le 15 septembre 2011

Devoir de mathématiques n ° 2.A Nombres grandeurs Note :

/20

le 15 septembre 2011

Nom : Prénom : classe : 3ème C

Consignes : les calculatrices sont autorisées. Enoncé à rendre avec la copie.

Exercice 1 : Écris les expressions suivantes sous la forme

r

^q où r est un nombre relatif non nul et q un entier relatif. ( /3 )

A = aⁿ×bⁿ B = aⁿ×a^p _{C =}

(

(a)^p

)

^{n D =} 5× 5⁻³

E= aⁿ

a^{p ;} F = 0, 000 000 000 01

Exercice 2 : Deux égalités sont données ci-dessous. (/3) Egalité 1 :

30

(10³)⁻²

: 10

⁶=30×10⁻¹² Egalité 2 : 10³+10⁻³=10⁰ Pour chacune, indiquer si elles est vraie ou fausse.

Si elle est vraie, indiquer les étapes de calcul qui permettent de l'obtenir.

Si elle est fausse, la transformer pour qu'elle devienne vraie.

Exercice 3 : Donne l'écriture scientifique puis l'écriture décimale des expressions suivantes. ( /4 ) La vitesse de la lumière est 300 000m/s.

1) La lumière met

1

75

de seconde pour aller d'un satellite à la Terre.

Calculer la distance séparant le satellite de la Terre.

2) La lumière met environ 8 minutes et 30 secondes pour nous parvenir du Soleil.

Calculer la distance nous séparant du Soleil. Donner le résultat en écriture scientifique.

Exercice 4 : Questionnaire à choix multiples : pour chaque question, une seule réponse est exacte. Aucune justification n'est demandée. Un point par réponse correct. L’absence de réponse ou une réponse fausse ne retire pas de point. (/5)

Indiquer sur votre copie le numéro de la question ainsi que la réponse.

Réponse A Réponse B Réponse C

1) Que vaut 5ⁿ×5^{m ?} 5^{n m} 5^n+m 25^n+m

2)

A quelle autre expression le nombre

7

3

–

4 3 : 5

2

est-il égal ?

3 3 : 5

2

7 3

–

3

4

×

2 5

27 15

3) Quel nombre est en écriture scientifique ? 17,3×10⁻⁵ 0,79×10⁻⁵ 1,25×10⁻⁵

4) (10⁻³)²×10⁴

10

⁻⁵ est égal à 10³ 10⁻¹⁵ 10⁻⁷

5) La notation scientifique

de

0, 000 57× 10

^{−6 est} 0,000 000 000 005 7 57×10⁻¹¹ 5,7×10⁻¹⁰ Exercice 5 : (/5)

a) La Bugatti Veyron Super Sport peut rouler sur circuit à la vitesse maximale de 431 km .h^−1.

Donne sa vitesse maximale en m/s et en hm/s.

b) La masse volumique de la platine est de 21 450 kg/m3.

Un objet constitué d'aluminium a un volume de 450 cm^3. Quelle est sa masse au gramme près ?

c) Calculer l'énergie transformée ( en kWh) par une lampe de puissance 20W fonctionnant pendant 3h 45 min.

Devoir de mathématiques n ° 2.B Priorités opératoires Note :

/20

le 15 septembre 2011

Nom : Prénom : classe : 3ème C

Consignes : les calculatrices sont autorisées. Enoncé à rendre avec la copie.

Exercice 1 : Écris les expressions suivantes sous la forme

r

^q où r est un nombre relatif non nul et q un entier relatif. ( /3 )

A = a^m×a^p B = b^s×a^{s C =} 4×4⁻⁴ D=d^p

dⁿ

E =

(

⁽a)ⁿ

)

^p F = 100 000 000

Exercice 2 : Deux égalités sont données ci-dessous. (/3)

Egalité 1 :

10

³+10³=10⁰ Egalité 2 :

1

(10³)⁻²+10⁶=

2×10

⁶ Pour chacune, indiquer si elles est vraie ou fausse.

Si elle est vraie, indiquer les étapes de calcul qui permettent de l'obtenir.

Si elle est fausse, la transformer pour qu'elle devienne vraie.

Exercice 3 : Donne l'écriture scientifique puis l'écriture décimale des expressions suivantes. ( /4 ) La vitesse de la lumière est 300 000m/s.

1) La lumière met

1

75

de seconde pour aller d'un satellite à la Terre.

Calculer la distance séparant le satellite de la Terre.

2) La lumière met environ 8 minutes et 30 secondes pour nous parvenir du Soleil.

Calculer la distance nous séparant du Soleil. Donner le résultat en écriture scientifique.

Exercice 4 : Questionnaire à choix multiples : pour chaque question, une seule réponse est exacte. Aucune justification n'est demandée. Un point par réponse correct. L’absence de réponse ou une réponse fausse ne retire pas de point. (/5)

Indiquer sur votre copie le numéro de la question ainsi que la réponse.

Réponse A Réponse B Réponse C

1) Que vaut 2ⁿ×5^{n ?} 10²ⁿ 10ⁿ 7ⁿ

2)

A quelle autre expression le nombre

11

3

–

4 3 : 5

2

est-il égal ?

7 3 : 5

2

11 3

–

3

4

×

2 5

47 15

3) Quel nombre est en écriture scientifique ? 71,3×10⁻⁵

4) (10⁻³)⁴×10³

10

⁻⁶ est égal à 10²¹ 10⁻³ 10⁻¹⁵

5) La notation scientifique

de

0, 000 057×10

^{−6 est} 0,000 000 000 005 7 5,7×10⁻¹¹ 5,7×10⁻¹ Exercice 5 : (/5)

a) La Ferrari F50 GT1 peut rouler sur circuit à la vitesse maximale de 105,5 m · s^−1. Donne sa vitesse maximale en km/h et en hm/s.

b) La masse volumique de l'aluminium est de 2 700 kg/m3.

Un objet constitué d'aluminium a un volume de 3 450 cm^3. Quelle est sa masse au gramme près ?

c) Calculer l'énergie ( en kWh) transformée par une lampe de puissance 120W fonctionnant pendant 4 h 15 min.

0,79

×10⁻⁵ _1,25×10⁻⁵