etude des contacts mécaniques
Dans cette section, on considère le contact statique de deux corps chargés par une force normale unique. Les objectifs des études menés sur les contacts mécaniques sont de :
Calculer l'aire de contact entre solides;
Calculer la pression de contact entre solides;
Calculer la distribution des contraintes à l'intérieur des solides.
En utilisant les lois de la mécanique des milieux continus.
Les types de contact entre les surfaces varient avec la géométrie des solides en contact (plan/
plan, cylindre/ plan, sphère /plan, ... etc.). Ils se ramènent aux types suivants (les figures I. 2 et I.3):
7
Figure I.2 Formes de contacts.
8
Figure I.3 Formes de contacts [4].
I.5.1 Etude de la surface
I.5.1.1 Description des surfaces
En tribologie, la surface concerne généralement tous les éléments de contact qui jouent un rôle dans le frottement. Ces éléments sont les propriétés mécaniques, physiques et chimiques des matériaux et leurs caractéristiques géométriques [5]. La surface initiale d'un matériau métallique à l'air libre est constituée d'une succession de couches du matériau modifié et d'oxydes physisorbées.
Une analyse de la surface peut être abordée sous l'un des trois aspects principaux suivants : structure physicochimique, rugosité et forme macroscopique (Figure I.4).
Structure physicochimique: 1. couches adsorbées d'épaisseur 3 nm; 2. Film d'oxyde d'épaisseur 10 nm; 3. métal écroui d'épaisseur 1000 nm; 4. métal de base (d’après [6]).
9
Figure I.4: Représentation schématique de la surface métallique usuelle
.
Les surfaces solides sont toujours recouvertes d'une couche constituée d'éléments résultant des combinaisons physicochimiques avec le milieu extérieur. Les liaisons de la couche en surface proviennent de la physisorption et de la chimisorption avec le substrat. La nature, la composition des couches superficielles ainsi que l’état des surfaces influencent fondamentalement le frottement, l'usure et les propriétés électriques à l'interface.
I.5.1.1.1 La rugosité
La rugosité et l'ondulation dépendent des techniques d'usinage utilisées et présentent souvent un aspect aléatoire ou imposé. L'établissement du contact et l'amplitude des contraintes mécaniques générées sont affectés par les caractéristiques géométriques et topographiques des surfaces solides en présence.
Un échantillon rugueux conduit à un coefficient de frottement plus faible que celui obtenu avec un échantillon poli. En effet, la surface rugueuse s’oxyde plus vite que la surface polie. La quantité des particules pulvérulentes présentes sur la surface rugueuse est plus importante que sur la surface polie. La surface rugueuse devient donc plus friable, ce qui produit un troisième corps plus pulvérulent et peu adhérent d’où un coefficient de frottement plus faible [6].
I.5.1.1.2 Surface de contact
I.5.1.1.2.1 Surface de contact nominale
Deux pièces conformes se touchent par une surface géométrique finie (figure I.5), leur contact est dit surfacique. L'aire A contenue dans le contour de contact apparent est appelée surface de contact nominale ou apparente. La force normale d'appui étant F, on définit la pression de contact nominale ou apparente [7] :
= (I. 1)
10
Ce serait la pression de contact qui régnerait entre les surfaces si elles étaient idéalement lisses et si les pièces étaient indéformables.
Figure I.5 Aire de contact.
I.5.1.1.2.2 Surface de contact réelle
Agrandissons fortement la coupe de la surface de contact de deux corps (figure I.6). Même si les surfaces paraissent macro-géométriquement parfaitement polies, elles présentent chacune des aspérités dont certaines touchent ponctuellement la surface opposée.
Figure I.6 Contact de deux surfaces.
L'aire de la surface de contact effective des aspérités est appelée surface de contact réelle Ar. Elle est naturellement plus petite que la surface apparente, c'est pourquoi la pression de contact réelle Pr est beaucoup plus forte que la pression nominale P.
Une aspérité progressivement chargée par une force Fi subit tout d'abord une déformation élastique. En admettant que l'extrémité de l'aspérité soit sphérique, le matériau subit une déformation plastique et l'aspérité s'écrase en agrandissant l'aire de contact. La pression de contact ne peut pas dépasser la pression de plastification Pe tant que l'aspérité n'est pas complètement aplatie. La surface de contact de l'aspérité est alors:
= (I. 2)
11
En état de déformation plastique, l'aire de contact d'une aspérité croit proportionnellement à la charge. La pression de plastification est en relation avec la limite élastique Re du matériau. Pour les métaux et une aspérité sphérique:
≈3 (I. 3)
On notera que, même si la pointe d'une aspérité est déformée plastiquement, la charge est transmise au corps de la pièce par une zone plus massive où les déformations restent le plus souvent dans le domaine élastique.
- Contact de surfaces
En considérant maintenant l'ensemble de la surface apparente de contact, on constate qu'à faible charge, les pièces ne se touchent que par les aspérités les plus élevées. Les aspérités s'écrasent et les pièces se rapprochent au fur et à mesure que la charge F augmente. En fin, la surface comprend des aspérités en état de déformation élastique et d'autre en état de déformation plastique (figure I.7).
Figure I.7 Surfaces en contact par leurs aspérités.
Des expériences ont prouvé que l'augmentation de la surface de contact réelle avec la charge est due principalement à l'accroissement du nombre de points de contact autrement dit, à l'agrandissement des aspérités déjà écrasées. On peut raisonner comme si toutes les aspérités en contact se trouvaient en état de sollicitation plastique. Comme =∑ , l'aire de contact réelle est :
= (I. 4)
On retiendra que les solides métalliques sont en contact par l'intermédiaire d'un coussin de matière plastifiée. En exprimant la charge à partir de la pression apparente F = A.p, Calculons le rapport de la surface de contact réelle à la surface nominale:
= (I. 5)
12
I.5.1.1.2.3 Surface de contact en présence d'une force de cisaillement
Supposons qu’une aspérité chargée par une force normale Fi soit plastifiée (pression d'écrasement plastique pe ), elle est en contact par une surface d'aire (voir figure I.8a).
= (I. 6)
Figure I.8 Aire de contact d'une aspérité: (a) charge normale seule; (b) avec force tangentielle.
L’application d’une force tangentielle Ti provoque une déformation latérale qui accroît la surface de contact jusqu’à la valeur AriT (figure I.8b). Les sollicitations de la nouvelle surface de contact sont :
Contrainte de compression
= (I. 7)
Contrainte de cisaillement
= (I. 8)
Selon la théorie de Von Mises pour l’écoulement plastique des matériaux, la plastification interviennent lorsqu’une relation de la forme suivante est satisfaite : [7]
+ = (I. 9)
Où C est une constante et Rlim une limite caractéristique du matériau. Si Ti = 0, la plastification interviennent lorsque ≈ , donc Rlim = pe et :
+ = (I. 10)
En introduisant l’expression des contraintes, cette équation fournit l’aire de la surface de contact avec des charges normales et tangentielles :
= + (I. 11) En tenant compte de (I.6), on trouve
13
= 1 + (I. 12)
La constante c a été déterminée empiriquement, est comprise entre12 et 27.On voit que la surface de contact d’une aspérité augmente lorsqu’elle est sollicitée par une force tangentielle.
I.5.2 Types de contacts mécaniques I.5.2.1 Contact sur une aspérité
Quand deux solides sont en contact, ils se touchent par le sommet de leurs aspérités. Ils feront d’abord contact par une aspérité. Au début du contact, F= 0 et les deux aspérités vont tout simplement s’effleurer et se touchent par un point ou une ligne (figure I.9).
Figure I.9 : Contact sur une aspérité [8].
Pour F> 0 il y' a une déformation élastique sur la surface de contact. Elle se repose sur les hypothèses suivantes:
Les solides sont soumis à de petites déformations sans dépasser leur limite.
Les surfaces sont continues et non conformables.
La déformation élastique est calculée en admettant que chaque corps en contact est un demi- espace élastique.
Les surfaces sont sans frottement, les composantes de la force tangentielle dans le plan du contact sont nulles.
Les dimensions de l’aire de contact, par exemple le rayon a, sont petites par rapport au rayon de courbure des surfaces (a << R) (figure I.10).
14
Figure I.10 : Déformation élastique de la surface de contact [9].
I.5.2.2 Contact ponctuel ou linéique
Deux solides non conformes se touchent apparemment en un point, ou selon une ligne de contact. Si une force F est transmise de l'un à l'autre, on dit que la charge de contact est ponctuelle dans le premier cas (figure I.11), linéique dans le second (figure I.12) [7].
La charge de contact se répartit le long de la ligne de contact. Désignons par q la charge linéique répartie le long d’une ligne de contact de longueur l; on a:
= ( ) (I. 13)
Figure I.11 : Contact ponctuel. Figure I.12 : Contact linéique.
La distribution q(s) dépend des déformations locales.
L'aire de contact étant A, la pression de contact est :
15
= lim
→ =∞ (I. 14)
C’est un résultat évidemment absurde. En réalité, les solides se déforment au voisinage du contact de manière à former une surface d'aire finie (figure I.13).
Figure I.13 : Aire de contact d’une bille sur un plan.
I.5.2.3 Contact plan
Une pièce (2) supposée infiniment rigide est appliquée sur une plaque épaisse reposant elle- même sur une base rigide (figure I.14a). La pièce s'enfonce dans la surface de la plaque comme on peut l'observer facilement dans le cas d'un objet posé sur du sable, la pression de contact, maximale au milieu de la surface d'appui, diminue vers le bord.
(a) (b) Figure I.14 : Enfoncement d’une pièce dans une plaque (a) champ de force ;
(b) modèle de calcul [7].
Le calcul de la distribution de la pression et des déformations est difficile, il a surtout été développé en mécanique des sols. Admettons pour simplifier (figure I.14b) que la pression soit uniformément répartie sur la surface d'appui d'aire A et qu'elle comprime une colonne imaginaire de même section. La déformation de la colonne est donnée par la loi de Hooke:
= ℎ
= ℎ (I. 15)
16
L’enfoncement réel f est plus petit que la déformation théorique parce que la colonne est encastrée dans la plaque. On écrit :
= ℎ
= ℎ= (I. 16)
Le facteur de correction ψ est plus petit que l’unité, il dépend de la forme de la surface d’appui, des proportions géométriques et du coefficient de Poisson.
Dans le cas d’une surface circulaire de diamètre R et d’un métal avec μ =0,3, on a par exemple:
R = 20 h ψ = 0,55 R = 2 h ψ = 0,65
On voit toute l’importance de l’effet d’encastrement. La rigidité de la plaque vis-à-vis de l’écrasement vaut :
= ℎ (I. 17)
I.5.2.4 Contact du cylindre sur un plan
La déformation ne peut pas se calculer par la théorie de Hertz. Palmgreen donne un résultat empirique pour de l’acier [7] :
= 1,53. 10
,
, (I. 18) Où F est la charge exprimée en [N] et b la longueur de la ligne de contact en [m].
La figure I.15 représente la relation entre force et déformation d’un cylindre et d’une sphère sur un plan.
Figure I.15 : Relation force-déformation d’un cylindre et d’une sphère sur un plan [7].
17 I.5.2.5 Contact extérieur de deux cylindres parallèles
La surface de contact est un rectangle de longueur L (longueur du cylindre le plus court) et de demi-largeur b (figure I.16).
Figure I.16 : Contact extérieur de deux cylindres parallèles [8].
La demi-largeur de contact :
= 8
. 1 (I. 19) L’aire de contact A= 2bL
La pression hertzienne sur l’axe du rectangle de contact vaut :
= 0.3979 . 1
+ 1
(I. 20)
= (La contrainte maximale) La contrainte moyenne est :
=2 =1
4
. (I. 21)
Avec
= + =
: est la charge par unité de longueur reprise par l’aspérité.
18 I.6 Sollicitations du contact
I.6.1 La charge
La charge est le facteur déterminant du comportement mécanique des matériaux frottant, puisqu' elle régit l'ensemble du réseau de contraintes superficielles au contact: contrainte normale dues aux seules forces d'appui, et contrainte tangentielles correspondant à la résistance au déplacement (coefficient de frottement). Par ailleurs, la charge influe [5] :
D'une part sur le comportement du troisième corps et notamment la lubrification, l'agressivité des particules abrasives éventuellement présentes à l'interface (contraintes superficielles au contact abrasif / surface).
D'autre part sur les possibilités de liaisons d'origine chimique et / ou métallurgique entre les corps (adhésion), qui sont liées à la dégradation des films superficiels, à l'accroissement de l'aire de contact, ainsi qu'à la température (produit PV).
Le mode de chargement joue un rôle prépondérant sur les modes d'évolution, de vieillissement et d'usure des matériaux.
I.6.2 La vitesse
Ce paramètre influe principalement sur la température et le coefficient de frottement
Température : la quantité de chaleur générée au contact est d'autant plus importante que la vitesse est élevée, sauf, bien sûr, lorsque l'accroissement de la vitesse entraîne un abaissement significatif de coefficient de frottement, comme c'est le cas lors du passage du régime lubrification onctueux (ou limite) au régime de lubrification hydrodynamique.
Coefficient de frottement : l'effet de la vitesse sur le coefficient de frottement est notable en régime lubrifié, ou ce facteur conditionne les possibilités de portance hydrodynamique.
Les frottements à vitesse très lente sont susceptibles d'engendrer des fluctuations du coefficient de frottement, conduisant aux phénomènes de stick slip (avance en saccades).
I.6.3 La température
Ce paramètre, qui est abordé ici globalement en prenant en compte indistinctement les élévations de température dues au frottement et l'ambiance de fonctionnement, a de multiples effets dont les principaux sont récapitulés dans le tableau (I.1).
19
Effets Conséquences
Dilatations. - changement de la géométrie.
- rattrapage des jeux.
Chute de dureté. - déformation plastique: dégradation des
films superficiels.
- usure d'origine mécanique: fluage.
Diminution de la viscosité des lubrifiants. - endommagements des surfaces.
- diminution du domaine de stabilité des films lubrifiants.
Interactions métallurgiques (diffusion entre les matériaux).
- adhésion.
Transformation physico-chimiques selon la réactivité de l'ambiance (l'oxydation- réaction des additifs des lubrifiants).
- dégradation des propriétés des matériaux et des lubrifiants (formation de nouveaux composés).
Tableau I.1 Influence de l'accroissement de la température sur les propriétés tribologiques.
Il existe d'autres effets tel que:
La présence des corps abrasifs dans le lubrifiant qui favorisant le frottement et accélèrent l'usure, conduit à un mauvais état de surface. En effet, c'est un problème de pollution solide des lubrifiants qui conduit à une température élevée.
L'accroissement de la température agit sur les propriétés du troisième corps:
diminution de la viscosité du lubrifiant.
Les débris d'usure (les rends très dures par écrouissage).
I.6.4 Ambiance
L'ambiance de fonctionnement, qui caractérise l'environnement du contact (incluant bien évidemment le lubrifiant), joue un rôle important à travers quatre composantes principales, dont les effets sont récapitulés sur le tableau (I.2):
20
Tableau I.2 : Principaux paramètres caractérisant l’environnement.
I.7 Conclusion
Dans ce chapitre on a essayé de se familiariser avec les notions de base de la mécanique des contacts. En effet, une connaissance précise des zones de contact est primordiale dans de nombreux domaines de la tribologie.
Paramètres Effets
Température. - Température du contact (surfaces-
troisième corps).
Composition – réactivité (associées à la température).
- caractéristiques physicochimiques des matériaux, des surfaces, du milieu inter- facial.
Propriétés physiques:
- Viscosité.
- Conductibilité thermique – Chaleur spécifique.
- Séparation des corps.
- Evacuation des calories.
Pollution (par abrasifs, débris d'usure…). - Abrasion – érosion des surfaces (dégradation des états de surface, perte de côte).
- Dégradation des films lubrifiants.
21 II.1 Introduction
La mécanique des contacts est la première tentative sérieuse pour faire converger les formalismes du frottement et de l'usure. La tribologie, qui concerne le frottement, la lubrification et l'usure des surfaces en contact et en mouvement relatif, est un domaine récent de la science.
Lorsque deux surfaces sont mises en contact, des sollicitations mécaniques sont imposées aux massifs et donnent lieu à des dégradations. Le frottement est la cause principale de la perte d'énergie et de l'usure. L'usure est la cause de la perte de matière et des performances mécaniques des systèmes. La lubrification a pour objectif principal de minimiser la friction des solides en contact et de prévenir leur endommagement.
Ce chapitre concerne les éléments de base de la tribologie, à savoir : frottement, usure et lubrification d’une part. D’autre part, une revue bibliographique des principales études en relation avec le thème abordé, a été exposée.
II.2 La tribologie
La tribologie est définie comme la science et la technique qui permet le mouvement relatif entre des surfaces qui interagissent. Le mot tribologie est dérivé du mot grec tribos qui signifie gratter, frotter.La tribologie est l'étude ou la science, du frottement. Plus généralement la tribologie regroupe l'étude de 1a lubrification, du frottement et de l'usure des éléments de machine [10].
Science faisant appel à la pluridisciplinarité, elle requiert des connaissances relatives aux surfaces, à la science des matériaux et à la mécanique [11]. La compréhension du processus de frottement est importante à la fois pour affiner la théorie et pour résoudre les problèmes industriels.
Un système tribologique se définit comme un système mécanique, formé de deux matériaux antagonistes en contact, animés de mouvements relatifs. Ces deux solides évoluent dans un milieu ambiant et peuvent être séparés par un film intercalaire appelé troisième corps. Sur le plan tribologique, le troisième corps [12] est un opérateur qui transmet la charge (ou portance) d’un premier corps sur l’autre et accommode en s’écoulant (débit) d’une façon dissipative (frottement) l’essentiel de la différence de vitesse entre deux corps. Les troisièmes corps séparent partiellement ou entièrement les premiers corps. Ils sont introduits dans le contact par entraînement cinématique (lubrifiants solides ou liquides) ou par formation in situ (particules détachées) (Figure II-1).
L’interface d’un tel système devient alors le siège de phénomènes dissipatifs d’énergie, regroupés sous le terme générique de frottement (Tableau II-1).
22
Figure II-1 : Synoptique général d'un système tribologique [12].
Énergie dissipée Mode de dissipation Énergie de déformation
Énergie de rupture Énergie thermique Énergie chimique Énergie acoustique Énergie électrique Énergie lumineuse
Déformations élastiques et plastiques.
Fissuration, formation de débris, arrachements, écaillages.
Échauffements, écoulement de chaleur, transferts par conduction.
Adhésion, oxydation.
Vibrations, bruits.
Électrisation, accumulation de charges, potentiels électrochimiques.
Étincelles, rayonnement, photoémission.
Tableau II-1 : Différents modes de dissipation d’énergie en frottement [12].
La quantification de ces énergies est d’un intérêt capital car elles conditionnent les échauffements à l’interface, elles modifient la micro et la macro géométrie du contact (dégradations par usure conduisant à la détérioration du système).
II.3. Importance de la tribologie
On observe des phénomènes de frottement dans tous les systèmes mécaniques, et cette composante tribologique est décisive dans les domaines d'application variés qui vont de la mécanique industrielle aux systèmes du vivant [2].
La tribologie s'intéresse à l'étude et à l'interprétation scientifique des faits expérimentaux, elle entre en jeu de façon significative dans de nombreux domaines industriels. La connaissance de la tribologie [13] est devenue une nécessité pour de multiples raisons:
Assurer le bon fonctionnement et la fiabilité des machines.
Diminuer le coût d'obtention des surfaces frottantes.
Améliorer le rendement et la longévité des machines.
Paramètres d’environnement : - Milieu (hygrométrie, température…);
- Lubrifiant;
- Vibrations;
Paramètres de fonctionnement : -Mouvement, Vitesse, Géométrie,
Charge.
-Durée (ou distance parcourue).
Paramètres matériaux : -Propriétés physico-chimiques;
- Propriétés mécaniques;
- Propriétés thermiques;
- Propriétés de surface.
Paramètres tribologiques : - Coefficient de frottement - Usure, 3ème corps.
23
Assurer la sécurité des biens et des personnes, particulièrement dans le domaine de transport.
Contribuer à la santé publique et au confort, par exemple en diminuant les bruits, très nombreux, liés aux contacts mécaniques.
Le tableau II.2 montre que la tribologie trouve ses applications dans deux grands domaines:
celui des systèmes mécaniques et celui de la mise en œuvre des matériaux.
Systèmes mécaniques Mise en œuvre des matériaux
Vivant: animal, homme - Membranes biologiques;
- Prothèses biomécaniques;
- Cartilages;
- Dentisterie.
Organes de machines:
- Paliers, roulements;
- Segments;
- Cames, engrenages, freins;
- Joints;
- Systèmes électriques;
- Systèmes magnétiques.
Terre.
- Génie civil;
- Mouvements des sols;
- Tremblements de terre;
- Ecoulement des glaciers;
- Ski.
Maintenance.
- Fiabilité;
- Durée de vie.
Types de matériaux:
- Artificiels: métaux, polymères;
- Céramiques, Composites;
- Naturels.
Adhérence, collage
- Composites, textiles, fibres matrices.
Déformations plastiques:
- Laminage, filage, extrusion;
- Emboutissage, découpage;
- Outillages de coupe, polissage.
Lubrifiants.
Traitements des surfaces.
Tableau II.2 : Impacts de la tribologie sur la société [2].
24 II.4. Aspects scientifiques de la tribologie
La tribologie est un domaine pluridisciplinaire, dans lequel interviennent, bien sur, les bases fondamentales de la mécanique, mais aussi les aspects scientifiques multiples de la science des matières.
Les échelles dimensionnelles des phénomènes étudiés vont en général du mètre (caractéristique des dimensions d'une machine) à l'angström (caractéristique des interactions d'origine atomique et moléculaire).
L'analyse scientifique de la tribologie peut se structurer en trois grands domaines qui concernent : Les matériaux, les surfaces et les écoulements de la matière.
Le comportement des matériaux apparaît comme un élément essentiel. Selon leur ductilité ou leur fragilité, la nature de leur contact diffère énormément, et les lois de frottement et d'usure varient aussi.
La compréhension des lois physico-chimiques des surfaces permet dans certains cas, d'apercevoir l'origine de leurs comportements particuliers.
La compréhension de la tribologie nécessite l'application des lois de la mécanique des fluides complexes, de la mécanique des solides, pour pouvoir comprendre les régimes de lubrification.
On a dit d'une science, qu'elle a l'âge de ses instruments de mesure. La tribologie, qui utilise les toutes dernières de la physique, de la chimie, de la mécanique et aussi de l'informatique, est donc une science jeune et actuelle.
En fin, les efforts entrepris dans le domaine de la tribologie ne concernent pas uniquement les laboratoires de recherche, mais aussi concernent les laboratoires industriels.
II.5 Le circuit tribologique
Le circuit tribologique (figure II.2) regroupe les différents débits de matière identifiés à l'intérieur et à l'extérieur du contact. Ces débits sont [11]:
Le débit source Qs ou alimentation du contact. Ce débit est obtenu par détachement de particules lors de la dégradation des premiers corps ou par alimentation externe en troisième corps artificiels tels que des lubrifiants solides.
Le débit interne Qi ou circulation du troisième corps dans le contact.
Le débit externe Qe ou éjection du troisième corps du contact. Ce débit se scinde en deux.
Le débit de recirculation Qr qui correspond au débit des particules qui seront réintroduites dans le contact et le débit d'usure Qu qui correspond au débit des particules qui ne seront jamais réintroduites dans le contact.
25
Figure II. 2 : Représentation schématique du circuit tribologique dans le cas d’un contact entre deux solides [14].
II.6. Le frottement II.6.1 Définition
Le frottement peut être défini comme la force résistante tangentielle à l'interface commune entre deux corps lorsque, sous l'action d'une force externe, un corps se déplace ou tend à se déplacer relativement à la surface de l'autre [7].
Le frottement est aussi défini comme la résistance au mouvement qui existe lorsqu'un objet solide est déplacé tangentiellement par rapport à la surface d'un autre qu'il touche, ou lorsque l'on essaie de provoquer un autre déplacement
Le frottement est une « résistance» freinant tout mouvement relatif entre deux corps [15]:
les deux corps sont solides : frottement solide de :
roulement;
glissement;
pivotement (combinaisons de glissement/roulement).
un des corps est un fluide : frottement fluide.
II.6.2 Mode de frottement: Il existe trois types : II.6.2.1 Frottement de roulement
Le frottement de roulement se produit lorsqu'un cylindre ou sphère roule sur une surface plane ou moins courbée. On note que ce type de frottement peut être rencontré dans les roulements à billes ou à rouleaux [1].
26
On constate que pour vaincre le frottement de roulement, il est nécessaire de développer moins de force que vaincre le frottement de glissement.
Pour faire rouler une sphère, il est nécessaire d'appliquer au centre de cette dernière qui supporte une charge N, une force F parallèle au plan sur laquelle repose. La charge N et la force F dépendant l'un de l'autre.
II.6.2.2 Frottement de pivotement
Lorsqu'une surface oscille, tourne en reposant par le même point sur une autre surface, le résultat est un frottement de pivotement. Prenons comme exemple le cas de mouvement d'une toupie. Théoriquement, dans le cas d'un frottement de pivotement, le contact entre les deux surfaces devrait être ponctuel, et en fait constitué par une certaine surface plus au moins importantes selon la charge et l'élasticité des matériaux en présence.
II.6.2.3. Frottement de glissement
Lorsqu'on déplace un corps solide sur un autre corps solide sans le faire rouler, le frottement résultant est celui de glissement, ce dernier type est le plus fréquent. Comme exemple de contacts produisant un frottement de glissement, on peut citer les cas suivants : un piston glissant dans un cylindre, et un arbre tournant à sec dans un palier.
Dans le glissement, il y' a une nette différence entre les vitesses des surfaces en contact. Cette distinction est d'autant plus importante selon qu'on a un frottement sec.
Dans la figure II.3 sont illustrées les principaux modes de frottement.
Figure II.3 : Différents systèmes en frottement [16].
II.6.3 Force et coefficient de frottement
Soit deux corps en contact et N la force normale entre eux (figure II.4). L'expérience montre qu'on peut appliquer à la pièce (2) une force T parallèle à la surface de contact sans qu'elle se mette
27
en mouvement. Il existe donc une force F- appliquée par le corps (1) à la pièce (2) capable de s'opposer à T et d'empêcher le mouvement.
Figure II.4 : Force de frottement [7].
En observant le déplacement δ du solide (2) à partir de sa position où T =0, on observe d'abord un très petit mouvement qu'on appelle micro glissement lorsque T croît (figure II.5). Pour une certaine valeur T0 = F0, la pièce se met en mouvement, en supprimant la force tangentielle T, la pièce ralentit, puis s'arrête [17].
Figure II.5 : Mouvement de glissement [7].
Ces observations montrent qu'il existe un phénomène dans la surface de contact des pièces qui s'oppose à leur glissement relatif, c'est le frottement. On peut en donner la définition suivante : le frottement est un phénomène à la surface d'un corps qui empêche son glissement sur un autre corps (frottement statique) ou qui dissipe de l'énergie mécanique en cas de glissement (frottement dynamique).
Par définition, le coefficient de frottement μ est le rapport de la force tangentielle de frottement, lorsque les pièces glissent, à la force normale appliqué au point de contact entre les deux corps.
28 Il est donné par la relation suivante :
= (II. 1)
La figure II.6 représente la pièce (2) isolée. A l'équilibre statique :
Figure II.6 : Angle de frottement [7].
La réaction normale de la pièce (1) est égale et opposée à l'action de (2), N- = -N ;
La force de frottement est égale et opposée à la force tangentielle exercée sur (2), F- = -T ;
La réaction résultante de la pièce (1) est égale et opposée à la réaction de (2), R- = -R.
L'angle de frottement indique l'inclinaison de la résultante par rapport à la normale à la surface (figure. II.6), il vaut :
= = (II. 2) Avec (II.2), on a la relation
ρ = arctan μ (II.3) Ou
μ = tan ρ (II.4)
II.6.3.1 Comportement du coefficient de frottement 1) Vitesse de glissement
La valeur du coefficient de frottement est généralement différente à l'arrêt que lorsque les corps glissent l'un sur l'autre, on distingue :
Le coefficient de frottement statique (à l'arrêt) μ0.
Le coefficient de frottement dynamique (avec glissement) μ.
29
Dans le cas de métaux secs, le coefficient de frottement dynamique est généralement plus petit qu'à l'arrêt (figure II.7, courbe (1)), il atteint rapidement la valeur dynamique lorsque la vitesse dépasse quelques cm/s. A très grande vitesse, plus de 150m/s, le coefficient de frottement des métaux diminue fortement, il peut tomber jusqu'à 0.02, parce que le métal fond dans les zones de contact et forme un film lubrifiant. Certains matériaux non métalliques présentent au contraire une augmentation du frottement avec la vitesse, courbe (2) de la figure II.7.
Figure II.7 : Influence de la vitesse sur le coefficient de frottement [7].
La différence entre le coefficient de frottement dynamique et le frottement statique est plus marquée avec les polymères qu'avec les métaux.
Si les surfaces sont abondamment lubrifiées en régime de frottement mixte, courbe (3) de la même figure, le coefficient de frottement statique est plus bas qu'en régime sec et diminue relativement moins avec le glissement, puis il augmente lentement du fait du cisaillement du liquide ou de la graisse.
2) Chemin de glissement parcouru
La figure II.8 représente l'allure de l'évolution du coefficient de frottement dynamique des surfaces techniques sèches avec le chemin de glissement. Ici en distingue six stades :
Figure II.8 : Evolution du frottement avec la distance de glissement [7].
