Liaison arbre/alésage

(1)

Paliers lisses, Coussinets, bagues autolubrifiantes

Liaison arbre/alésage

=>limite le frottement

Économique

Facile à monter

(2)

Le frottement

Conception troisième année GM_ mise à jour 01 2016

Amonton (1699) et Coulomb (1785)

• Force de frottement fonction de la nature des surfaces

• Force de frottement indépendante de la vitesse

• Force de frottement indépendante de la surface

• Force de frottement proportionnelle à la force normale.

F _t = f F _n

F

F F 

Charles

Augustin

Coulomb

(3)

Frottement (adhérence) partout!

blocage

Transmission

amortissement boulonnerie

(4)

Les régimes de fonctionnements

Régime sec: contact sur aspérités , vitesses faibles <0.01m/S

Régime onctueux : lubrifiant pâteux ou

liquide à l’interface, le contact existe encore

Régime Hydro-statique :pression Régime hydro-dynamique: vitesse pas de contact , un film d’huile sépare

les 2 pièces

V

(5)

Exemples :

Frottement sec Graissage

(6)

Exemples :

Conception troisième année GM_ mise à jour 01 2016

Palier hydro-statique

Palier Hydro dynamique

(7)

Régime Nature film

Coef. frottement usure Vitesse

SEC Solide 0.1<f<0.5 Importante ,

augmente avec la charge

<0.01 m/s

Onctueux Pâteux 0.02<f<0.15 <0. 3 m/s

Hydrostatique Liquide >0 m/s

Les régimes de fonctionnements récapitulatif

(8)

Bagues standards

(9)

Ils sont fabriques a partir de poudre de bronze (cuivre 78% + etain 22%) ou d'alliage ferreux (fer + cuivre + plomb) compactées.

EXEMPLE METAFRAM

Les bagues frittées ou autolubrifiantes

(10)

Four

Les bagues frittées : mode de fabrication

Corps dur

Liant

(11)

CALIBRAGE A FROID

IMPREGNATION D ’HUILE

(12)

Les coussinets composites type Glacier

Ils sont constitues de 3 couches principales:

- La base est une tole d'acier roulee (+

cuivre et etain).

- Une couche de bronze fritte.

- La surface frottante en resine acetal ou en PTFE

(Polyetrafluorethylene) avec addition d'un

lubrifiant

(13)

Les coussinets polymères

Matériau PTFE, Nylon, acetal, … + une grande résistance chimique + insensibles aux poussières

- fluage

- faible conductivité thermique

EXEMPLE: IGUS

(14)

(15)

Modélisation de la pression sur l ’arbre

F

F _A

C

F

F _A

F _B

(16)

Pression constante sur un diamètre

Pression en Cos² Arbre

Bague

F

2 modèles de pression

P _d

y

z

(17)

P _d

Pression diamétrale

Calcul de la pression maximum : Liaison soumise à un glisseur

dNcos 

dNsin  dN

 F

P _M



P _ Pression en cos²







 _ _M . cos ²

(18)



 





cos .

. .

).

.(cos

cos .

).

( cos

.

2 r d L

pM N

dS p

dN

N ^ 









1 1

3 ).

(cos .

.

. r L d

pM N

On obtient : p _M = 2. p _d /[sin ₁ -sin ³  ₁ /3]

0 1 2 3 4 5 6

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Série1

(19)

Cas d’une liaison soumise à un Moment

M

Arbre Palier

Pression en Cos²

y

x

y

z

(20)

Pression en cos ²

x L p

x

p 2 .

_Max

. )

( 

P_max(x)

) ( cos ).

( )

(  p x

²



p

_x



P_x()

max 2

. 9

L d p  M

Pression diamétrale y

x

P_dmax(x)

P

_dmax

max 2

. 6

L d p  M





2

0

) ( . 2

L

dS x p x M

y

x y

z

ds x p x dM L et

x

p

_x

 2 p max .  . ( )

(21)

Palier soumis à un glisseur et un couple Palier soumis à un glisseur

Palier soumis à un moment

² . 6

dL M Ld

p _d  F 

(22)

Etude architecturale

D

L _liaison _élém

L liaison composée

8 ,

 0 d

L

Linéaires annulaires :

F

Chaque palier est

soumis à un glisseur

(23)

jeu dans la liaison

Choix du jeu radial

Jeu trop faible :

 Rupture du film de graissage

 Grippage

la liaison linéaire annulaire devient un encastrement

F 

(24)

Jeu trop grand :

 Guidage peu précis

 Contact sur une génératrice

variation de D

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

0 50 100 150

variation de D

Variation de D en fonction de D ₀

Passage de 20 à 80° avec =1,2.10

^-5

m/m°C

Cause de diminution du jeu : Dilatation

Choix du jeu radial

On choisit en première approximation :

J= D/1000

(25)

Montage

Les bagues sont toujours montées serrées dans l ’alésage Pour éviter les problèmes dus aux

déformations de l ’arbre Utilisez des bagues

montées sur rotules.

(26)

Méthode de validation

Validation RDM de l ’arbre : d1 _mini

 Vérification de la pression maxi : d2mini

Validation en puissance aréolaire p.Vmax : Lmini

 Vérification de la vitesse maxi

 Vérification de la durée de vie

Cas des Butées axiales

(27)

Pression maxi : cas d’une bague

DL padm M

D L

F  

2 6 .

Bague Bronze BP 25: p _adm = 18MPa (statique)

Bague « Fer »FP 15: p _adm = 45 MPa (statique)

(28)

Calcul de la puissance aréolaire P _d V

60 . . .

. .

. N D

D L

r F LD

V F

p _d    

en N/m².m/s

 W/m²

p.V est donc une puissance par unité de surface.

p.V est proportionnelle à la puissance dissipée dans la liaison

liaison soumise à un glisseur

(29)

Puissance aréolaire P _d V

Remarque :

•Ce critère est indépendant de « d » !!

•Dès que la vitesse de glissement est

Donc

60 . .

.

N V

p L F

adm

 

V p

N L F

. d

60 . . 

 il faut p d . V  p . V adm

p.v _adm bagues Bronze BP 25 et FP 15

1.8 MPa.m. s ^-1

(30)

Vitesse de glissement maxi

2 60

max Nr

V _ 

Bague Bronze BP 25: Vmax = 6m/s Bague « Fer »FP 15: Vmax=4m/s

Bague PTFE :Vmax=1m/s (faible charge)

(31)

R1

R2 Validation des butées axiales

En pression

admissible ^max 2 . R ₁ ( R ₂ R ₁ ) p Fa

 



En puissance

aréolaire P V _adm

R R

Fa .

) (

2 .

1 2

 





En 2  . N . R

(32)

Estimation de la Durée de vie d ’un palier Lisse (PTFE) facteur p.V modifié: p.V*

b m

t

e a a a

a L

N F

D L

F N D v K

p * * *

*

* 10

* 25 .

5 .

. 10 .

60 . .

.

* 1 .

*

5 3

 

 

l

h a

V

L  p  . *

615 En heures

Mouvement oscillant

360 .

4 N _osc N 





(33)

2:facteur de Longueur:

max

max ) (

p

p p

a ^e L 



ab

Matériau

coeficient de matériau antagoniste (am)

correction durée de vie (al)

Aciers (tous sauf inox 1 600

Aciers inox 2 600

Cadmium 0.2 600

Chrome dur 2 600

non ferreux 0.4 200

Am;al

25° 60° 100° 150° 200° 280°

fonctionnement continu

non lubrifié Dissipation calorifique moyenne 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.1 fonctionnement continu

non lubrifié Dissipation calorifique faible 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 / fonctionnement continu

non lubrifié

Dissipation calorifique mauvaise

( logement non metallique) 0.3 0.3 0.2 0.1

Coef. De température de travail Conditions de

fonctionnement Nature du logement

at

(34)

Pression maxi : contact direct

padm DL

M D

L

F  

2 9

.

Critères ^Etats ^{Coef . C} Fonctionnement ^Mobile ³

Statique 1.5

Application de la charge

Vibrations 2 Avec chocs 4

Continue 1

Contact ^Lubifié ^1.5

Sec 2

Répartition de pression

Uniforme 2

Variable (cylindrique en cos²)

3 ) (

adm issible

pression la

de Evaluation

Ci

RE

Padm ^ 

Liaison arbre/alésage

Paliers lisses, Coussinets, bagues autolubrifiantes