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Submitted on 1 Jan 1990
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MODÈLES GÉOACOUSTIQUES
G. Rabau, C. Gazanhes
To cite this version:
G. Rabau, C. Gazanhes. MODÈLES GÉOACOUSTIQUES. Journal de Physique Colloques, 1990, 51
(C2), pp.C2-447-C2-450. �10.1051/jphyscol:19902106�. �jpa-00230386�
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Colloque C2, supplément au n°2, Tome 51, Février 1990 C 2 - W
1er Congrès Français d'Acoustique 1990
MODÈLES GÉOACOUSTIQUES
G. RABAU et C. GAZANHES
CNRS L.M.R., Equipe Ultrasons. 31, Ch. J. Riguier, F-13402 Marseille Cedex 09, France
Résumé - Par apport de charges, en qualité et quantité choisies, dans une résine il est possible de faire varier les caractéristiques acoustiques (atténuation, vitesses de propagation, masse volumique) du composite ainsi créé. L'étude de cette propriété nous permet d'envisager la fabrication de matériaux adaptés à la simulation des fonds marins.
Abstract - Acoustic characteristics(attenuation,propagation velocities, density) of a polyester can be modified by filling it by inclusions(small elastic particles). This property is used to realize materials modeling ocean bottom properties.
1 - INTRODUCTION
Dans le but d'une transposition de l'étude de la propagation par petit fond dans une grande cuve océanique, il s'agit de réaliser des fonds synthétiques simulant le plus exactement possible les couches réelles des sous sols marins. En réalité, en mer, les fonds marins répondent à ce schéma type :
MODELE DE FOND MARIN Les caractéristiques des sédiments et du socle sont résumées dans le tableau suivant:
matériaux sédiments
(argile + sable) socle (roches)
vitesse (m.s ) longitudinale
1 5 0 0 - - 1 7 5 0
5 7 0 0
vitesse (m.s ) transversale
0
2 7 0 0
masse (kg.m ) volumique
1 3 0 0 - 2 0 0 0
2 6 0 0
k(dB.m .kHz ) longitudinal 0 , 1 - - 0 , 2 5
0,03
k(dB.m .kHz ) transversal
0
0,2
k est le coefficient d'atténuation exprimé en dB par m et par kHz
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19902106
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Les données techniques de la cuve et les impératifs du laboratoire imposent pour la fabrication de ces milieux des contraintes particuliéres, à savoir:
-
possibilité de construction en grandes dimensions et en grand nombre-
bonne résistance à I'eau et manutention aisée-
usinage facile même pour de grandes dimensions-
caractéristiques acoustiques variées, facilement prévisibles, modifiables et reproductibles ( cp,CI, -bonne similitude entre les qualités acoustiques prévues et réelles pour une reproduction fidèle du sous-sol marin2 -1)-CHOIX DFS MATFRIAUX DE
R a
Pour réaliser ces milieux, compte tenu des études précédentes, tant théoriques qu'expérimentales, nous avons choisi des matériaux composites, c'est
a
dire une résine (le liant) mélangée par des charges.Les fonds sous marins sont formés d'une couche de sédiments fluides soutenue par un socle semi-infini solide et élastique. Aprés de nombreux essais nous avons simulé les sédiments, une résine polyuréthane, le DF 1013, dans laquelle n'existe pas de vitesse transversale et dont la vitesse longitudinale peut varier de 1500 à 1750 mls grâce à rapport d'un durcisseur. Pour modéliser le socle elastique notre choix s'est porté sur une résine polyester B 2900 chargée par de la poudre d'alumine (vitesses de propagation tr&s grandes) et de la poudre de tungstène de masse volumique élevée. En effet I'apport de charges dans une résine modifie considérablement et de manière prévisible les qualités mécaniques et donc les caractéristiques acoustiques du composite final (masse volumique, vitesses de propagation et atténuation). Une étude théorique sur la prédiction des caractéristiques acoustiques d'un composite en fonction de la quantité de charges incorporées s'impose. Elle nous permettra, pour une masse volumique et des vitesses de propagation données, de connaitre dans quelle proportion et quel type de charges mélanger avec le liant pour obtenir le composite recherché.
2 - 2 ) m U R I A PREDICTION DFS CARACTERISTIQI IFS ACOUSTIQI IFS D'UN COMPOSITF
Un matériau est caractérisé en acoustique soit par sa masse volumique, son atténuation et ses vitesses de propagation soit par sa masse volumique, son atténuation,son module d'Young et son coefficient de Poisson.
Une étude des différentes théories existantes nous a conduit
A
utiliser pour la détermination, en fonction des charges incorporées dans le composite, de la masse volumique, du module d'Young, du coefficient de Poisson et de l'absorption respectivement les travaux suivants:-
CORSARO 11,21 - KERNER 151-
HILL /6,71-
YAMAKAWA-BELTZER 19.1 01masse volumique totale ( % / w 3 )
théorle de corsoro
masse volumique du composite:
11
b 2900 W h . v c r r-
aluminiumFig. 1 - Abaque permettant de déterminer la masse volumique du composite, B 2900-Aluminium-Micro billes de verre d'aprés la formule suivante: a total = C(pi.vi1Vtot) = I/Z(Milpi) où pi est la masse volumique de la charge i,Mi la fraction pondérale de la charge i et vi la fraction volumique de la charge i.
module d'young (?s;) coef. de poisson * * coef. de poisson mesure
I.ZOWE+O~ * * mod. d' young mesure
I alu <pp>
alu (pp>
4- --- - *---
. ---
>.OOOE+M C_, ---du-o. 1. a 1
coefficient de poisson du composlte:
U
b 2900 - aluminiummodule d'younng du composite: i b 2900 - aluminium
Fig. 2 et 3
-
Ces deux courbes nous permettent d'affirmer que pour calculer le coefficient de Poisson nous devons utiliser la théorie de Kerner et pour le module d'Young la théorie de Hill. A partir de ces grandeurs il est facile de retrouver, grace aux formules classiques des matériaux élastiques, les vitesses de propagation longitudinale et transversale.m. l e rayon noyen da. chargms ssr da 0.015 cm
Fig. 4
-
Courbe de I'attenuation tracée d'aprés la théorie de Yamakawa pour le composite B 2900-Alumine obtenue d'après les équations suivantes:a = 2 n a6 h4 No (2 ~ e
+
o213(1 ~+
2 ~ 3 ) B e l Z+
1/5(2+
3 ~ 5 ) B e 2 2 ) avec N =,h
= nQabre d'ondetransversal
h nombre d'onde longitudinal No = nombre d'obstacles par unité de volume a = diamêtre d'une charge
Beo = 113(3(k
-
1 ' )+
2(p-
p1))/(4p+
33h'+
2p') Bel = 113 (1-
p ' l p )Be2 = 2013(p(p1
-
p))1(16pp1+
6h.p'+
14p2+
9 h p ) 3h,p coefficients de Lam6 du lianthl,@ coefficients de Lamé des charges p masse volumique du liant
p' masse volumique des charges
C2-450 COLLOQUE DE PHYSIQUE
Des plaques de dimensions 500 x 1000 mm et d'épaisseur variées ont été fabriquées. Des abaques ont été tracées. Elles permettent, grâce aux calculs précédents de déterminer rapidement les caractéristiques acoustiques du composite réalisé.
Les dalles qui s'approchent le plus du modéle réel sont constituées d'une couche de matériau fluide DF 1013 de quelques centimétres d'épaisseur, recouvrant une strate de 6 cm de B 2900 chargé, simulant le socle élastique semi-infini.
Ill R. D. CORSARO et J. D. KLUNDER, "A filled Silicone Rubber
...
at Ultrasonic Frequencies";N.R.L. Report 8301, May 1979
/ 2 / R. D. CORSARO et ALL, "Filled ruber materials system: application to echo absorption in waterfilled tanks"; J.A.S.A. 68(2),AUG. 1980
1 3 / V. K. KINRA et ALL, "Ultrasonic wave propagation in a random particulate composite." Int. J. Solids Sructures; Vol 16, pp 301-312 (1980).
1 4 / V. K. KINRA, "Wave propagation in a random particulate composite at long and short wavelengths." Int.
J. Solids structures; Vol 18, No 5, pp 367-380. (1982)
1 5 / E. H. KERNER, "The elastic and Thermo-elastic properties of Composite Media" Proc. Phys. Soc; B 69, 808 (1956)
161 R. HILL," A self-consistent mechanics of composite materials". J. Mech. Phus. Solids.1965, Vol.
13,pp 213-222.
1 7 / R. HILL," Elastic properties of reinforced solids: some theorical principles". . . J. Mech. Phys. Solids 1963, Vol. 11
1
pp 357i3721 8 / A. R. S E L F R I D G E . " A D D ~ O X ~ ~ ~ ~ ~ material ~roperties in isotro~ic materials".l.E.E.E. Transaction on sonics and ultrasonics,Vol.
SI^-32,
No. 3, MAY 1985'1 9 / N. YAMAKAWA," Scattering and attenuation of elastic waves", Geophysical Magazine, Vol. 31, pp 63- 95, 1962.
11 01 A. 1. BELTZER, " On wave propagation in random particulate composites", Int. J. Solids Structures, Vol.
19, NO. 9, pp. 785-791, 1983
